Порядок выполнения работы. Реальное дифференцирующее звено

Реальное дифференцирующее звено.

Уравнение и передаточная функция звена:

(Тр+1)Y(p)=kX(p), W(p)=.

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (рис.27) звена:

W(jw)=, A(w)=, y(w)=90°-arctgwT.

Рис.27. Частотные характеристики реального дифференцирующего звена.

Логарифмические частотные характеристики (рис.28):

L(w)=20lgk+20lg(w)-20lg, y(w)=90°-arctgwT.

Рис28. Логарифмические частотные характеристики реального дифференцирующего звена.

Переходная функция (рис.29) имеет вид:

h(t)= , t>0.

Рис.29. Переходная функция реального дифференцирующего звена

Примерами такого типа звена являются обычная цепочка RC, трансформатор, механический демпфер с пружиной (рис.30).

Рис.30. Примеры реальных дифференцирующих звеньев.

1). По уравнениям типовых воздействий x(t) получить их прямое преобразования Лапласа. Для полученных преобразований выполнить обратное преобразование Лапласа.

Типовые воздействия:

- импульсное: x(t)= d(t);

- ступенчатое x(t)=k;

- гармоническое x(t)=a·sin(w·t+j);

- ступенчатое по скорости x(t)=a·t;

- ступенчатое по ускорению x(t)= a·t².

Построить графики воздействий для временного диапазона t=0…10с.

2). Составить дифференциальные уравнения типовых звеньев:

- безынерционное (усилительное);

- инерционное;

- колебательное;

- реальное дифференцирующее.

3). Для каждого звена выполнить:

- построить выражение передаточной функции звена;

- построить изображение по Лапласу реакции звена на импульсное, ступенчатое и периодическое воздействия;

- по изображениям реакции звена получить выражения для реакции звена у(t);

- построить графики функции у(t) для временного диапазона t=0…10с;

- построить выражения для амплитудной и фазовой частотных характеристик;

- построить графики амплитудной и фазовой частотных характеристик в диапазоне частот w=0…5Гц.

4). По полученным в п.3 графикам выполнить анализ влияния коэффициента передачи звена k и постоянной времени Т на реакцию звена на типовые воздействия. Дать ответ на вопрос: как изменяется реакция звена при уменьшении или увеличении величин k и Т.

Дата добавления: 2015-06-25