Определение расчетных значений переменных величин

Рассмотрим решение этой задачи применительно к суточному или сменному вагонопотоку, поступающему на станцию или на отдельные ее объекты.

Пусть задана – вероятность непревышения расчетного вагонопотока его фактическим значением:

.

По определению, как было показано ранее, такая вероятность является функцией распределения, т.е.

.

Если колебания суточного или сменного вагонопотока подчиняются нормальному закону распределения, то

.

Из таблиц по значению найдем . В свою очередь:

.

В результате при известных и получим:

.

Заметим, что и рассчитывают методами математической статистики, анализируя отчетные данные за прошедший период. Планирование же осуществляется на предстоящий период, где будут иные значения и . Обычно плановые вагонопотоки бывают известны, т.е. известны их средние значения . Замечено также, что при изменении и их соотношение коэффициент вариации является стабильным длительное время. В этих условиях:

.

Пример. На перспективу к пункту выгрузки в сутки должно поступать в среднем 20 вагонов. Среднее квадратическое отклонение, рассчитанное по материалам последнего года, равно 5 вагонам, а среднесуточный вагонопоток был равен 15 вагонам. Предположение о нормальном законе распределения суточного поступления вагонов не противоречит отчетным данным. Определить расчетный вагонопоток для нахождения потребного количества технических средств и штата, чтобы с вероятностью он не превышался фактическим вагонопотоком.

Решение:

Определим коэффициент вариации

.

По таблице находим, что при , .

Тогда

вагонов.

Дата добавления: 2015-05-29