Розрахункові завдання 4 страница

Необхідну кількість зубців шестірні знаходимо з формули

z_Σ = z₁ + z₂ = z₁ + uz₁ = z₁ (u + 1); , тоді кількість зубців колеса z₂ = z_Σ – z₁ = 116 – 27 = 89.

Уточнюємо передаточне число .

Розходження між необхідним (номінальним) і фактичним

.

Для того щоб осьова відстань не змінилась, необхідно змінити кут нахилу зубців:

β =14,835⁰ = 14⁰ 50^/.

У випадку прямозубої передачі

; ; z₂ = z_Σ –z₁ = 120 – 28 = 92.

Уточнюємо передаточне число ;

Розходження між номінальним і фактичним

-41-

.

Перевіряємо міжосьову відстань .

Визначаємо основні геометричні розміри коліс.

Ділильні діаметри: ;

шестірні = 83,79 мм; колеса мм.

Діаметри вершин зубців d_a = d +2h_a;

шестірні d_a1 = 83,79 + 2·3 = 89,79 мм; колеса d_a2 = 276,21 + 2·3 = 282,21 мм.

Діаметри впадин d _f = d – 2h _f;

шестірні d _f1 = 83,79 - 2·3,75 = 76,29 мм; колеса d _f2 = 276,21 - 2·3,75 = 268,71 мм.

Перевіряємо міжосьову відстань .

Знаходимо ширину зубчастого вінця колеса b₂ = ψ_ba ·2a_W = 0,4·180 = 72 мм;

ширину зубчастого вінця шестірні b₁ = b₂ + 3…5 мм = 72 +3…5 = 75…77 мм;

приймаємо b₁ = 75 мм.

3. Проектний розрахунок веденого вала редуктора та підбір підшипників

З попередніх розрахунків обертовий момент на веденому валу редуктора (колесі косозубої передачі) Т = Т₃ = 1673 Нм.

З умови міцності на кручення , де М_К = Т = 1673 Нм, ; [τ] = 20 МПа, визначаємо діаметр вихідного кінця веденого вала редуктора ; приймаємо d = 75 мм, що

відповідає стандартному ряду чисел.

З конструктивних міркувань приймаємо: діаметр ділянок вала під підшипниками d_п = 80 мм, діаметр вала під зубчастим колесом d_K = 85 мм. Оскільки від косозубого зачеплення діючі на вал осьові зусилля невеликі порівняно з радіальними, то підбираємо найдешевші радіальні кулькові підшипники середньої серії № 216 для яких розміри d×D×B = 80×140×26 мм, динамічна вантажність С = 70,2 кН.

4. Вибір шпонок і розрахунок шпонкового з’єднання

Визначаємо довжину маточини зубчастого колеса із співвідношення ℓ_м = (1,2…1,5) d_к = (1,2…1.5) · 85 = 102…128 мм; приймаємо ℓ_м = 120 мм. Тоді довжина шпонки під зубчасте колесо ℓ = 110 мм.

-42-

По табл. П 49 [2] при d = 85 мм підбираємо переріз шпонки b×h = 22×14 мм.

Довжина вихідного кінця веденого вала редуктора ℓ_в = (1,2…1,5) d =

= (1,2…1,5) · 75 = 90…112 мм; приймаємо ℓ_в = 110 мм; тоді довжина шпонки

ℓ = 100 мм. При діаметрі вихідного кінця d = 75 мм вибираємо переріз шпонки b×h = 20×12 мм, глибина паза у валі t₁ = 7,5 мм.

Розрахункова довжина шпонки ℓ_р = ℓ - b = 100 – 20 = 80 мм.

З обох шпонок перевіряємо на міцність з умови зминання:

; .

Умова міцності не виконується, тому необхідно прийняти більшими довжини вихідного кінця вала і шпонки. Приймаємо: ℓ_в = 130 мм і ℓ = 125 мм, тоді ℓ_р = 125 – 20 = 105 мм, , що в межах допустимих значень для сталевої маточини деталі насадженої на вихідний кінець вала (півмуфта, зірочка, шків, зубчасте колесо).

Приклад 8а Провести кінематичний і силовий розрахунок приводу, кінематична схема якого зображеного на рис. Для черв’ячної передачі виконати геометричний розрахунок. Прийняти: потужність на вихідному валі приводу Р_вих = 5,0 кВт, його кутову швидкість ω_вих = 3,2 рад/c, міжосьову відстань черв’ячної передачі а_W = 220 мм, відносну товщину черв’яка q = 8.

Розв’язок

1. Кінематичний і силовий розрахунок приводу

Привід складається з двох ступеней: І-а ступінь – черв’ячна передача редуктора, 2-а ступінь – відкрита зубчаста конічна передача.

Визначаємо загальний ККД приводу

η = η_м η_ч η_к η₀³, де

η_м = 0,98 – ККД муфти;

η_ч = 0,8 – попередьо прийняте середнє значення ККД черв’ячної передачі;

η_л = 0,93 – ККД відкритої конічної передачі;

-43-

η₀ = 0,99 – ККД, що враховує втрати в опорах кожного вала;

η = 0,98·0,8·0,93·0,99³ = 0,71.

Необхідна потужність електродвигуна Р_дв = Р/η = 5,0 / 0,71 = 7,04 кВт.

Передаточне число зубчастої конічної передачі u_к = z₄ / z₃ = 40 / 20 = 2.

Рекомендовані значення передаточного числа черв’ячної передачі u_ч =8…80, тоді межі передаточного числа приводу u = u_ч u_к = (8…80)· 2 = 16…160.

Частоту обертання вихідного вала приводу визначаємо за формулою

; звідки об/хв.

З формули визначаємо діапазон можливої частоти обертання вала двигуна об/хв.

Оскільки найбільш доцільно вибирати електродвигун з синхронною частотою 1000 або 1500 об/хв., то вибираємо трифазний асинхронний електродвигун 4А132М6УЗ для якого Р_ном = 7,5 кВт, n_дв = 970 об/хв., ([2], табл. П61).

Необхідне загальне передаточне число приводу .

Тоді потрібне передаточне число черв’ячної передачі .

Частоти і кутові швидкості валів приводу:

ведучого вала редуктора n₁ = n_дв = 970 об/хв.; рад/c;

веденого вала редуктора об/хв.; рад/с;

вихідного вала приводу (веденного вала зубчастої конічної передачі)

об/хв.; рад/с.

Потужності на валах:

Р₁ = Р_дв η_мη₀ = 7,04·0,98·0,99 = 6,83 кВт; Р₂ = Р₁ η_ч η₀ = 6,83·0,8·0,99 = 5,41 кВт;

Р₃ = Р_виз = Р₂ η_к η₀ = 5,41·0,93·0,99 = 4,98 ≈ 5,0 кВт.

Обертові моменти на валах визначаємо за формулою ;

Нм; Нм; Нм.

2. Геометричний розрахунок черв’ячної передачі

Вихідні дані: u_ч = 15,85; а_W = 220 мм; q = 8.

По табл..2 приймаємо кількість витків черв’яка z₁ = 3 (в даному випадку z₁ не відповідає стандартному значенню).

Визначаємо кількість зубців колеса z₂ = z₁ u_ч = 3·15,85 = 47,6;

приймаємо ціле число z₂ = 48.

-44-

Фактичне передаточне число черв’ячної передачі u_ф = = ;

відхилення від необхідного .

З формули визначаємо модуль зачеплення =

= мм; приймаємо стандартне значення m = 8 мм.

Уточнюємо міжосьову відстань мм.

Основні параметри зачеплення:

осьовий крок черв’яка, рівний коловому кроку колеса р = πm = 3,14·8 =

= 25,12 мм;

висота головки витка черв’яка (висота головки зубця колеса) h_a = m = 8 мм;

висота ніжки витка черв’яка (висота ніжки зубця колеса) h_f = 1,2 m = 1,2·8 =

= 9,6 мм.

Основні геометричні розміри черв’яка:

ділильний діаметр d₁ = mq = 8 · 8 = 64 мм;

діаметр вершин витків d_a1 = d₁ + 2h_a = 64 + 2 · 8 = 80,00 мм;

діаметр впадин d_f1 =d₁ – 2h_f = 64 – 2 ·9,6 = 44,80 мм;

ділильний кут підйому лінії витка tg γ = z₁/q = 3 / 8 = 0,375; γ = 20⁰33^/;

довжина нарізаної частини черв’яка b₁ ≥ (C₁ + C₂z₂) m; приймаємо С₁ = 11;

С₂ = 0,06; b₁ = (11 + 0,06·48) · 8 = 111 мм; приймаємо b₁ = 110 мм.

Основні геометричні розміри черв’ячного колеса:

ділильний діаметр d₂ = mz₂ = 8 · 48 = 384 мм;

діаметр вершин витків d_a2 = d₂ + 2h_a = 384 + 2·8 = 400,00 мм;

діаметр впадин d_f2 = d₂ - 2h_f = 384 - 2·9,6 = 364,80 мм;

найбільший діаметр колеса мм;

приймаємо d_aM2 = 410 мм;

ширина зубчастого вінця b₂ ≤ 0,75 d_a1 = 0,75·80 = 60 мм.

Перевіряємо міжосьову відстань мм.

3. Проектний розрахунок веденого вала редуктора і підбір підшипників

З попередніх розрахунків обертовий момент на веденому валу (черв’ячному колесі) Т₂ = 844 Нм.

З умови міцності на кручення , де М_К = Т₂; W_P = ;

[τ] = 20 МПа, визначаємо діаметр вихідного кінця вала

-45-

мм; приймаємо d = 60 мм, що відповідає стандартному ряду чисел.

З конструктивних міркувань під підшипниками приймаємо d_п = 65 мм, під

черв’ячним колесом d_K = 71 мм.

Оскільки від черв’ячного зачеплення на вал крім радіальних діють значні

осьові зусилля то намічаємо роликові конічні підшипники. При d_п = 65 мм вибираємо підшипники середньої серії № 7313 для яких розміри

d×D×T×B×c = 65×140×36×33×28 мм, динамічна вантажність С = 131,0 кН.

4. Вибір шпонки і розрахунок шпонкового з’єднання

Визначаємо довжину вихідного кінця веденого вала редуктора із співвідношення ℓ_в = (1,2…1,5) d = (1,2…1,5) · 60 = 72…90 мм. Приймаємо ℓ_в =

= 90 мм (див. стандартний ряд чисел).

Тоді довжина шпонки ℓ = 80 мм.

По табл. П 49 [2] при d = 60 мм підбираємо переріз шпонки b×h =

= 18×11 мм, глибина паза у валі t₁ = 7,0 мм.

Розрахункова довжина шпонки ℓ_р = 80 – 18 = 62 мм.

Перевіряємо шпонку на міцність з умови зминання

; МПа.

Отже, σ_зм > [σ_зм], умова міцності не виконується. Тому необхідно збільшити

Довжину шпонки і вихідного кінця вала. Приймаємо: ℓ = 90 мм і ℓ_в =

= 100 мм. Тоді ℓ_р = 90 – 18 = 72 мм і

МПа, що в межах допустимих значень при сталевій маточині деталі.

-46-

Література

1. Еддеді О.О., Анікін І.В., Медведєв Ю.О., Чуйков О.С. Технічна механіка.− К.: Вища школа, 1983.− 368 с.

2. Устюгов І.І. Деталі машин.− К.: Вища школа, 1984.− 399 с.

3. Федуліна А.І. Теоретична механіка.− К.: Вища школа, 2005.− 319 с.

4. Ковтун В.В., Павлов В.С., Дорофєєв О.А. Опір матеріалів. Розрахункові роботи.− Львів: Афіша, 2002.− 280 с.

5. Мовнин М.С., Израелит А.Б., Рубашкин А.Г. Руководство к решению задач по технической механике.− М.: Высшая школа, 1977.− 400 с.

Дата добавления: 2015-07-02