Симметричные и антисимметричные состояния

Механике

Неразличимость тождественных частиц в квантовой

13-2

Частицы, обладающие одинаковыми массой, электрическим зарядом, спином и т.д. будут вести себя в одинаковых условиях совершенно одинаковым образом.

Гамильтониан такой системы частиц с одинаковыми массами m _oi и одинаковыми силовыми функциями U _i можно записать в виде, представленном выше.

Если в системе поменять i- ую и j- ую частицы, то в силу тождественности одинаковых частиц состояние системы не должно изменяться. Неизменной останется полная энергия системы, а также все физические величины, характеризующие её состояние.

Принцип тождественности одинаковых частиц: в системе одинаковых частиц реализуются лишь такие состояния, которые не меняются при перестановке частиц местами.

Введём оператор перестановки частиц в рассматриваемой системе - . Действие этого оператора заключается в том, что он переставляет местами i- ую и j- ую частицы системы.

Принцип тождественности одинаковых частиц в квантовой механике приводит к тому, что все возможные состояния системы, образованной одинаковыми частицами, делятся на два типа:

симметричные, для которых

и

антисимметричные, для которых

Если волновая функция, описывающая состояние системы, в какой либо момент времени является симметричной (антисимметричной), то этот тип симметрии сохраняется и в любой другой момент времени.

Дата добавления: 2015-06-04