Решение графо-аналитическим методом

Решение методом проекций

Таким образом, для того чтобы оба стержня были растянуты с одинаковыми усилиями по 7,85 кн, к шарниру В необходимо добавить силу P, модуль которой Р=17,65 кн и которая направлена под углом φ=3°38' к положительному направлению оси х или под углом 180°-3°38'=176°52' к стержню ВА.

Задачу 43 можно было решить по примеру задач, приведенных в § 7. Для четырех заданных сил G₁, G₂, N_A и N_C найти равнодействующую R, а затем добавить к ним силу Р=-R.

Условие задачи Балка АВ поддерживается в горизонтальном положении стержнем CD, наклоненным к балке под углом α=40°; крепления в точках А, С и D шарнирные (рис. 59, а). Определить реакцию шарнира А и усилие, растягивающее стержень CD, если на конце В балки действует вертикальная сила, равная 20 кн. Весом балки и стержня пренебречь. << задача 43 || задача 48 >>

1. На балку действуют три силы (см. рис. 59, а): известная нагрузка Р уравновешивается двумя реакциями: N_C – реакцией стержня CD, направленной вдоль стержня, и R_A – реакцией шарнира A, направление которой неизвестно.

Построим расчетную схему (рис. 59, б). Отрезок АВ изображает данную балку. На точку В действует вертикальная нагрузка Р. В точке С под углом α=40° на балку действует реакция N_C. Направления действия сил Р и N_Cизвестны, значит можно получить точку E, в которой пересекаются их линии действия.

В соответствии с теоремой о равновесии трех непараллельных сил через точку Е пройдет и линия действия реакции R_A. Значит R_A действует вдоль линии ЕА, направленной под углом β к АВ.

2. Силы Р, R_A и N_C образуют уравновешенную систему. Следовательно, силовой треугольник, построенный из векторов этих сил, должен быть замкнут. Строим треугольник bас (рис. 59, в), в котором отрезок bc изображает силу Р (bc || ВЕ), отрезок са – силу N_C(ca || СЕ) и отрезок ab – силу R_A(ab || АЕ).

3. Модули сил R_A и N_C можно определить по теореме синусов, но предварительно необходимо определить углы треугольника abc:

Условие задачи Горизонтальная балка, имеющая в точке А шарнирно-неподвижную опору, а в точке В – шарнирно-подвижную с опорной плоскостью, наклоненной под углом α=30° к горизонтали, нагружена в точке С вертикальной силой Р=50 кн (рис. 60, а). Определить реакции опор. << задача 47 || задача 50 >>

Дата добавления: 2015-06-04