Основные определения. Теория Планирования Эксперимента

Ограничения

Теория Планирования Эксперимента

Будем предполагать, что изучаемый процесс физически осуществлен и перед исследователем стоит задача его оптимизации.

Метод крутого восхождения позволяет получать статические математические модели процессов, используя факторное планирование, регрессионный анализ и движение по градиенту.

Будем предполагать, что:

1. задача допускает выбор одного параметра оптимизации,

2. множество определяющих факторов задано,

3. каждый из факторов управляем,

4. результаты опытов воспроизводятся,

5. опыты равноценны, т.е. различием в стоимости
можно пренебречь,

6. решается задача поиска оптимальных условий
(или в некоторых случаях интерполяции),

7. математическая модель процесса заранее не известна.

Планирование эксперимента – это процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью. При этом существенно следующее:

1. Стремление к минимизации общего числа опытов;

2. одновременное варьирование всеми переменными, определяющими процесс, по специальным правилам – алгоритмам;

3. использование математического аппарата, формализующего многие действия экспериментатора;

4. выбор четкой стратегии, позволяющей принимать
обоснованные решения после каждой серии эксперимен­тов.

Задачи, для решения которых может использоваться планирование эксперимента, чрезвычайно разнообразны.

Поиск оптимальных условий, построение интерполя­ционных формул, выбор существенных факторов, оценка и уточнение констант теоретических моделей (например, кинетических), выбор наиболее приемлемых из некоторого множества гипотез о механизме явлений, исследование диаграмм состав-свойство – вот примеры задач, при решении которых применяется планирование эксперимен­та. Можно сказать, что там, где есть эксперимент, имеет место и наука об его проведении – планирование экспе­римента.

Задачи поиска оптимальных условий являются одними из наиболее распространенных научно-технических задач. Они возникают в тот момент, когда установлена возмож­ность проведения процесса и необходимо найти наилучшие (оптимальные в некотором смысле) условия его реализации.

Задачи, сформулированные таким образом, на­зываются задачами оптимизации. Процесс их решения называется процессом оптимизации или просто оптими­зацией. Выбор оптимального состава многокомпонентных смесей или сплавов, повышение производительности действующих установок, повышение качества продукции, снижение затрат на ее получение – вот примеры задач оптимизации.

Эксперимент, который ставится для решения задач оп­тимизации, называется экстремальным. Это название свя­зано с глубокой аналогией между решением задачи опти­мизации и поиском экстремума некоторой функции.

Дата добавления: 2015-05-26