Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Статистическое определение вероятности




Понятие вероятности

Классическое определение вероятности

Вероятностью события называется отношение числа равновозможных элементарных исходов, благоприятствующих событию , к общему числу всех равновозможных и единственно возможных элементарных исходов.

При классическом определении вероятность события вычисляется по формуле: .

Из определения вероятности вытекают следующие свойства:

1.Вероятность любого события есть неотрицательное число, не превышающее 1.

2. Вероятность достоверного события () равна 1.

3. Вероятность невозможного события () равна 0.

 

Среди естествоиспытателей весьма широко распространена концепция вероятности, вытекающая из сущности понятия относительной частоты.

Относительной частотой события называется отношение числа случаев , в которых событие осуществлялось (наблюдалось), к общему числу проведённых испытаний .

Относительная частота вычисляется по формуле: .

Вероятностью события в статистическом смысле называется предел отношения частоты события к числу всех проведённых испытаний при неограниченном увеличении последних, т.е. .

Замечание: подобное частотное (или эмпирическое) определение вероятности широко используется в математической статистике. Несмотря на некоторую ограниченность этого определения, оно вполне пригодно для наших целей.

Пример 1. В урне 5 белых и 3 черных шара. Наугад вынимается один. Найти вероятность того, что он белый.

Решение: в данном опыте считаем, что все шары одного размера и веса, так что наощупь их отличить нельзя, следовательно, выход любого шара одинаково вероятен. Предположим, что все они пронумерованы, тогда, число всевозможных исходов n=8. Пусть событие А – выход белого шара, тогда число благоприятных для А исходов m=5. Применяя классическое определение вероятности, получаем

Ответ: Вероятность того, что шар окажется белым 0,625.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-26; Просмотров: 301; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.