Оценка эксперта: 1 балл

Оценка эксперта: 2 балла.

Комментарий.

Несмотря на некоторую нечёткость в обозначениях и доказательствах можно поставить 2 балла.

Пример 6.. В прямоугольном параллелепипеде известны рёбра .

а) Докажите, что плоскость перпендикулярна отрезку АС

б) Найдите тангенс угла между плоскостями и .

Комментарий. Случай сложный. В пункте а) доказательство почти верно: нет лишь явной ссылки на перпендикулярность бокового ребра призмы и диагонали АС. В пункте б) все верно, вот только вместо тангенса вычислен котангенс. Формально, можно выставить и 0 баллов. Несколько моделируя ситуацию, можно предположить, что перпендикулярность АС боковому ребру автор подразумевал по умолчанию: ведь в условии уже сказано «прямоугольный параллелепипед».

§3 Критерии проверки и оценка решений заданий №17 ( 0,5С3) вариантов КИМ ЕГЭ-2015

Несколько необычное обозначение №17 ( 0,5С3)в заголовке этого параграфа есть аббревиатура того факта, что в заданиях С3 предыдущих лет надо было решать систему из двух неравенств, а в задании №17 надо будет решать одно неравенство. Грубо говоря, задание №17 «в два раза» проще задания С3.

Среди различных причин такого изменения отметим внутреннюю для задач на решение неравенств. Дело в том, что критерии проверки задания С3 были весьма лаконичны, жестко структурированы, но в то же время и достаточно беспощадны. Вполне грамотный и хорошо подготовленный ученик, который допускал в решении каждого из неравенств системы хотя бы по одной неточности, получал 0 из возможных 3 баллов, несмотря на все достижения, которые он продемонстрировал в процессе решения. Например, это приводило к тому, что оценка «2 балла» из трех была более редкой, чем оценка «3 балла» из трех.

При переходе к решению одного неравенства поле возможностей при выставлении 0, 1 или 2 баллов несколько расширяется. При этом сразу же подчеркнем, что в данном случае оценка «1 балл» не есть половина оценки «2 балла». Другими словами, утверждение «1 балл ставится, если задача решена наполовину» катастрофически неверно. Более точным является тезис, выражаемый равенством «1 = 2-» или словами «1 балл ставится, если задача почти решена». Для получения 1 балла за выполнение задания №17 необходимо получение итогового ответа и наличие верной последовательности всех шагов решения. Вот как в точности выглядят критерии оценивания выполнения задания №17.

.

Содержание критерия, задание 17	Баллы
Обоснованно получен верный ответ
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного включением/исключением точек х =..., х =... ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
Максимальный балл

При этом в первом случае выставления 1 балла допускаются только ошибки в строгости неравенства: вместо , или наоборот. Если в ответ включено значение переменной, при котором одна из частей неравенства не имеет смысла, то следует выставлять оценку «0 баллов».

Так как не существует оригиналов решений заданий №17 из материалов ЕГЭ предыдущих лет, то для настоящего пособия выбраны задания диагностических работ. В них задачи №17 несколько моделируют те типы неравенств, которые встречались в заданиях С3. Были выбраны две задачи. Одна - на решение логарифмического неравенства, вторая – на решение показательного неравенства.

Их решения мы намеренно приводим в весьма лаконичном стиле. Кратко говоря, это «минимальное» решение, за которое можно выставить максимальный балл.

Задача 1.

Решите неравенство .

Решение. Относительно неравенство имеет вид

.

Значит, или . Возвращаясь к , получаем или . Ответ: .

Вот как выглядят в данном случае критерии выставления 1 балла.

«Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного ответа исключением точек х = 0,25 и/или х = 2; ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения».

При включении в ответ х = 0 или х = 1/16 ставится оценка «0 баллов».

Задача 2.

Решите неравенство

Относительно неравенство имеет вид

.

По методу интервалов, или . Возвращаясь к , получаем . Ответ:

Вот как выглядят в данном случае критерии выставления 1 балла.

«Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного ответа исключением точек х = 0 и/или х = ; ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения».

При включении в ответ х = 1 или х = ставится оценка «0 баллов».

Примеры оценивания решений заданий №17 ( С3)

Пример 1. Решите неравенство . Ответ: .

Дата добавления: 2015-07-02