С Именем Аллаха Милостивого и Милосердного

Этап

Этап

Этап

Этап

Этап

Этап

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

Тема: «Решение транспортных задач на ПК»

Цель:

Закрепление практических навыков по решению транспортной задачи оптимального планирования грузоперевозок, основанной на использовании принципа линейного программирования и команды «Поиск решения» в электронной таблице Excel.

Задание:

Предприятие развозит с двух складов два вида товаров по двум магазинам.

Ежедневная потребность магазинов в товарах в штуках приведена в таблице:  

	Магазин 1	Магазин 2
Товар 1
Товар 2

Стоимость доставки единицы товара по магазинам:  

	Магазин 1	Магазин 2
Склад 1
Склад 2

Известно, что минимальный остаток каждого товара на первом складе равен 30 штук, на втором складе – 90 штук, т.е. товара всегда достаточно для полного удовлетворения ежедневных потребностей магазинов.

Необходимо составить план развоза товаров, обеспечивающих минимальную стоимость доставки, а также произвести расчёты для случая, когда потребности магазинов возрастут на 30 штук.

Решение:

Составим математическую модель. Для этого введём обозначения неизвестных:

Х1 – количество Товара 1 со Склада 1, доставляемого в Магазин 1;

Х2 – количество Товара 1 со Склада 1, доставляемого в Магазин 2;

Х3 – количество Товара 2 со Склада 1, доставляемого в Магазин 1;

Х4 – количество Товара 2 со Склада 1, доставляемого в Магазин 2 и т.д.

		Магазин 1	Магазин 2
Склад 1	Товар 1	Х1	Х2
Товар 2	Х3	Х4
Склад 2	Товар 1	Х5	Х6
Товар 2	Х7	Х8

Перечислим ограничения:

1). (Х1, Х2, Х3,…, Х8) >= 0 и (Х1, Х2, Х3,…, Х8) – целые числа;

2). Х1+Х2 <= 30, Х3+Х4 <= 30, Х5+Х6 <= 90, Х7+Х8 <= 90, т.е. со склада нельзя вывезти больше, чем там есть товара.

Целевая функция, требующая минимизации запишется так:

Х1+2*Х2+Х3+2*Х4+2*Х5+Х6+2*Х7+Х8

Разместим исходные данные в электронной таблице Excel, как показано на рис.1.

Рис. 1. Ввод исходных данных в электронную таблицу Excel

Для неизвестных (Х1, Х2, Х3,…, Х8) отведём ячейки C2:D5. Для удобства записи целевой функции, на основе таблицы C2:D5, создадим промежуточную таблицу C16:D17. В ней суммируются данные по складам:

C16=C2+C3, т.е. Х1+Х3;

D16=D2+D3, т.е. Х2+Х4;

C17=C4+C5, т.е. Х5+Х7;

D17=D4+D5, т.е. Х6+Х8 (рис. 2).

Рис. 2. Ввод функций для расчёта данных в ячейках таблицы Excel

Целевая функция записана в ячейке B19 с использованием функции СУММПРОИЗВ, которая вычисляет сумму произведений таблиц C12:D13 и C16:D17. Это соответствует выражению: Х1+2*Х2+Х3+2*Х4+2*Х5+Х6+2*Х7+Х8.

В инструменте «Поиск решения» заполним ограничения, как на рис. 3, и параметры (см. рис. 4).

Рис.3. Установка ограничений инструмента «Поиск решения»

Рис. 4. Установка параметров инструмента «Поиск решения»

По кнопке «Выполнить» получим решение задачи. На рис. 5 приведены результаты вычисления. Значение целевой ячейки – 230.

Рис. 5. Результаты вычислений

Хвала Аллаху Господу миров, мир и благословение пророку нашему Мухаммаду,

Дата добавления: 2015-06-04