Краткая теория. Методом баллистического гальванометра

Методом баллистического гальванометра

Определение емкости конденсатора

Лабораторная работа 2-3

Цель работы:	определить емкости конденсаторов и их соединений.
Оборудование:	баллистический гальванометр, реостат, переключатель, вольтметр, источник питания, батарея конденсаторов.

Конденсатор — система из двух или более проводников (обкладок), разделенных диэлектриком, обладающая способностью накапливать электрические заряды. Основной характеристикой конденсатора является его электрическая емкость С. Емкость определяется отношением заряда + q на обкладке конденсатора к напряжению между обкладками U:

. (1)

В СИ единицей электроемкости является фарада: 1Ф = 1 Кл/В. Величина электроемкости зависит от формы и размеров конденсатора, диэлектрических свойств материала, заполняющего пространство между обкладками, и не зависит от заряда и напряжения на конденсаторе.

Пример. Плоский конденсаторсостоит из двух плоскопараллельных металлических пластин, линейные размеры которых много больше расстояния между ними. Емкость такого конденсатора определяется по формуле:

, (2)

где S — площадь пластины; d — расстояние между пластинами; ε — диэлектрическая проницаемость материала, заполняющего пространство между пластинами; ε₀ — электрическая постоянная.

Конденсаторы объединяют в батарею, соединяя их параллельно (рис. 1) или последовательно (рис. 2).

В случае параллельного соединения все конденсаторы заряжаются до одной и той же разности потенциалов U, но заряды на них могут быть различными. Если емкости конденсаторов равны С₁, С₂,..., С_n, то из формулы (1) следует, что заряды на них будут равны:

q₁= C₁U, q₂= C₂U, …., q_n= C_nU.

Общий заряд на всех конденсаторах:

q = q₁+q₂+…+q_n = (C₁+C₂+…+C_n)U,

и, следовательно, емкость всей батареи конденсаторов:

С _общ = q/U = С ₁ + С ₂ +…+ Сn. (3)

Рис. 1	Рис. 2

В случае последовательно соединенных конденсаторов заряды на всех конденсаторах одинаковы. Действительно, если поместить заряд + q на левую обкладку первого конденсатора, то вследствие электростатической индукции на правой его обкладке возникнет заряд — q, а на левой обкладке второго конденсатора — заряд + q. Наличие этого заряда на левой обкладке второго конденсатора опять-таки вследствие индукции создает на правой его обкладке заряд — q, а на левой обкладке третьего конденсатора — заряд + q и т. д. Таким образом, заряд каждого из последовательно соединенных конденсаторов оказывается равен + q. Напряжение на каждом из конденсаторов определяется емкостью соответствующего конденсатора:

U₁= q/C₁, U₂= q/C₂,…, U_n=q/C_n.

Суммарное напряжение между крайними (свободными) обкладками всей батареи конденсаторов:

U = U₁+U₂+…+U_n = .

Следовательно, емкость всей батареи конденсаторов при последовательном соединении определяется из соотношения:

(4)

Дата добавления: 2015-06-04