Тема: молекулярная Физика. Термодинамика

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3

Задача № 1. Баллон ёмкостью 12 л наполнен азотом при давлении 8×10⁶ Па и температуре 17°С. Какое количество азота находится в баллоне?

Задача № 2. В баллоне находилось 10 кг газа при давлении 10⁷ Па. Найти, какое количество газа взяли из баллона, если окончательное давление стало равным 2,5×10⁶ Па. Температуру газа считать постоянной.

Задача № 3. Найти массу сернистого газа (SO₂), занимающего объём 25 л при температуре 27°С и давлении 100 кПа.

Задача № 4. Какое количество киломолей газа находится в баллоне объёмом 10 м³ при давлении 720 мм рт. ст. и температуре 17°С?

Задача № 5. 5 г азота, находящегося в закрытом сосуде объёмом 4 л при температуре 20°С, нагреваются до температуры 40°С. Найти давление газа до и после нагревания.

Задача № 6. Посередине откачанного и запаянного с обоих концов горизонтального капилляра находится столбик ртути длиной 1 = 20 см. Если капилляр поставить вертикально, то столбик ртути переместится на расстояние ∆1 = 10 см. До какого давления был откачан капилляр? Длина капилляра L = 1 м.

Задача № 7. Найти плотность водорода при температуре 15°С и давлении 730 мм рт. ст.

Задача № 8. 12 г газа занимают объём 4×10^{-3 м3} при температуре 7°С. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равна 6×10^-4 г/см. До какой температуры нагрели газ?

Задача № 9. 10 г кислорода находятся под давлением 300 кПа при температуре 10°С. После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении кислород занял объём 10 л. Найти: 1) объём газа до расширения, 2) температуру газа после расширения, 3) плотность газа до расширения, 4) плотность газа после расширения.

Задача № 10. В закрытом сосуде ёмкостью 1 м находится 0,9 кг воды и 1,6 кг кислорода. Найти давление в сосуде при температуре 500°С, зная, что при этой температуре вся вода превращается в пар.

Задача № 11. 6 г углекислого газа (СО₂) и 5 г закиси азота (N₂O) заполняют сосуд объёмом 2×10^{-3 м3}. Каково общее давление в сосуде при температуре 127°С?

Задача № 12. В сосуде находится 14 г азота и 9 г водорода при температуре 10°С и давлении 10⁶ Па. Найти: 1) молярную массу смеси, 2) объём сосуда.

Задача № 13. В сосуде находится смесь 10 г углекислого газа и 15 г азота. Найти плотность этой смеси при температуре 27°С и давлении 1,5× 10⁵ Па.

Задача № 14. Молекула азота, летящая со скоростью 600 м/с, ударяется нормально о стенку сосуда и упруго отскакивает от неё без потери скорости. Найти импульс силы, полученный стенкой сосуда за время удара.

Задача № 15. В сосуде находится 10^-10 киломоля кислорода и
10^{-6 г азота. Температура смеси равна 100°С. При этом давление в сосуде равно 0,13 Па. Найти: 1) объём сосуда, 2) парциальные давления кислорода и азота, 3) число молекул в 1см3} этого сосуда.

Задача № 16. Найти среднюю квадратичную скорость молекул воздуха при температуре 17°С, считая воздух однородным газом, молярная масса которого равна 29 г/моль.

Задача № 17. Плотность некоторого газа равна 6×10^-2 кг/м³, средняя квадратичная скорость молекул этого газа равна 500 м/с. Найти давление, которое газ оказывает на стенки сосуда.

Задача № 18. Во сколько раз средняя квадратичная скорость пылинки, взвешенной в воздухе, меньше средней квадратичной скорости молекул воздуха? Масса пылинки 10^{-8 г. Воздух считать однородным газом, молярная масса которого равна 29 г/моль.}

Задача № 19. В сосуде объёмом 2 л находится 10 г кислорода под давлением 0,9×10⁵ Па. Найти: 1) среднюю квадратичную скорость молекул газа, 2) число молекул, находящихся в сосуде, 3) плотность газа.

Задача № 20. Средняя квадратичная скорость молекул некоторо­го газа при нормальных условиях равна 460 м/с. Какое количество молекул содержится в 1 г этого газа?

Задача № 21. Чему равна энергия теплового движения 20 г кислорода при температуре 10°С? Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного движения и какая часть − на долю вращательного?

Задача № 22. Найти кинетическую энергию теплового движения молекул, находящихся в 1 г воздуха при температуре 15°С. Воздух считать однородным газом, молярная масса которого равна 29 г/моль.

Задача № 23. Кинетическая энергия поступательного движения молекул азота, находящегося в баллоне объёмом 0,02 м³, равна 5×10³ Дж, а средняя квадратичная скорость его молекул равна 2×10³ м/с. Найти: 1) количество азота в баллоне, 2) давление, под которым находится азот.

Задача № 24. Чему равны удельные теплоёмкости c_v и с_р некоторого двухатомного газа, если плотность этого газа при нормальных условиях равна 1,43 кг/м³?

Задача № 25. Найти удельные теплоёмкости c_v и с_р некоторого газа, если известно, что молярная масса этого газа равна 30 г/моль и отношение с_р / c_v = 1,4.

Задача № 26. Найти удельную теплоёмкость при постоянном давлении газовой смеси, состоящей из 3 киломолей аргона и 2 киломолей азота.

Задача № 27. Найти отношение с_р / c_v для газовой смеси, состоящей из 8 г гелия и 16 г кислорода.

Задача № 28. Удельная теплоёмкость при постоянном объёме газовой смеси, состоящей из одного киломоля кислорода и нескольких киломолей аргона, равна 0,45 кДж/кг×град. Какое количество аргона находится в смеси?

Задача № 29. 12 г азота находятся в закрытом сосуде объёмом 2 л при температуре 10°С. После нагревания давление в сосуде стало равным 104 мм рт. ст. Какое количество тепла было сообщено газу при нагревании?

Задача № 30. 2 л азота находятся под давлением 10⁵ Па. Какое количество тепла надо сообщить азоту, чтобы: 1) при постоянном давлении объём увеличить вдвое, 2) при постоянном объёме давление увеличить вдвое?

Задача № 31. В закрытом сосуде находится 14 г азота под давлением 10⁵ Па и при температуре 27°С. После нагревания давление в сосуде повысилось до 5×10⁵ Па. Найти: 1) до какой температуры был нагрет газ, 2) каков объём сосуда, 3) какое количество тепла сообщено газу?

Задача № 32. Какое количество тепла надо сообщить 12 г кислорода, чтобы нагреть его на 50°С при постоянном давлении?

Задача № 33. В закрытом сосуде объёмом 10 л находится воздух при давлении 10⁶ Па. Какое количество тепла надо сообщить воздуху, чтобы повысить давление в сосуде до 50×10⁵ Па?

Задача № 34. В закрытом сосуде объёмом 2 л находится азот, плотность которого 1,4 кг/м³. Какое количество тепла надо сообщить азоту, чтобы нагреть его в этих условиях на ∆Т = 100°С?

Задача № 35. Азот находится в закрытом сосуде объёмом 3 л при температуре 27°С и давлении 3×10⁵ Па. После нагревания давление в сосуде повысилось до 25× 10⁵ Па. Определить: 1) температуру азота после нагревания, 2) количество сообщённого газу тепла.

Задача № 36. 10 г азота находятся в закрытом сосуде при температуре 7°С. Найти: 1) какое количество тепла надо сообщить азоту, чтобы увеличить среднюю квадратичную скорость его молекул вдвое, 2) во сколько раз при этом изменится температура газа, 3) во сколько раз при этом изменится давление газа на стенки сосуда?

Задача № 37. Гелий находится в закрытом сосуде объёмом 2 л при температуре 20°С и давлении 10⁵ Па. Найти: 1) какое количество теплоты надо сообщить гелию, чтобы повысить его температуру на 100°С, 2) какова будет средняя квадратичная скорость его молекул при новой температуре, 3) какое установится давление, 4) какова будет плотность гелия. 5) какова будет энергия теплового движения его молекул?

Задача № 38. В закрытом сосуде объёмом 2 л находится m граммов азота и m граммов аргона при нормальных условиях. Какое количество тепла надо сообщить, чтобы нагреть эту газовую смесь на 100°С?

Задача № 39. В сосуде находится 8 г кислорода при температуре 1600 К. Какое число молекул кислорода имеет кинетическую энергию поступательного движения, превышающую значение W₀ = 6,65×10^-20 Дж?

Задача № 40. Энергию заряженных частиц часто измеряют в электрон вольтах (1 эВ = 1,6×10^-19 Дж). Найти: 1) при какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул равна 1 эВ, 2) при какой температуре 50% всех молекул имеют кинетическую энергию поступательного движения, превышающую энергию 1 эВ?

Задача № 41. Определить среднюю длину свободного пробега молекул углекислого газа при температуре 100°С и давлении 0,1 мм рт. ст. Диаметр молекулы углекислого газа принять равным 3,2×10^{-8 см.}

Задача № 42. При помощи ионизационного манометра, устано­вленного на искусственном спутнике Земли, было обнаружено, что на высоте 300 км от поверхности Земли в 1 см³ находится около миллиарда частиц газа. Найти длину свободного пробега частиц на этой высоте. Диаметр частиц принять равным 2×10^{-10 м.}

Задача № 43. Найти число столкновений в 1 с молекул углекислого газа при температуре 100°С. если средняя длина свободного пробега молекул при этих условиях равна 8,7×10^{-2 см.}

Задача № 44. Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота при температуре 17°С и давлении 10⁴ Па. Диаметр молекулы азота принять равным 3×10^{-8 см.}

Задача № 45. При температуре 0°С и некотором давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода равна 9,5×10^{-8 м. Чему будет равно число столкновений в 1 с молекул кислорода, если сосуд откачать до 0,01 первоначального давления?}

Задача № 46. В колбе объёмом 100 см³ находится 0,5 г азота. Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота при этих условиях. Диаметр молекулы азота принять равным 3×10^{-8 см.}

Задача № 47. В сосуде находится углекислый газ, плотность которого равна 1,7 кг/м³. длина свободного пробега его молекул при этих условиях равна 7,9×10^{-6 см. Найти диаметр молекул углекислого газа.}

Задача № 48. Найти число столкновений в 1 с молекул некото­рого газа, если длина свободного пробега молекул при этих условиях равна 5×10^{-4 см, а средняя квадратичная скорость его молекул равна 500 м/с.}

Задача № 49. Найти коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях, если средняя длина свободного пробега молекул при этих условиях равна 1,6× 10^{-7 м.}

Задача № 50. Найти коэффициент диффузии гелия при нормаль­ных условиях. Диаметр атома гелия принять равным 2×10^-4 мкм.

Задача № 51. Найти количество азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 100 см² за 10 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном к площадке, равен 1,26 кг/м⁴. Температура азота 27°С, средняя длина свободного пробега молекул азота 10^{-5 см.}

Задача № 52. Найти коэффициент внутреннего трения азота при нормальных условиях, если коэффициент диффузии для него при этих условиях равен 0,142 см²/с.

Задача № 53. Найти коэффициент диффузии и коэффициент внутреннего трения воздуха при давлении 760 мм рт. ст. и температуре 10°С. Диаметр молекулы воздуха принять равным 3×10^{-10 м.}

Задача № 54. Коэффициенты диффузии и внутреннего трения водорода при некоторых условиях равны соответственно D = 1,42 см²/с и η = 8,5×10^-6 Н×с/м². Найти число молекул водорода в 1 м³ при этих условиях.

Задача № 55. Какой наибольшей скорости может достичь свинцовая дробинка диаметром 1 мм, если она падает: 1) в азоте (диаметр молекулы азота принять равным 3×10^{-8 см, температура 0°С), 2) в водороде (диаметр молекулы водорода принять равным 2,3×10-8 см, температура 0°С)? Плотность свинца принять равной 11300 кг/м3}.

Задача № 56. 10 г кислорода находятся под давлением 3×10⁵ Па при температуре 10°С. После нагревания при постоянном давлении газ занял объём 10 л. Найти: 1) количество тепла, полученного газом, 2) изменение внутренней энергии газа, 3) работу, совершённую газом при расширении.

Задача № 57. 6,5 г водорода, находящегося при температуре 27°С, расширяется вдвое при постоянном давлении за счёт притока тепла извне. Найти: 1) работу расширения, 2) изменение внутренней энергии газа, 3) количество тепла, сообщённого газу.

Задача № 58. 2 киломоля углекислого газа нагреты при постоянном давлении на 50°С. Найти: 1) изменение его внутренней энергии, 2) работу расширения, 3) количество тепла, сообщённого газу.

Задача № 59. Газ, занимающий объём 5 л и находящийся под давлением 2×10⁵ Па и при температуре 17°С, был нагрет и расширяется изобарически. Работа расширения газа при этом оказалась равной 20 Дж. На сколько нагрели газ?

Задача № 60. 1 киломоль многоатомного газа нагревается на 100°С в условиях свободного расширения. Найти: 1) количество тепла, сообщённого газу, 2) изменение его внутренней энергии. 3) работу расширения.

Задача № 61. В сосуде под поршнем находится 1 г азота. Какое количество тепла надо затратить, чтобы нагреть азот на 10°С? Насколько при этом поднимается поршень? Масса поршня 100 г, площадь его поперечного сечения 10 см². Давление над поршнем равно 10⁵ Па.

Задача № 62. При изотермическом расширении 10 г азота, находящегося при температуре 17°С, была совершена работа, равная 860 Дж. Во сколько раз изменилось давление азота при расширении?

Задача № 63. Работа изотермического расширения 10 г некоторого газа от объёма V₁ до объёма V₂ = 2V₁ равна 575 Дж. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа при этой температуре.

Задача № 64. При изотермическом расширении 2 м³ газа давление его меняется от 5×10⁵ Па до 4×10⁵ Па. Найти совершённую при этом работу.

Задача № 65. До какой температуры охладится воздух, находящийся при температуре 0°С. если он расширяется адиабатически от объёма V₁ до объёма V₂ = 2V₁?

Задача № 66. Воздух в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания сжимается адиабатически и его давление при этом изменяется от 1×10⁵ Па до 35×10⁵ Па. Начальная температура воздуха 40°С. Найти температуру воздуха в конце сжатия.

Задача № 67. Двухатомный газ. находящийся при температуре 27°С и давлении 2×10⁶ Па сжимается адиабатически от объёма V₁ до объёма V₂ = 0,5V₁. Найти температуру и давление газа после сжатия.

Задача № 68. 1 киломоль азота, находящегося при нормальных условиях, расширяется адиабатически от объёма V₁ до объёма V₂ = 5V₁. Найти: 1) работу, совершённую при расширении, 2) изменение внутренней энергии газа.

Задача № 69. При адиабатическом сжатии 1 киломоля двухатомного газа была совершена работа 146 кДж. Насколько увеличилась температура газа при сжатии?

Задача № 70. 10 г кислорода, находящегося при нормальных условиях, сжимается до объёма 1,4×10^{-3 м3}. Найти давление и температуру кислорода после сжатия, если: 1) кислород сжимается изотермически, 2) кислород сжимается адиабатически. Найти работу сжатия в каждом случае.

Задача № 71. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает за каждый цикл от нагревателя 2500 Дж тепла. Температура нагревателя 400 К, температура холодильника 300 К. Найти: 1) работу, совершаемую машиной за один цикл, 2) количество тепла, отдаваемое холодильнику за один цикл.

Задача № 72. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Определить КПД цикла, если известно, что за один цикл была произведена работа, равная 3000 Дж и холодильнику было передано 1200 Дж тепла.

Задача № 73. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу 7,35×10⁴ Дж. Температура нагревателя 100°С, температура холодильника 0°С. Найти: 1) КПД машины, 2) количество тепла, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, 3) количество тепла, отдаваемое за один цикл холодильнику.

Задача № 74. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% тепла, получаемого от нагревателя, передаётся холодильнику. Количество тепла, получаемое от нагревателя, равно 6 кДж. Найти: 1) КПД цикла, 2) работу, совершённую при полном цикле.

Задача № 75. За счёт 1 кДж теплоты, получаемого от нагревателя, машина, работающая по циклу Карно, совершает работу 0,5 кДж. Температура нагревателя 500 К. Определить температуру холодильника.

Задача № 76. При прямом цикле Карно тепловая машина совершает работу 200 Дж. Температура нагревателя 375 К, температура холодильника 300 К. Определить количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя.

Задача № 77. Определить, на сколько процентов изменится КПД прямого цикла Карно, если температура нагревателя 894 К, а температура холодильника уменьшилась от 494 до 394 К.

Задача № 78. Совершая прямой цикл Карно, газ отдал холодильнику 25% теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру холодильника, если температура нагревателя 500 К.

Задача № 79. Тепловая машина работает по циклу Карно, КПД которого 0,2. Каким будет KПД этой машины, если она совершит тот же цикл в обратном направлении?

Задача № 80. Холодильная машина работает по обратному циклу Карно, КПД которого 300%. Каков будет КПД тепловой машины, работающей по прямому циклу Карно?

Задача № 81. Определить работу идеальной тепловой машины за один цикл, если она в течение цикла получает от нагревателя количество теплоты 2095 Дж. Температура нагревателя 500 К, холодильника − 300 К.

Задача № 82. Температура нагревателя тепловой машины, работающей по циклу Карно, 480 К. Температура холодильника 390 К. Какой должна быть температура нагревателя при неизменной температуре холодильника, чтобы КПД машины увеличился в два раза?

Задача № 83. В цилиндрах карбюраторного двигателя внутреннего сгорания газ сжимается политропически до V₂ = V₁ / 6 (коэффициент сжатия равен 6). Считая, что начальная температура 127°С и начальное давление 9×10⁴ Па, найти давление и температуру газа в цилиндрах после сжатия. Показатель политропы равен 1,3.

Задача № 84. В цилиндрах карбюраторного двигателя внутреннего сгорания газ сжимается политропически так, что после сжатия температура газа становится равной 427°С. Начальная температуру газа 140°С. Коэффициент сжатия равен 5,8. Чему равен показатель политропы?

Задача № 85. Температура нагревателя тепловой машины 450 К. Температура холодильника 300 К. Определить КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно и полную мощность машины, если нагреватель ежесекундно передаёт ей 1525 Дж теплоты.

Задача № 86. Диаметр цилиндра карбюраторного двигателя внутреннего сгорания 10 см, ход поршня 11 см. Найти: 1) какой объём должна иметь камера сжатия, если известно, что начальное давление газа 1×10⁵ Па, начальная температура газа 127°С и конечное давление в камере после сжатия 1×10⁶ Па, 2) какова будет температура газа в камере после сжатия, 3) чему равна работа, совершённая газом при сжатии. Показатель политропы равен 1,3.

Задача № 87. Найти изменение энтропии при превращении 10 кг льда при температуре -20°С в пар при 100°С. Удельная теплоёмкость льда 2,1 Дж/г×град. Другие данные взять из таблиц.

Задача № 88. 640 г расплавленного свинца при температуре плавления 327°С вылили на лёд при 0°С. Найти изменение энтропии при этом процессе. Удельная теплота плавления свинца 22,68 кДж/кг, удельная теплоёмкость свинца 0,126 Дж/г×град.

Задача № 89. Найти изменение энтропии при переходе 8 г кислорода от объёма 10 л при температуре 80°С к объёму 40 л при температуре 300°С.

Задача № 90. Найти изменение энтропии при переходе 6 г водорода от объёма 20 л под давлением 1,5×10⁴ Па к объёму 60 л под давлением 1×10⁵ Па.

Задача № 91. 6,6 г водорода расширяются изобарически до удвоения объёма. Найти изменение энтропии при этом расширении.

Задача № 92. Найти изменение энтропии при изобарическом расширении 8 г гелия от объёма 10 л до объёма 25 л.

Задача № 93. Найти изменение энтропии при изотермическом расширении 6 г водорода от 1× 10⁵ до 0,5×10⁵ Па.

Задача № 94. 10 г кислорода нагреваются от 50°С до 150°С. Найти изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорически, 2) изобарически.

Задача № 95. При изобарном расширении водорода массой 20 г его объём увеличивается в три раза. Определить изменение энтропии водорода при этом процессе.

Задача № 96. Определить изменение энтропии, происходящее при смешивании 2 кг воды при температуре 250 К и 4 кг воды при температуре 300 К.

Задача № 97. Объём гелия, масса которого 1 кг, увеличился в 4 раза: 1) изотермически. 2) адиабатически. Каково изменение энтропии в этих случаях?

Задача № 98. Определить изменение энтропии 1 моля идеального газа при изохорном, изобарном и изотермическом процессах, если температура газа 0°С, давление газа равно 1×10⁵ Па.

Задача № 99. Найти изменение энтропии при нагревании 1 кг воды от 0°С до 100°С и последующем превращении её в пар при той же температуре.

Задача № 100. Определить изменение энтропии при изобарном нагревании 0,1 кг азота от 17°С до 97°С.

Литература:

1. Трофимова Т.И. Курс физики. М. 1985г.

2. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. М. 1985 г.

3. Савельев И.В. Курс общей физики в 3-х томах. М. 1987 г.

4. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М. 1980 г.

Дата добавления: 2015-06-04