КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
На регулярном волнении
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ КАЧКИ КОРАБЛЯ Разделим все члены уравнений (3.39) на соответствующие первые коэф-фициенты (3.40) Введя обозначения в соответствии с (3.11), (3.12) и (3.20), получим (3.41) Здесь по аналогии с формулой (3.20) . (3.42) Решение проведем на примере уравнения бортовой качки. Это уравнение является дифференциальным, второго порядка, линейным, неоднородным. Решение такого уравнения ищется в виде суммы двух решений: , (3.43) где - общее решение однородного уравнения, т.е. уравнения, в правой части которого стоит 0 (уравнение качки судна на тихой воде). Такое решение имеет затухающий характер и довольно быстро исчезает. Его можно не учитывать в случае продолжительного воздействия волнения; - решение неоднородного уравнения в форме правой части. Тогда будет . (3.44) Таким образом, можно отметить, что на регулярном волнении корабль качается с частотой, равной частоте волнения. Такая качка называется вынужденной. На нерегулярном же волнении при набегании каждой новой волны возбуждаются новые свободные колебания, а вынужденные не успевают развиться. Такая качка называется возмущенной. При этом корабль качается с собственной частотой. Определив производные и , подставив их в исходное уравнение и при-равняв коэффициенты отдельно при и при слева и справа, получим решение в виде: ; (3.45) , (3.46) где - амплитуда вынужденной качки корабля на регулярном волнении; - фаза колебаний судна по отношению к колебаниям волновой поверхности. Они возникают при переходе к одночленной форме записи в решении (3.44) . (3.44´) После ряда преобразований выражения (3.45) и (3.46) можно переписать в безразмерной форме
(3.45´) , (3.46´) где - безразмерная частота волны; - модуль передаточной функции, или коэффициент динамичности, характеризующий способность корабля, как динамической системы, реагировать на внешнее возмущение;
Для кораблей, у которых дифракционные силы малы, часто пренебрегают ими, т.е. в правых частях уравнений (3.40) остаются только первые члены. Такие уравнения называются укороченными: (3.40´) При этом решения (3.45´) - (3.46´) упростятся и получатся в виде:
(3.47) . (3.48) Зависимость называется амплитудно - частотной характе-ристикой (АЧХ). На рис. 3.10 приведена АЧХ для решения в форме (3.47), на рис. 3.11 - в форме (3.45´). На всех графиках видны зоны резонансов при или , т.е. при сов-падении частоты волнения с собственной частотой судна. Отношение при этом равно , (3.49) т.е. оно обратно пропорционально безразмерному коэффициенту затухания.
Рис.3. 10. АЧХ, полученная из решения укороченного уравнения бортовой качки
Рис. 3.11. АЧХ, полученная из решения полного уравнения бортовой качки
Зависимость называется фазово-частотной характеристикой (ФЧХ). Ее вид при решении уравнений в форме (3.48) и (3.46´) приведен на рис. 3.12, а) и б) соответственно. Необходимо отметить, что при резонансе .
Рис. 3.12. ФЧХ, полученные из решения укороченного и полного уравнений качки
Аналогичным образом можно получить при решении полного уравнения вертикальной качки: амплитудно - частотную характеристику
(3.50) и фазово - частотную характеристику
, (3.51) где ; (3.52) - амплитуда вертикальной качки. Соответствующие АЧХ приведены на рис. 3.13. Ввиду того, что безразмер-ный коэффициент затухания при вертикальной качке обычно имеет большую величину, безразмерные резонансные амплитуды невелики. Укороченные уравнения вертикальной качки рассматривать нет необходи-мости, поскольку дифракционные силы для этого вида качки могут быть одного порядка с крыловскими. Пренебрежение дифракционными силами может привести к значительным погрешностям при определении амплитуд качки.
Рис. 3.13. Амплитудно-частотные характеристики вертикальной качки
Дата добавления: 2015-07-02; Просмотров: 862; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |