Тема: Квантовая оптика. Атомная и ядерная физика

Поляризация света.

5.1 Раствор сахара с концентрацией 0,25 г/см² толщиной 20 см поворачивает плоскость поляризации монохроматического света на 30^о20^’. Другой раствор толщиной 15 см поворачивает плоскость поляризации на 20^о. определить концентрацию сахара во втором растворе.

5.2 Какой угол образуют плоскости поляризации двух николей, если свет. вышедший из второго николя. был ослаблен в 5 раз? Учесть, что поляризатор поглощает 10%, а анализатор 8% падающего на них света.

5.3 Найти коэффициент поглощения света в поляроидах. если при угле 45^о между их плоскостями поляризации через систему проходит 16% падающего света.

5.4 Во сколько раз изменится интенсивность света. проходящего через два николя. угол между главными направлениями которых составляет 60^о, если между ними поместить пластину левовращающего кварца толщиной 3 мм, вырезанную перпендикулярно оптической оси. Такая же пластинка, но толщиной 1,5 мм, поворачивает плоскость поляризации на 25^о. Потерями света в николях и кварце пренебречь.

5.5 Частично поляризованный пучок света рассматривается через николь. Яркость луча уменьшается в n=4 раза, если повернуть николь на φ=75^о от положения, соответствующего максимальной яркости. Определить степень поляризации пучка.

5.6 При падении естественного света на некоторый поляризатор проходит η₁=30% светового потока, а через два таких поляризатора η₂=13,5%. Найти угол φ между плоскостями пропускания этих поляризаторов.

5.7 Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол между падающим и преломленными пучками.

5.8 Кварцевую пластинку поместили между скрещенными николями. При какой наименьшей толщине d_min кварцевой пластины поле зрения между николями будет максимально просветлено. Постоянная вращения a кварца равна 27 град/мм.

5.9 Никотин (чистая жидкость), содержащийся в стеклянной трубке длиной l=8см, вращает плоскость поляризации желтого света натрия на угол φ=136,6^о. Плотность никотина ρ=1,01 г/см³. Определить удельное вращение [a] никотина.

5.10 На николь падает пучок частично поляризованного света. При некотором положении николя интенсивность света, прошедшего через него, стала минимальной. Когда плоскость пропускания николя повернули на угол β=45^о, интенсивность возросла в k=1,5 раз. Определить степень поляризации света.

Задача №1

(для вариантов 1-10)

Температура абсолютно черного тела с площадью поверхности S изменилась от Т1 до Т2. Его энергетическая светимость при этом изменилась в n раз. Длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλ. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости изменилась в m раз. Энергия, излучаемая за Δt секунд, при температуре Т равна W. Найдите величины, не указанные в табл. 1, для вашего варианта.

Таблица 1.

Вариант
S, см^2
Т1, 10^3К		0,6				0,5	1,2			1,5
Т2, 10^3К			1,6	3,2				3,2
n
Δλ, м
m										2,5
Δt, с
W1, Дж
W2, Дж

Задача №1

(для вариантов 11-20)

Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке d, длина спирали l. При включении лампочки в цепь напряжением U через лампочку течет ток I. Температура нити лампочки Т. Считать, что при установлении равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате лучеиспускания. Мощность излучения Ф. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела считать для этой температуры равным А. Найти величины, не указанные в табл. 2, для вашего варианта.

Таблица 2.

Вариант
d, мм	0,3	0,3	0,4	0,1	0,3		0,3	0,3	0,1
l, см
U, B
I, A	0,3	0,5		0,4	0,3	0,1	0,3		0,4
T, 10^3K		3,0	2,5	2,7	2,5	2,2	2,5	2,0	2,5	3,0
Ф, Вт

Задача №1

(для вариантов 21-30)

На фотоэлемент падает монохроматический свет с длиной волны λ₁, а затем – с λ₂, максимальная скорость выбитых электронов в первом случае равна υ₁, а во втором – υ₂. Работа выхода с поверхности фотоэлемента А; красная граница фотоэффекта – λ_о; задерживающая разность потенциалов U_з для λ1. Определить для своего варианта величины, не указанные в табл. 3.

Таблица 3.

Вариант
λ1, нм
λ2, пм	2,5							2,5
υ1, 10^5 м/с		22,6		7,2	5,7
υ2, 10^8 м/с						2,5				1,5
А, эВ		6,3	2,2	4,0
Uз, В							1,7
λо, нм

Задача №2

(для вариантов 1-10)

Рентгеновские фотоны с длиной волны λ₁ испытывают комптоновское рассеяние под углом θ. Изменение длины волны рентгеновских лучей – Δλ. Энергия падающего фотона – ε₁, а рассеянного – ε₂. Энергия электрона отдачи –Т. Импульс падающего фотона –р₁, рассеянного – р₂, импульс электрона отдачи – р_е (в СИ кг·м/с). Направление движения электрона составляет угол φ с направлением падающих фотонов. Определите для своего варианта величины, не указанные в табл. 4.

Таблица 4.

Вариант
λ1, пм
λ2, пм
θ, град
Δλ, пм							1,5
ε1, МэВ	0,40	0,25		0,75	1,2			0,5
ε2, МэВ		0,20	0,75	0,43
р1, 10^-22									5,44
р2, 10^-22
ре, 10^-22							4,4
φ, град
Т, МэВ							0,5

Значения величин р₁, р₂, р_е заданы в единицах СИ.

Задача №2

(для вариантов 11-20)

Вычислите длину волны де Бройля для частиц массой m₁ и m₂, обладающих одинаковой кинетической энергией Е_к. Оцените полученный результат. Данные своего варианта возьмите из табл. 5.

Таблица 5.

Вариант
Ек, МэВ
Частица 1	е	р	е	n	e	n	p	e	a	e
Частица 2	p	a	n		O2	a	O2	a	N2	N2

Массы частиц можно взять из табл. 5.1

Таблица 5.1

№	Название частицы	Символ	Масса (кг)
	Электрон	е	9,1·10^-31
	Протон	р	1,67·10^-27
	Нейтрон	n	1,67·10^-27
	a-частица	2Не^4	6,64·10^-27
	Молекула кислорода	О2	53,4·10^-27
	Молекула азота	N2	47,6·10^-27

Задача №2

(для вариантов 21-30)

На поверхность площадью S ежеминутно падает монохроматический пучок света с длиной волны λ и световой энергии Q. Найти неизвестные величины, когда поверхность: 1) полностью отражает все лучи; 2) полностью поглощает все падающие на нее лучи, согласно таблице 6 в соответствии с вариантом.

р – световое давление, оказываемое на поверхность;

N – количество фотонов, падающих ежесекундно на единицу площади.

Таблица 6.

Вариант
S, см^2
Q, Дж
λ, нм
p, мкПа	0,1						2,5	0,5
N, 10^15								8,5

Задача №3

(для вариантов 1-10)

Какую ускоряющую разность потенциалов должна пройти каждая из двух заряженных частиц, чтобы им соответствовала одинаковая длина волны де Бройля? Данные для своего варианта возьмите из табл. 6.

Таблица 6.

Вариант
λВ, пм		10^-3	10^-2			10^-1	10^-3	10^-1		10^4
Частица 1	е	е	е	е	e	е	a	a	е	a
Частица 2	a	р	р	р	a	р	р	р	a	р

Задача №3

(для вариантов 11-20)

Атом излучает фотон в течение 0,01 мкс. Длина волны излучения λ. Найти с какой точностью могут быть определены энергия и длина волны фотона. Данные для своего варианта возьмите из табл. 7.

Таблица 7.

Вариант
λ·10^3, А	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0	7,5

Задача №3

(для вариантов 21-30)

Электрон находится в потенциальном ящике шириной L. Используя соотношение неопределенностей, оцените минимальную кинетическую энергию Е_min, которую может иметь электрон в этом ящике. Данные для своего варианта возьмите из табл. 8.

Таблица 8.

Вариант
L, нм	0,01	0,1	0,3	0,5	0,7	1,0	1,5	3,0	5,0

Задача №4

(для вариантов 1-10)

Написать уравнения распадов (1-3 вариант), ядерных реакций (4-10 вариант) и определить неизвестные элементы.

Х, Y – исходное и конечное ядра;

a, b – исходная и конечная частицы в реакции.

Данные для своего варианта возьмите из табл. 9.

Таблица 9.

Вариант
Х	?								?
a				n	p	?	a	n	p	g
b				a	?	n	p	?	a	?
Количество a-распадов
Количество β-распадов
Y		?	?	?			?

Задача №4

(для вариантов 11-30)

Вариант 11.

Определите частоту обращения электрона вокруг ядра атома водорода при движении по второй боровской орбите.

Вариант 12.

Во сколько раз отличаются напряженности Е электрического поля на второй и третьей боровской орбитах атома водорода? Найдите эти напряженности.

Вариант 13.

Какую максимальную энергию (в эВ), может иметь фотон, излучаемый атомом водорода.

Вариант 14.

Вычислите энергию (в эВ), необходимую для возбуждения атома водорода.

Вариант 15.

Найдите энергии (в эВ), соответствующие первым трем линиям серии Бальмера атома водорода.

Вариант 16.

Атом водорода. находящегося в основном состоянии, переводят в возбужденное состояние. При переходе из возбужденного состояния в основное в спектре атома последовательно наблюдаются два кванта с длинами волн λ₁=1876 нм и λ₁=103 нм. На каком энергетическом уровне находился атом в возбужденном состоянии?

Вариант 17.

Протон, движущийся со скоростью υ_о=4,6·10⁴ м/с, сталкивается с неподвижным свободным атомом гелия. После удара протон отскакивает назад со скоростью υ=0,5υ_о, а атом переходит в возбужденное состояние. Вычислите длину волны света, который излучает атом гелия, возвращаясь в первоначальное состояние.

Вариант 18.

За время t₁ начальное количество некоторого радиоактивного изотопа уменьшилось в k₁=3 раза. Во сколько раз оно уменьшится за время t₂=2t₁?

Вариант 19.

Какой длины волны появятся спектральные линии при возбуждении атомарного водорода электронами с энергией 12,5 эВ? Ответы представьте в нанометрах и округлите до целого числа.

Вариант 20.

Энергия покоя электрона 0,51 МэВ. Какова скорость электрона после сообщения ему энергии 1 МэВ в ускорителе? Результат представьте в гигаметрах за секунду (1 Гм/с=10⁹м/с) и округлите до сотых.

Вариант 21.

Какая часть атомов радиоактивного кобальта распадается за 20 суток, если период полураспада равен 72 суткам?

Вариант 22.

Определите возраст минерала, в котором на один атом урана приходится один атом свинца. Считать, что в момент образования минерала. свинец в минерале отсутствовал. Свинец образовался только в результате радиоактивного распада урана. Период полураспада урана 4,5 10⁹ лет. Полученный ответ дайте в годах.

Вариант 23.

Определить начальную активность радиоактивного препарата магния массой m=0,2 мкг, а также его активность через 6 ч. Период полураспада магния 10 мин.

Вариант 24.

Определить число N атомов радиоактивного препарата йода массой 0,5мкг, распавшихся в течение одной минуты и в течение одной недели.

Вариант 25.

Вычислить энергию ядерной реакции . Освобождается или поглощается эта энергия?

Вариант 26.

Вычислить энергию ядерной реакции . Освобождается или поглощается эта энергия?

Вариант 27.

Вычислить энергию ядерной реакции . Освобождается или поглощается эта энергия?

Вариант 28.

Вычислить энергию ядерной реакции . Освобождается или поглощается эта энергия?

Вариант 29.

Определить число N ядер, распадающихся в течение времени: 1) t₁=1 сутки; 2) t₂=1 год, в радиоактивном препарате церия массой 1 мг.

Вариант 30.

Во сколько раз уменьшится активность препарата актиния через 1 месяц?

Дата добавления: 2015-06-04