Определение 3.21

Основные арифметические операции на нечетких числах А], А₂ с R определяются следующим образом:

а) суммирование двух нечетких чисел А, и А₂ обозначается

def

А_Л®А₂ = 6, (3.102)

причем функция принадлежности суммы (3.102) задается выражением (3.94) в виде

yu_e(y)= sup т\п{ц_А^{х_Л), ^д₂(х₂)} _ (3.103)

^Х1- ^Х2

б) вычитание двух нечетких чисел А, и А₂ обозначается

def

A,GA₂ = 6, (3.104)

причем функция принадлежности разности (3.104) задается выражением (3.94) в виде

ц_в(у)= sup min{^_A(x.|), ^_Д2(х₂)}, (3.105)

у=_Х1-х₂

Глава 3. Нечеткие множества и нечеткий вывод

3.5. Нечеткие числа

в) умножение двух нечетких чисел Л₁ и А₂ обозначается

def
A,GA₂ = В, - (3.106)

причем функция принадлежности произведения (3.106) задается выра­жением (3.94) в виде

(3.107)

ц_в{у)= sup

y-*V*2

г) деление двух нечетких чисел А_л и А₂ обозначается

def
А, О А, = В, (3.108)

причем функция принадлежности частного (3.108) задается выражением (3.94) в виде

Ив(У)= ^SUP гпт^уц(х₁), ц_А2(х₂)} (3.109)

*1. *2

Поскольку с точки зрения приложений нас в первую очередь инте­ресуют нечеткие числа, имеющие непрерывные функции принадлежнос­ти, то для иллюстрации приведенных определений рассмотрим дискрет­ный случай (аналогично монографиям [15] и [35]).

Дата добавления: 2015-06-04