КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Примеры решения задач. Задача 1. В центре квадрата, в каждой вершине которого находится заряд равный 2,4 нКл, помещен отрицательный заряд qo
Задача 1. В центре квадрата, в каждой вершине которого находится заряд равный 2,4 нКл, помещен отрицательный заряд q o. Найти этот заряд, если на каждый заряд в вершине действует результирующая сила, равная 0,4 мН. Сторона квадрата 1 см.
Результирующая сила F, действующая на каждый из зарядов, находящихся в вершинах квадрата, равна , Отсюда:
Задача 2. Два заряда q 1 = q и q 2 = -4 q находятся на расстоянии r = 10 см друг от друга. Третий заряд q 3 может перемещаться только вдоль прямой, проходящей через заряды. Определите положение заряда q 3 , при котором он будет находиться в равновесии.
Расстояние от меньшего по модулю заряда q 1 до q 3 на рис. (а) обозначим через х. Тогда расстояние от заряда q 2 до заряда q 3 будет равно (r + x). Выражая в условии равновесия силы F 1 и F 2 в соответствии с законом Кулона, получим Физическому условию задачи удовлетворяет корень х 1 = r. Ответ: х = r.
Задача 3. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами q 1=30 нКл и q 2=-10 нКл Расстояние d между зарядами равно 20 см. Определите напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r 1=15 см от первого и на расстоянии r 2=10 см от второго заряда.
Согласно принципа суперпозиции:
Задача 4. Заряд q =1,5 . 10—8 Кл равномерно распределен по кольцу радиуса R =0,2м. Найдите напряженность электрического поля в точке, находящейся на оси кольца на расстоянии h =0,15 м от его центра.
Согласно принципа суперпозиции: Вектор d можно разложить на составляющие dEix и dEiy . Тогда , — единичные вектора (орты). Очевидно, что Таким образом . dEiy = dEi ·cosα, Ответ: E =1,3·103 (В/м).
Задача 5. Заряд точечный q о = —2×10—10 Кл расположен на продолжении оси диполя, электрический момент которого р е = —1,5×10—10 Кл×м, на расстоянии r =10 см от его центра (ближе к положительному заряду диполя). Какую работу надо совершить, чтобы перенести этот заряд в симметрично расположенную точку по другую сторону диполя.
где j1 и j2 - потенциалы точек В и С.
Если учесть, что и при r >> выражениями в знаменателе можно пренебречь, то формулы для j1 и j2 принимают вид: Задача 6. Тонкий стержень длиной =10 см равномерно заряжен зарядом q = -3×10-9 Кл. Определите напряженность и потенциал поля в точке С, лежащей на оси стержня. На расстоянии x 0 от середины стержня до этой точки.
Потенциал поля, создаваемый в точке С зарядом dq, равен Потенциал поля, создаваемый в точке С всем стержнем, находится интегрированием Таким образом, Напряженность поля вдоль оси OX равна . Отсюда Ответ: φc= -138 В; E c= 720 В/м.
Задача 7. В плоский конденсатор влетает электрон со скоростью V = 2×107 м/c, направленной параллельно пластинам конденсатора. На какое расстояние от своего первоначального направления сместится электрон за время пролета конденсатора? Расстояние между пластинами d = 2 см, длина пластин конденсатора =5 см, разность потенциалов между пластинами U = 200 В.
Движение электрона вдоль оси ОХ является равномерным, вдоль оси ОУ - равноускоренным. где a – ускорение, приобретаемое электроном под действием силы F = eE. Отсюда Ответ: S = 5,5 мм.
Задача 8. Плоский воздушный конденсатор с площадью S пластины, равной 500 см2, подключен к источнику тока, ЭДС которого равен 300 В. Определить работу А внешних сил по раздвижению пластин от расстояния d 1 = 1 см до d 3 = 3 см в двух случаях: 1) пластины перед раздвижением отключаются от источника тока; 2) пластины в процессе раздвижения остаются подключенными к нему.
2) Пластины остаются подключенными к источнику тока, и система не является изолированной. Заряд с пластин при их раздвижении перемещается к клеммам батареи. В этом случае остается неизменной разность потенциалов между пластинами Dφ = U, поэтому энергию конденсатора удобно представить в виде: , тогда . Таким образом Ответ: 1) А = 3,98·10-6 Дж; 2) A = 1,33·10-6 Дж.
Задача 9. Расстояние d между пластинами плоского конденсатора равно 2 мм, разность потенциалов U = 1,8 кВ. Диэлектрик - стекло. Определите диэлектрическую восприимчивость χ стекла и поверхностную плотность s ¢ связанных зарядов на поверхности стекла.
Отсюда: s ¢ = χ eо (U / d) = 47,7 . 10—6 Кл/м2. Ответ: χ = 6, s ¢ = 47,7 . 10—6 Кл/м2.
Задача 10. Плоская квадратная пластина со стороной a =0,1 м находится на некотором расстоянии от бесконечной, равномерно заряженной плоскости (s=1 мкКл/м2). Плоскость пластины составляет угол b=30о с линиями поля. Найти поток Ф вектора электрической напряженности через эту пластину.
Заряженная плоскость создает однородное электрическое поле с напряженностью . Таким образом Ф = E·S· cosa. Учитывая, что , окончательно получаем
Ответ: Ф=280 В·м.
Задача 11. В центре сферы, радиусом R =20 см, находится точечный заряд q =10-2 мкКл. Определить поток вектора напряженности через часть сферической поверхности площадью S =20 см2.
Поток Ф R через всю сферическую поверхность можно определить по теореме Остроградского-Гаусса: . Искомая часть этого потока, проходящая через S,определяется соотношением . Ответ: Ф=4,5 В·м.
Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 2109; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |