Коротка теорія

Обладнання

Мета роботи

ВИВЧЕННЯ МОЛЯРНОЇ РЕФРАКЦІЇ

вимірити показник заломлення розчину цукру n; використовуючи лінійну залежність молярної рефракції розчину від концентрації у ньому цукру, обчислити методом найменших квадратів молярну рефракцію й коефіцієнт електричної поляризованості молекул води й цукру.

р ефрактометр Аббе, набір розчинів цукру у воді різної концентрації.

Рефракція світла – заломлення світла в неоднорідному середовищі внаслідок залежності величини його показника заломлення від координат. Таке явище, наприклад, спостерігається при проходженні світла від небесних джерел у просторі атмосфери Землі.

Величина, що задається виразом

(1)

називається рефракцією моля речовини або молярною рефракцією. В (1) n – показник заломлення речовини, її молекулярна маса, густина, - стала Авогадро, коефіцієнт поляризованості молекули. Величина

називається питомою величиною молярної рефракції - рефракція одиниці маси речовини і вона дорівнює

. (2)

Покажемо яким чином можна одержати вираз для молярної рефракції (1).

У тонкому шарі речовини, розташованої між обкладками зарядженого конденсатора з напруженістю електричного поля , створюється поляризація , яка складається з дипольних моментів молекул одиниці об’єму. На прилеглих до пластин конденсатора поверхнях речовини, внаслідок поляризації, з’являється некомпенсований наведений заряд із густиною , що створює усередині речовини поле з напруженістю . Напрям протилежний напряму зовнішнього поля ( електрична стала). Дійсно, величина дипольного моменту наведених зарядів , а величина поляризації . Зовнішнє поле та поле поляризованого діелектрика створюють внутрішнє поле

.

За визначенням діелектричної проникливості маємо

,

або

. (3)

Для неполярних молекул величина дипольного моменту молекули, у першому наближенні, пропорційна величині напруженості поля у місці розташування молекули

, (4)

яке називається ефективним. Вона більша від середньої напруженості електричного поля в діелектрикові на величину , яка додатково враховує дію дипольних моментів безпосереднього оточення молекули. У цьому наближенні вектор поляризації може бути записаним у виді

, (5)

де сума береться по усім молекулам одиниці об’єму діелектрика, а величина коефіцієнт пропорційності, який називають поляризованістю молекули.

Тепер величину поляризації можна записати у вигляді

і звідси остаточно одержимо

, (6)

де величина електричної сприйнятливості

Підставляючи (6) у (3), одержимо

, (7)

і звідси маємо

. (8)

Як відомо, з електродинаміки, діелектрична проникливість і показник заломлення світла діелектрика зв’язані між собою співвідношенням і тому вираз (8) можна записати у вигляді

. (9)

Вираз (9) є формула Лоренц – Лорентца, що зв’язує показник заломлення речовини з електричною сприйнятливістю. Для одиниці об’єму однорідного неполярного діелектрика з N молекулами величина може бути представлена у вигляді

, (10)

де електрична поляризованість молекули. Число молекул в одиниці об’єму можна записати у вигляді

, (11)

де маса молекули, маса моля речовини. Тепер із (9), враховуючи (10-11), одержимо вираз (1)

. (12)

Величина є об¢ємом моля речовини і його можна ввести у вираз (12)

. (13)

Таким чином, для R ми одержали два вирази – один через поляризованість молекули і інший через показник заломлення діелектрика n. З першого виразу для молярної рефракції видно, що R залежить лише від константи молекули і, отже, не залежить від температури, тиску й агрегатного стану речовини. У цьому складається перевага використання цієї величини замість n (фактично при великих тисках, коли електронні оболонки молекул деформують одна одну, R перестає бути сталим).

Допустимо, що в тій же речовині (воді) розчинена інша речовина (цукор), так, що тепер в одиниці об’єму знаходиться N_в молекул води (розчинника) із молярною рефракцією й молекул домішки з молярною рефракцією й поляризованістю . Враховуючи цю обставину, формулу (2) можна представити у вигляді

. (13)

Уведемо молекулярну концентрацію домішки - відношення кількості молекул речовини до усіх молекул

та молярну концентрацію розчинника

.

Тепер об’єм одного моля розчину дорівнює

, (14)

де об’єм одного моля води, об’єм одного моля цукру відповідно їх молярна маса й густина. Множачи ліву частину (13) на з (14), одержуємо вираз для молекулярної рефракції розчину. З іншої сторони, із (13) випливає, що R є адитивною величиною щодо компонент речовини в процентному відношенні і тому можна записати

. (16)

Звідси випливає, що R лінійно залежить від , на відміну від n, що залежить від більш складним чин ом. У цьому складається друга перевага використання R (фактично - це положення, називане “правилом адитивності рефракцій”, може в розчинах порушуватися, якщо, наприклад, молекули домішки разом із молекулами розчинника утворять складні комплекси, що мають змінену поляризованість).

Таким чином, за допомогою виміру й аналізу молекулярної рефракції речовин можна досить просто визначити поляризованість молекул. У комплексі з іншими хімічними, оптичними і т.п. методами це дозволяє досліджувати електронну структуру молекул, хімічні зв’язки в молекулах і між молекулами і т.д.

Принципова схема та опис роботи рефрактометра Аббе

Спрощена схема рефрактометра показана на Мал.2. Він має нерухому частину, яка складається з двох призм: призми, що розсіює – 1 та робочої – 2, між якими розміщується досліджуваний розчин Р та рухому частину. Рухома частина має у своєму складі дві робочі призми, що створюють поле зору. Зорове поле спостерігається за допомогою зорової труби Ст. Світло, що йде від джерела S, направляється на верхню (допоміжну) робочу призму 1, розсіюється на її нижній (матовій) грані і попадає в тонкий шар досліджуваного розчину Р у виді розбіжного пучка 6-7. Заломлюючись на границі розчину Р і робочої призми 2, світло виходить у виді пучка 6-7. Промені, що лежать на границі 6, 7 пучка, проходять через додаткові призми 3-4 і потрапляють у зорову трубу Ст, де аналізуються візуально.

Якщо показник заломлення n досліджуваного розчину менший показника заломлення робочої призми , то всі промені, що падають із розчину на нижню призму під усілякими кутами, після заломлення у призмі залишаться усередині граничного кута заломлення , який визначається із закону Снеліуса

Тому з нижньої призми вийде конічний пучок світла 6-7 з обмеженим растром , що залежить від n. При наведенні зорової труби Ст на границю пучка в ній буде спостерігатися границя світла й тіні. Положення границі визначається кутом , а тому залежить від n; отже, по положенню границі можна визначити n. Для цього шкала Ш рефрактометра градуюється по величині показника заломлення. Призми 3-4 шляхом обертання компенсують дисперсію розчину й обох нерухомих призм рефрактометра, яка виявляється в райдужному окрасі границь 6-7 світлового потоку і дозволяють працювати з джерелом білого світла.

Дата добавления: 2015-06-04