Разрешающая способность оптических приборов

Разрешающей способностью линзы называют ее способность создавать раздельные изображения двух близких друг к другу точечных объектов.

Разрешающую способность ограничивают два разных фактора. Первый из них – аберрации линзы. Вследствие сферических и других аберраций изображением точечного объекта будет не точка, а пятнышко. Реальные линзы не могут быть бесконечно тонкими, их поверхности имеют округлую форму. Стандартные построения изображений в линзах, использующие гипотезу о малости толщины линз, дают искаженную картину. Вместо «светящейся точки» наблюдается размытое пятно.. Отклонения от истинного изображения предмета являются в этом случае результатом геометрической абберации. Зависимость показателя преломления стекла от длины волны (оптическая дисперсия) обуславливает окрашивание изображения. В этом случае говорят о хромотической абберации.

Второй фактор, ограничивающий разрешающую способность, это дифракция, которая является следствием волновой природы света.

Дифракция света наблюдается не только при его прохождении через щели. Так, например, линза, из-за наличия у нее краев, действует подобно щели. При создании линзой изображения точечного объекта в действительности возникает дифракционная картина. Изображение оказывается размытым даже без аберрации.

Распределение интенсивности света на экране при дифракции на щели таково, что большая часть света сосредоточена в центральном (главном) максимуме. По обе стороны от центра интенсивность спадает до первого минимума, находящегося под углом , где d – ширина щели. За первым максимумом наблюдается ряд менее интенсивных максимумов. Для линзы или любого круглого отверстия изображение точечного объема представляет собой центральный пик в виде круглого пятна (дифракционное пятно), окруженный слабыми кольцами. Угловая полуширина центрального максимума определяется выражением

. (7.18)

Распределение интенсивности на дифракционной картине от круглого отверстия показано на рисунке 7.9.

Когда два точечных объекта находятся очень близко друг от друга, дифракционные картины их изображений перекрываются. Если объекты сблизятся еще больше, то наступит момент, когда уже нельзя сказать, одно это изображение или два.

Существует общепринятый критерий, предложенный Рэлеем: два изображения находятся на пороге разрешения, когда центр дифракционного диска одного из них совпадает с первым минимумом на дифракционной картине другого. Подобное расположение показано на рисунке 7.10.

Из рисунка 7.10 следует, что угловое расстояние между ними равно углу :

. (7.19)

Такой предел, обусловленный дифракцией, налагает на разрешающую способность линзы волновая природа света.

Таким образом, увеличение свыше некого предела означает простое увеличение дифракционной картины.

Используя критерий Рэлея, можно установить предельное разрешение микроскопа, т.е. истинное расстояние S между двумя точками, которые удается только-только различить. Объекты обычно находятся вблизи фокальной точки объектива , или . Комбинируя это выражение с формулой , получаем следующее выражение для разрешающей способности микроскопа.

.

Дифракция ограничивает размеры деталей, которые можно рассмотреть на любом объекте. Фокусное расстояние не может быть меньше радиуса линзы. При получаем

. (7.20)

Таким образом, невозможно разрешить детали объекта, размеры которых меньше длины волны используемого света.

Дата добавления: 2015-06-25