Зависимость показателей брендов от показателей магазинов. 3 страница

ПРИМЕР. Эйрин знает, что спрос на ее прохладительные напитки выра­жается простой линейной функцией цены. Она может продать 10 товар­ных единиц по нулевой цене. Когда цена достигает 5 долларов за единицу, спрос падает до нуля. Сколько единиц своей продукции сможет продать Эйрин, если цена будет 3 доллара (см. рис. 7.2)?

Линейный спрос: цена и величина спроса Цена Рис. 7.2. Простая линейная кривая спроса

Для прохладительных напитков Эйрин величина MRP (максималь­ной цены покупателя) составляет 5 долларов, а показатель MWB (максимальной готовности к покупке) - 10 товарных единиц. При цене в 3 доллара Эйрин сможет продать 10х(1-3/5 долларов), или 4 единицы продукции.

При линейном спросе для определения величин MWB и MRP могут быть использованы любые две точки по функции спроса «цена-количество». Если Ц и К_} являются первыми точками «цена- количество», ъ. Ц₂w К₂ — вторыми, тогда для расчета значений MWB и MRP могут быть использованы следующие два уравнения:

------------------------------------------------------------------------------------------------- —ш

ПРИМЕР. В начале этой главы мы уже рассматривали пример компании, которая продает 5 товарных единиц по цене 90 долларов за штуку и три единицы по цене 110 долларов. Какими будут значения MWB и MRP при линейном спросе?

MWB = 5 - (-2/20 долларов) х 90 долларов = 5 + 9 = 14

MRP = 90 долларов - (20 долларов/-2) х 5 = 90 долларов + 50 долларов = 140 долларов

Уравнение для количества как функции цены будет выглядеть, соответ­ственно, так:

К = 14 х (1 - (Р/140 долларов))

Рынок в данном примере, как вы помните, состоит из 11 потенциальных покупателей, цены покупателя для которых составляют 30, 40... 120 и 130 долларов. При цене в 130 долларов компания продает одну товарную единицу. Если мы подставим цену, равную 130 долларам, в предыдущее уравнение, то в результате расчета количество будет действительно равно единице. Чтобы сохранить это условие, величина MRP должна быть не­много больше 130 долларов.

Линейная функция спроса часто дает корректное приближение фактической величины спроса только в ограниченном диапазоне цен. Например, на на­шем рынке, состоящем из 11 человек, спрос является линейным только для цен в диапазоне от 30 до 130 долларов. Однако чтобы записать уравнение линейной функции, которая описывает спрос в диапазоне от 30 до 130 дол­ларов, мы должны использовать показатель MWB в количестве 14, a MRP - в размере 140 долларов. При использовании данного линейного уравнения мы должны помнить, что оно отражает фактический спрос только для цен в диапазоне от 30 до 130 долларов, как это показано на рис. 7.3.

Рис. 7.3. Пример линейной кривой спроса

7.3. Ценовая эластичность спроса

Ценовая эластичность оценивает чувствительность величины спроса к небольшим колебаниям цены.

Изменение количества (%)

Ценовая эластичность (I) =-------------------------------- —-------

Изменение цены (%)

Ценовая эластичность может быть ценным инструментом, позво­ляющим маркетологам устанавливать оптимальные цены.

Цель: понять чувствительность рынка к изменениям цен

Ценовая эластичность является широко распространенным показа­телем чувствительности рынка к изменениям цен. Многие маркето­логи, однако, используют этот термин без четкого понимания того, что он из себя представляет. Данный раздел поможет прояснить не­которые потенциальные опасности, связанные с оценкой ценовой эластичности. Это сложный материал, но он стоит потраченных на его изучение усилий. Грамотное управление эластичностью цен по­может маркетологам устанавливать оптимальные цены.

Ценовая эластичность. Чувствительность спроса к не­значительным изменениям цен, выраженная в процентном соотношении. Если приблизительно рассчитанная ценовая эластичность составляет, например, —1,5, тогда мы вправе предположить, что процентное изменение количества бу­дет приблизительно в полтора раза больше, чем процентное изменение цены. Тот факт, что это число отрицательное, указывает на то, что при росте цены величина спроса бу­дет падать, и наоборот.

Конструкция

Если мы поднимет цену на продукт, должны ли мы ожидать, что спрос сохранится на прежнем уровне, или же он резко упадет? Мы называем спрос неэластичным на рынках, которые нечувствитель­ны к изменениям цен. Если незначительные ценовые изменения сильно сказываются на спросе, мы говорим, что спрос эластичный. Большинству из нас не представляет сложности понять эластич­ность на качественном уровне. Трудности появляются тогда, когда мы пытаемся определить это важнейшее понятие в количественных показателях.

Сложность №1: вопросы полярности знака

Первая сложность, связанной с эластичностью, заключается в согла­совании полярности ее знака. Эластичность представляет собой со­отношение процентного изменения величины спроса и процентного изменения цены, когда данное ценовое изменение незначительно. Если повышение цены влечет за собой увеличение количества, то этот коэффициент будет отрицательным. Следовательно, эластич­ность всегда будет отрицательной величиной.

Многие, однако, придерживаются такого мнения, что количество продаж всегда идет вниз по мере увеличения цен и сразу же перехо­дят к вопросу «Насколько?». Ответом на этот вопрос служит цено­вая эластичность, которая является в таком случае положительной величиной. По их мнению, если эластичность выражена коэффи­циентом 2, то некоторое процентное повышение цены приведет к вдвое большему сокращению количества продаж.

В данной книге, при таком развитии событий, мы бы сказали, что коэффициент ценовой эластичности составляет -2.

Сложность №2: при линейном спросе эластичность

ИЗМЕНЯЕТСЯ ВМЕСТЕ С ИЗМЕНЕНИЕМ ЦЕНЫ

Для линейной функции спроса величина наклона будет постоянной, а эластичность - нет. Причина: эластичность и величина наклона - это не одно и то же. Величина наклона представляет собой измене­ние количества при незначительном изменении цен. Эластичность же, наоборот, является процентным изменением количества при небольших процентных изменениях цен.

ПРИМЕР. Рассмотрим три точки на линейной кривой спроса: (8 долларов, 100 единиц), (9 долларов, 80 единиц) и (10 долларов, 60 единиц); см. рис. 7.4. Изменение цены на один доллар приводит к изменению количества на 20 товарных единиц. Величина наклона этой кривой является постоянной -20 товарных единиц на доллар.

При росте цены с 8 до 9 долларов (рост 12,5%) количество сокращается со 100 до 80 товарных единиц (20-процентное сокращение). Соотношение этих процентных показателей будет таким: 20%/12,5%, или-1,6. Таким же образом, при росте цены с 8 до 10 долларов (25-процентное повышение) количество сократится со 100 до 60 товарных единиц (40-процентное со­кращение). Соотношение 40%/25% опять таки будет -1,6. По-видимому, соотношение процентного изменения количества и процентного измене­ния цены составляет -1,6 вне зависимости от масштаба изменений цены в 8 долларов.

Рассмотрим, что происходит, когда цена повышается с 9 до 10 долларов (рост 11,11%). Количество товарных единиц сокращается с 80 до 60 (25- процентное сокращение). Таким образом, соотношение этих цифр, 25%/

11, 11%, составляет -2,25. Падение цены с 9 до 8 долларов также дает в результате коэффициент эластичности-2,25. По-видимому, это соотноше-

Ю Маркетинговые показатели

ние составит-2,25 при цене в 9 долларов вне зависимости от направления любого ценового изменения.

Пример расчета. Подтвердим, что соотношение процентного изменения количеств и процентного ценового изменения при цене 10 долларов со­ставляет -3,33 для любого возможного изменения цены.

На линейной кривой спроса эластичность изменяется вместе с изме­нением цены. По мере роста цены увеличивается величина эластич­ности. Таким образом, для линейной кривой спроса соотношение абсолютного изменения количества на товарную единицу и абсо­лютного изменения цены на денежную единицу (наклон кривой) будет постоянным, тогда как соотношение процентного изменение количества и процентного изменения цены (эластичность) таковым не будет. Спрос становится более эластичным - то есть отрицатель­ная направленность величины эластичности увеличивается во все большей степени - по мере роста цены.

Для линейной кривой спроса эластичность спроса может быть рассчитана, по меньшей мере, тремя способами:

Чтобы акцентировать ваше внимание на том, что эластичность из­меняется с изменение цены на линейной кривой спроса, мы пишем «Эластичность (Р)», отражая тем самым тот факт, что эластич­ность является функцией цены. Мы также используем термин «то­чечная эластичность», чтобы подкрепить мысль о том, что данная эластичность относится только к одной точке на линейной кривой спроса.

Таким же образом, потому, что наклон линейной кривой спроса представляет собой изменение количества при заданном изменении цены, ценовая эластичность для линейной кривой спроса будет равна величине наклона, умноженной на цену, разделенной на количество. См. третье из представленных выше уравнений.

ПРИМЕР. Возвращаясь к предыдущей функции спроса, мы видим, что наклон кривой отражает падение спроса на 20 товарных единиц при умень­шении цены на один доллар. То есть величина наклона равна -20.

Формула наклона кривой эластичности может использоваться для под­тверждения наших предыдущих расчетов. Вычислите цену/количество в каждой точке и умножьте эту цифру на величину наклона с тем, чтобы получить ценовую эластичность в данной точке (см. табл. 7.2). Например, при цене в 8 долларов количество проданного товара состав­ляет 100 единиц. Следовательно:

Эластичность (8 долларов) = -20 ^х (8/100)

Цена	Величина спро- Цена/Количе- са ство	Наклон	Ценовая эла­стичность в точке
8,00 доллара		0,08	(20,00)	(1,60)
9,00 доллара		0,11	(20,00)	(2,25)
10,00 доллара		0,17	(20,00)	(3,33)
На кривой линейного спроса показатели точечной эластичности могут использоваться для прогнозирования процентного изменения количества, которое можно ожидать при каком-либо процентном изменении цены.

= -1,6

Таблица 7.2 Показатели эластичности в точке, рассчитанной по величине наклона функции

ПРИМЕР. Хави занимается маркетингом одной марки зубной пасты. Он знает, что динамика продаж этой марки отображается кривой линейного спроса. При текущей цене в 3 доллара за штуку его компания продает в настоящее время 60 ООО единиц пасты с показателем эластичности -2,5. Было внесено предложение поднять цену до 3,18 доллара за единицу с тем, чтобы стандартизировать показатели маржи брендов. Сколько будет продано единиц товара при цене в 3,18 доллара?

Предлагаемое изменение до 3,10 доллара соответствует 6-процентному увеличению нынешней цены в размере 3 долларов. Так. как показатель эластичности составляет —2,5, можно предположить, что такое увеличе­ние приведет к уменьшению объема штучных продаж на 2,5 х 6 или на 15%. Сокращение текущих продаж в объеме 60 ООО товарных единиц на 15% даст в итоге новое количество в размере 0,85 х 60 000, или 51 000 товарных единиц.

Постоянная эластичность: кривая спроса с постоянно изменяющимся наклоном

Вторая распространенная форма зависимости, которая использует­ся для определения спроса, связана с постоянной эластичностью³. Эта зависимость называется «кривой спроса», так как она действи­тельно имеет изогнутую форму. В отличие от функции линейного спроса условия в данном варианте прямо противоположны: вели­чина эластичности постоянна, тогда как величина наклона изменя­ется в каждой точке.

Основополагающим допущением, лежащим в основе кривой спроса с постоянной эластичностью, является то, что незначитель­ное процентное изменение цены вызывает такое же процентное изменение количества продаж товарных единиц, вне зависимости от величины исходной цены. То есть темп изменения количества в зависимости от изменения цены, выраженный как соотношение про­центных показателей, равен постоянной величине по всей кривой. Этой постоянной величиной является эластичность.

В математическом выражении на кривой спроса с постоянной эластичностью величина наклона, умноженная на цену, разделен­ную на количество, равна постоянной величине (эластичности) для всех точек по всей кривой (см. рис. 7.5). Функция постоянной эла­стичности может быть также выражена уравнением, которое легче рассчитывать в электронных сводных таблицах:

Q(P) = AxP*Jiac

Кривая постоянной эластичности Цена Рис. 7.5. Постоянная эластичность

В этом уравнении EЛAC - это ценовая эластичность спроса. Обыч­но она выражена отрицательной величиной. А - это поправочный коэффициент. Он может рассматриваться как количество, которое было бы продано по цене 1 доллар (при допущении, что 1 доллар - это оптимальная цена на исследуемый продукт).

ПРИМЕР. Построим кривую спроса с постоянной эластичностью -2,25 и поправочным коэффициентом 10 943,1. Для каждой точки на этой кривой

незначительное процентное повышение цены даст в результате процентное сокращение количества проданных товарных единиц, где последнее будет больше первого в 2,25 раза. Этот коэффициент 2,25 сохраняется, однако, только для очень незначительных процентных изменений цены, так как величина наклона изменяется в каждой точке. Использование коэффици­ента 2,25 для прогнозирования результатов окончательного процентного повышения цены всегда дает только приблизительную величину.

Кривая, построенная в данном примере, должна выглядеть как кривая по­стоянной эластичности, представленная на рис. 7.5. Более точные цифры спроса при ценах 8, 9 и 10 долларов будут равны соответственно 101 669, 78 ООО и 61 538 товарным единицам.

Постоянная эластичность в некотором роде аналогична непрерыв­ным процентным начислениям. На кривой с постоянной эластич­ностью каждое незначительное процентное повышение цены вы­зывает такое же процентное сокращение количества продаваемых товарных единиц. Эти процентные сокращения складываются с постоянным коэффициентом, что приводит к тому, что совокупное процентное сокращение не может точно отождествляться с посто­янным коэффициентом.

По этой причине, взяв любые две точки на кривой спроса с по­стоянной эластичностью, мы больше не можем рассчитывать эла­стичность, используя конечные показатели разницы, как мы могли делать это в случае с линейной кривой спроса. Вместо этого сле­дует использовать более сложную формулу на базе натуральных логарифмов.

ПРИМЕР. Взяв любые две точки на предыдущей кривой спроса с посто­янной эластичностью, мы можем подтвердить, что показатель эластично­сти составляет -2,25.

При цене в 8 долларов количество проданных единиц товара составляет

100 669. Назовем эти показатели Pj и Q_r

При цене в 9 долларов количество проданных единиц товара составляет 78 ООО. Назовем эти показатели Р₂ и Q_r

Вставив эти Цифры в нашу формулу, мы определим, что

ЕЛАС = In (7800/101669)/ln (9/8)

= -0,265/0,118 = - 2,25

Нели бы мы установили показатель Р₂ равным 8 долларам, а показатель р — 9 долларам, то мы бы получили точно такой же показатель эластич­ности. По сути, вне зависимости от того, какие две точки на этой кривой с постоянной эластичностью мы выбираем, и безотносительно к порядку, в котором они рассматриваются, показатель эластичности всегда будет -2,25.

Суммируя все вышесказанное, можно сказать, что эластичность яв­ляется стандартным показателем чувствительности рынка к измене­ниям цен. В общем, она представляет собой процентную величину наклона функции (кривой) спроса, полученную путем умножения величины наклона кривой для данной цены на соотношение цены и количества проданных товарных единиц.

Р

Эластичность (Р) = Величина наклона х --

Q

Эластичность можно также рассматривать, как процентное измене­ние количества при незначительных изменениях цен.

На линейной кривой спроса величина наклона является посто­янной, но эластичность изменяется вместе с ценой. В этом случае маркетологи могут использовать эластичность для расчета резуль­татов ценовых изменений в обоих направлениях, но они должны ис­пользовать такую эластичность, которая соответствует их исходному ценовому ориентиру. Причина: на линейной кривой спроса значения эластичности варьируется по ценовым точкам, но предполагаемые показатели, основанные на этих значениях, являются точными.

На кривой спроса с постоянной величиной эластичности послед­няя одинакова во всех ценовых точках, но предполагаемые показате­ли, основанные на этих величинах, будут приблизительными. Пред­положив, что они определены точно, использование самой кривой спроса с постоянной эластичностью для прогнозирования объема продаж на основе ценовых изменений будет более точным.

Источники данных, сложности и предостережения

Ценовая эластичность обычно определяется с помощью имеющих­ся данных. Эти данные могут быть получены на основании факти­ческих продаж и ценовых изменений, наблюдаемых на рынке, со­вместных исследований намерений клиентов, опросов потребителей

об их ценах покупателя, или части покупателей, согласных с ценой, или на основании результатов тестирования пробных рынков. При расчете эластичности зависимости «цена-количество» могут быть схематично построены на бумаге, определены на базе регрессий в виде уравнений с линейной или постоянной эластичностью, или определены с помощью более сложных построений, которые вклю­чают в себя другие переменные величины из комплекса маркетинга, например, рекламу или качество товара.

Чтобы подтвердить обоснованность и пригодность этих методик, маркетологи должны ясно представлять себе влияние полученных предварительных оценок эластичности на поведение клиентов. Об­ладая таким пониманием, маркетологи могут определить, имеют ли их предварительные оценки какой-либо смысл, или они требуют дальнейшего подтверждения. Сделав это, можно переходить к сле­дующему этапу для принятия решений в сфере ценообразования.

7.4. Оптимальные цены и кривые

линейного и постоянного спроса

Оптимальная цена - это наиболее прибыльная цена любого про­дукта. На линейной кривой спроса оптимальная цена располага­ется посередине между максимальной ценой покупателя и пере­менными издержками на производство продукта.

Изменить: резервированная цена - на цена покупателя, расходы - на издержки

Оптимальная цена для = [Максимальная цена покупателя ($) +

линейной кривой сиро- Переменные издержки ($)]

са ($) 2

Обычно валовая прибыль от реализации определенного продукта по оптимальной цене представляет собой обратную величину его ценовой эластичности со знаком минус.

-1

Валовая прибыль при оптимальной цене (%) = -------- ——------------

Эластичность (I)

Хотя применение данного соотношения может представлять опре­деленные трудности, оно дает глубокое понимание сути вопроса: на кривой спроса с постоянной эластичностью оптимальная мар­жа напрямую зависит от эластичности. Это значительно упрощает определение оптимальной цены на продукт с известными пере­менными издержками на его производство.

Цель: определить цену, которая способствует получению наибольшей валовой прибыли

Хотя оптимальная цена может быть определена несколькими спосо­бами, приемлемой отправной точкой может служить цена, которая способствует получению наибольшей валовой прибыли от реализа­ции данного продукта после вычета переменных издержек - то есть цена продукта, обеспечивающая наибольшую прибыль.

Если менеджеры назначают слишком низкую цену, они отказыва­ются от дохода, который могли бы получить за счет клиентов, гото­вых заплатить больше. Кроме того, низкая цена может стать причи­ной того, что покупатели будут оценивать продукт ниже в сравнении с оценкой, которую он мог бы получить при иных обстоятельствах. То есть это приведет к уменьшению их цены покупателя.

И наоборот, если менеджеры назначают слишком высокую цену, они рискуют потерять прибыль от клиентов, которых вполне могли бы обслужить и получить при этом доход.

Конструкция

При линейном спросе оптимальная цена находится посередине между максимальной ценой покупателя и переменными издержка­ми на производство продукта.

На линейной кривой спроса цена, которая максимально увеличи­вает совокупную валовую прибыль от продукта, всегда располагает­ся точно посередине между максимальной ценой покупателя (MRP) и переменными затратами на его производство. В математическом смысле, если Р* представляет оптимальную цену продукта, то MRP является отрезком, откладываемым на оси X линейной кривой спро­са, a VC - переменными издержками на единицу продукта:

Px = (MRP+ VC)/ 2

ПРИМЕР. Компания Джейми продает товары, себестоимость которых со­ставляет 1 доллар за штуку. Спрос носит линейный характер. Джейми счи­тает, что если установить цену на уровне 5 долларов, ему не удастся продать ни одной единицы товара. Он полагает, что при сокращении цены на один Доллар будет продаваться одна дополнительная товарная единица.

С учетом того, что переменные издержки составляют 1 доллар, максималь­ная цена покупателя - 5 долларов, а кривая спроса является линейной, Джейми вправе предположить, что он получит максимальную валовую прибыль при цене, находящейся посередине между VC и MRP. То есть оптимальная цена составит (5 долларов + 1 доллар)/2 или 3 доллара (см. рис. 7.6)⁴.

При использовании линейной кривой спроса менеджерам необязательно знать количественную величину спроса на товар, чтобы определить опти­мальную цену. Те, кто хочет проверить цифры валовой прибыли Джейми, могут найти подробные данные в табл. 7.3.

Максимальная совокупная валовая прибыль после по­строения «квадрата»

Рис. 7.6. Оптимальная цена лежит посредине между переменными затратами и MRP

Таблица 7.3. Оптимальная цена = Уг (MRP + Переменные издержки)

Цена	Величина спро­са	Переменныеиз- Валовая при- держки на еди- быль на едини- ницу продукта цу продукта	Совокупная ва­ловая прибыль
0 долларов		1 доллар (1 доллар)	(5 долларов)
1 доллар		1 доллар 0 долларов	0 долларов
2 доллара		1 доллар 1 доллар	3 доллара
3 доллара		1 доллар 2 доллара	4 доллара
4 доллара		1 доллар 3 доллара	3 доллара
5 долларов		1 доллар 4 доллара	0 долларов
Предыдущая формула расчета оптимальной цены	не позволяет
определить количество единиц товара, проданного по данной цене, ■----------------------------------------------------------------- —---------------------------------- ------------------------------------------------------------------

или итоговую валовую прибыль. Чтобы определить оптимальную валовую прибыль, менеджеры могут использовать следующее урав­нение:

Валовая прибыльх = (MWB/MRP) х (Рх – VC)²

ПРИМЕР. Джейми разрабатывает новый, но схожий с предыдущим, про­дукт. Спрос на него выражается линейной функцией, где максимальную готовность к покупке (MWB) проявляют 200 человек, а максимальная цена продавца (MRP) составляет 10 долларов. Переменные издержки состав­ляют 1 доллар на единицу продукта. Джейми знает, что его оптимальная цена будет располагаться посередине между MRP и переменными затра­тами. То есть она должна быть (1 доллар +10 долларов) = 5,50 доллара за единицу продукта. Используя формулу для расчета оптимальной валовой прибыли, Джейми рассчитал совокупную валовую прибыль, извлекаемую при оптимальной цене:

Валовая прибыль при оптимальной цене для линейной функции спроса ($)

= [MWB (#)/MRP ($)] х [Цена ($) - Переменные затраты ($)] ^А2 = (200/10) х (5,50 долларов - 1 доллар)^А2 = 20 х 4,5 доллара^А2 = 405 долларов

Джейми составил сводную таблицу, которая подтверждает эти расчеты (см. табл. 7.4).

Таблица 7.4. Валовая прибыль, увеличенная до максимума при оптимальной цене

Цена	Переменные из­держки	Величина спро­са	Валовая при­быль на едини­цу продукции	Совокупная ва­ловая прибыль
6 долларов	1 доллар		5 долларов	400 долларов
5,50 доллара	1 доллар		4,50 доллара	405 долларов
5 долларов	1 доллар		4 доллара	400 долларов
4 доллара	1 доллар		3 доллара	360 долларов
3 доллара	1 доллар		2 доллара	280 долларов
2 доллара	1 доллар		1 доллар	160 долларов
1 доллар	1 доллар		0 долларов	0 долларов
----------------------------------------------------------------------------------------------------- ■

Это соотношение сохраняется по всей линейной кривой спроса, вне зависимости от величины наклона. Следовательно, для такой кри­вой можно рассчитать оптимальную цену продукта на основании только двух вводных параметров: переменных издержек на единицу продукта и максимальной цены покупателя.

ПРИМЕР. Для каждого из брендов А, В и С переменные издержки состав­ляют 2 доллара на единицу продукта, а спрос на них выражается линейной зависимостью, как это показано в табл. 7.5.

Таблица 7.5. Формула расчета оптимальной цены применима ко всем

линейным зависимостям спроса

Цена	Спрос на бренд А	Спрос на бренд В	Спрос на бренд С
2 доллара
3 доллара
4 доллара
5 долларов
6 долларов
7 долларов			И
8 долларов
9 долларов
10 долларов
11 долларов
12 долларов

На основании этих вводных параметров мы можем определить макси­мальную цену покупателя - самую низкую цену, при которой спрос равен нулю. Мы знаем, что спрос на бренд С, например, выражается линейной зависимостью, в которой количество продаж сокращается на одну единицу при повышении цены на 1 доллар. Если при цене 12 долларов спрос со­ставляет шесть единиц товара, то самой низкой ценой, при которой никто не купит ни одной единицы, будет 18 долларов. Это и есть максимальная цена покупателя. Мы можем провести аналогичные расчеты для брендов А и В (см. табл. 7.6).

Таблица 7.6. При линейной зависимости спроса определение оптимальной цены требует только двух вводных параметров '

	Бренд А	Бренд^	Бренд С
Максимальная цена покупателя	8 долларов	12 долларов	18 долларов
Переменные издержки	2 доллара	2 доллара	2 доллара
Оптимальная цена	5 долларов	7 долларов	10 долларов
■------------------------------------------------------------------------------------------------------

Дата добавления: 2015-06-25