Определение центра тяжести плоских сечений

1 Цель работы:

· Определить положение центра тяжести плоской фигуры методом подвешивания.

· Определить положение центра тяжести плоской фигуры методом разбиения.

2 Средства обучения:

· Курс лекций, методическое пособие, стенд для подвешивания, отвес, плоская фигура, линейка метрическая, калькулятор.

3 Ход работы:

Определим центр тяжести фигуры методом подвешивания, подвесим фигуру не менее чем за два отверстия, по линиям отвеса проведём линии карандашом (как показано на рисунке). Точка пересечения этих линий и будет центром тяжести (С) фигуры. Таким образом, координаты центра тяжести фигуры относительно выбранных осей (;).

Рисунок 3.1. Чертёж плоской фигуры

Проверим полученные координаты центра тяжести с помощью метода разбиения

Для упрощения решения задачи совместим ось У с осью симметрии.

Так как ось У – ось симметрии, следовательно, Х_С = 0

Разобьем плоскую фигуру на части так, как показано на рисунке.

· Первая часть фигуры -

Найдем координату центра тяжести первой фигуры по оси У и площадь этой части фигуры, используя данные чертежа:

У_С1= мм; А₁ = = мм ²

· Вторая часть –

Найдем координату центра тяжести по оси У и площадь второй части:

У_С2= мм; А₂ = мм ²

· Третья часть –

Найдем координату центра тяжести по оси У и площадь третьей части:

У_С3 = мм; А₃= мм ²

· Четвертая часть фигуры –

Найдем координату центра тяжести по оси У и площадь третьей части:

У_С4 = мм; А₄ = мм ²

· По формуле

определим координату центра тяжести всего плоского сечения по оси У

У_С =

Таким образом, координаты центра тяжести плоского сечения (;).

5) Сравним результаты метода разбиения и метода подвешивания:

X_{С теоретич.} = Yс _{теоретич.} = мм

X_{С опытн.} = Yс _опытн. = мм

Результаты, полученные разными методами, отличаются друг от друга незначительно.

4 Вывод: В ходе работы определили центр тяжести двумя методами: разбиения и подвешивания, результаты вычислений отличаются на мм, небольшая погрешность возможна из-за микродефектов и неровностей детали.

Дата добавления: 2015-07-02