Текст и необходимые рисунки вставляются в файлы и сшиваются в папку

III. СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЙ

Задание 1.

На вход АЦП системы передачи непрерывных сообщений поступает случайный первичный сигнал, мощность которого и ширина спектра заданы в таблице 2. Плотность распределения сигнала задана в таблице 1. Среднее значение случайного сигнала равно нулю.

Случайный сигнал в АЦП подвергается дискретизации, а его выборки - линейному преобразованию. Преобразованные выборки квантуются и кодируются. Число уровней квантования для всех вариантов равно 256.

Определить:

1. Интервал дискретизации;

2. Интервал квантования;

3. Мощность шума квантования;

4. Отношение мощности первичного сигнала к мощности шума квантования в Дб;

5. Производительность дискретного источника (на выходе квантователя);

6. Скорость цифрового потока на выходе квантователя;

7. Вероятности появления символов двоичных слов на выходе АЦП;

8. Скорость цифрового потока на выходе АЦП;

9. Избыточность источника дискретных сообщений;

10. Вероятность реализации выборки, значение которой равно ;

11. Дифференциальную энтропию или её оценку через энтропию квантованной выборки.

Задание 2.

Двоичные слова с выхода АЦП преобразуются в канальные сигналы. Исходные данные приведены в таблице 3.

Определить:

1. Математическое выражение канального сигнала.

2. Структурную схему формирователя канального сигнала, включающую:

a) для вариантов с М-последовательностью – генератор синхроимпульсов, генератор шумоподобного сигнала, устройство для получения циклических сдвигов, АЦП, модуляторы 1-й и 2-й ступеней;

b) для вариантов с дискретными ЧМ-сигналами – генератор, управляемый по частоте, АЦП, генератор синхроимпульсов;

c) для вариантов с последовательностями Уолша и с Д-последовательностя- ми – генератор синхроимпульсов, генератор шумоподобной (шумоподобных) последовательностей, модуляторы 1-й и 2-й ступеней.

В вариантах с М-последовательностью и модуляцией ШС по форме привести структурную схему генератора последовательности и структурную схему устройства для получения необходимого числа циклических сдвигов этой М-последовательности.

3. Привести описание работы формирователя канального сигнала и временные, спектральные диаграммы, поясняющие его работу.

В описании дайте характеристику синхросигналов (на какой блок поступают и какую функцию выполняют). Приведите основные параметры: длительность и период повторения.

Дайте краткую характеристику работы генераторов шумоподобных сигналов и модуляторов 1-й и 2-й ступени, увязывая её с построенными временными и спектральными диаграммами.

Рассчитать:

a) энергию, мощность, ширину спектра модулирующего сигнала;

b) энергию, мощность, автокорреляционную функцию сигнала на выходе 1-ой ступени модуляции, длину этого сигнала и его базу.

Для множества радиоимпульсов дискретного ЧМ сигнала и множества кодированных сигналов, из которого формируется ШС, модулированный по форме, найти расстояние между всеми парами этих множеств.

Задание 3.

При передаче канального сигнала на этот сигнал накладывается нормальный шум. Мощность шума для всех вариантов равна 0,1 В². Мощность сигнала на входе приёмника задана в табл. 4.

1. Выбрать и изобразить структурную схему оптимального приемника для заданного варианта канального сигнала. Привести описание работы приемника, временные и спектральные диаграммы, поясняющие работу этого приёмника.

2. Вычислить уровни порогов в соответствующих вариантах приемников.

3. Определить вероятность ошибки, которая определяет потенциальную помехоустойчивость оптимального приёмника.

4. Определить и описать математическую модель дискретного канала. привести ненаправленный граф, соответствующий сигналам на его входе и выходе и рассчитанной вероятности ошибки оптимального приёмника. Определить ширину полосы пропускания дискретного канала. Привести название дискретного канала.

5. По исходным данным определить среду распространения и по этой среде определить название канала. Вычислить ширину полосы пропускания этого канала.

Задание 4.

1. Вычислить производительность источника непрерывных сообщений.

2. Вычислить скорость передачи информации по дискретному каналу.

3. Вычислить пропускную способность дискретного канала.

4. Рассчитать число дискретных каналов, возможных для заданных исходных данных, а также пропускную способность многоканальной системы связи.

5. Вычислить частотную и энергетическую эффективности дискретного канала связи и сравнить эти характеристики с характеристикой идеальной системы связи.

6. Нарисовать структурную схему системы передачи непрерывных сообщений цифровым методом. Привести описание работы системы.

IV. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

4.1. Методические указания к заданию 1.

Изучите материал по ИКМ: [1], глава 2, с. 58-64; глава 3, с. 123-131, 157-162.

Информационные характеристики источника дискретных сообщений, а также дискретных каналов связи изучите по [1], глава 6, с. 223-230, 231-234, 236.

Информацию о характеристиках шума квантования изучите по [1], глава 7, с. 371.

Выполнение задания следует начать с расчёта энтропии источника дискретных сообщений. Для этого по заданной плотности распределения выборки случайного первичного сигнала и заданной мощности этой выборки определить амплитудный диапазон входного случайного процесса - [- b_m, b_m], где b_m - максимальное значение выборки первичного сигнала.

Значение b_m следует выразить через дисперсию (мощность) s² центрированного случайного процесса

где w(x) – одномерная плотность распределения вероятности.

На графике заданной одномерной плотности выделить найденный амплитудный диапазон [- b_m, b_m] и разбить его на 256 частей. Затем для каждой части вычислить вероятности реализации случайных величин. См. [1], рис. 6.1 и текст на с. 232.

Вычисленные вероятности следует нормировать. Для этого найти их сумму и разделить на эту сумму каждое вычисленное значение вероятности. По набору нормированных вероятностей вычислить энтропию источника дискретных сообщений.

Для всех вариантов (кроме вариантов с плотностью ) вычислить по формуле (6.23) [1] дифференциальную энтропию и её оценку по формуле (6.25) [1] (через энтропию квантованной выборки).

Для плотности вычислить оценку дифференциальной энтропии.

4.2. Методические указания к заданию 2.

Перед выполнением задания изучите определения: информация, сообщения, сигнал, линейный сигнал, основные параметры сигнала, [1], с. 7-9, 376, 377.

Ознакомьтесь с носителями дискретной информации и дискретной модуляцией. [1], с. 83-86, с. 94, 95, с. 104-107, с. 108-122.

Изучите материал, связанный с формированием дискретных сигналов и их параметрами. [1], с. 64-66, с. 94, 104 -107, 108 -122, с. 404-408.

4.3. Методические указания к заданию 3.

Изучите оптимальный приём сигналов, известных точно: [1], с. 272-297; оптимальный приём сигналов со случайной начальной фазой: [1], с. 298-312.

Изучите оценки потенциальной помехоустойчивости приёма: [1], с. 324-336.

Математическое описание дискретного и дискретно-непрерывного канала приведено [1], с. 209-211.

Выбранная структура оптимального приёмника должна отражать протекающие в этом приёмнике физические процессы, которые обратны процессам, протекающим в передатчике (формирователе канальных сигналов).

Этими процессами являются процессы демодуляции (детектирования), принимаемого канального сигнала.

Поскольку в формирователе канального сигнала (см. задание 2) содержится генератор синхроимпульсов, то и в оптимальный приёмник необходимо включить устройство, вырабатывающее необходимые для работы оптимального приёмника синхроимпульсы.

Это устройство может содержать:

- измерители параметров принимаемого канального сигнала;

- подстраиваемый генератор тактовых импульсов;

- подстраиваемый или автономный генератор несущей частоты и т.д.

В структуре оптимального приёмника обязательно присутствует коррелятор или согласованный фильтр в зависимости от варианта задания.

В пояснительной записке приведите условия, при выполнении которых обеспечивается функционирование этих устройств.

Сформулируйте цель корреляционной обработки или цель согласованной фильтрации (в зависимости от варианта задания) и поясните, как эта цель достигается.

Кроме указанных выше устройств в структуре оптимального приёмника должны содержаться и другие устройства (вычитающие устройства, дискретизаторы, детекторы и т.д.).

Приведите обоснование присутствия корреляторов, согласованных фильтров и других устройств в оптимальном приёмнике на основе выбранного критерия оптимальности.

В вариантах оптимальных приёмников, связанных с распознаванием слов блоков, вероятность ошибки в двоичном канале рекомендуется вычислять по формуле

,

где Р_ош – вероятность распознавания одного из 2^k сигналов,

k – длина блока.

См. решение примера 7.6, [1], с. 333, 334.

4.4. Методические указания к заданию 4.

Изучите материал, необходимый для выполнения п. 1 задания: [1], с. 237 – 241, с. 372 – 374.

Изучите материал, необходимый для выполнения п. 2 задания: [1], с. 241.

Изучите материал, необходимый для выполнения п. 3 задания: [1], с. 242.

Изучите материал, необходимый для выполнения п. 4 задания: [1], с. 397 – 400.

Изучите материал, необходимый для выполнения п. 5 и 6 задания: [1], с. 367 – 370.

Если производительность источника дискретных сообщений определяется энтропией, делённой на время передачи одного символа, то производительность источника непрерывных сообщений - эпсилон-энтропией, делённой на время передачи непрерывного первичного сигнала.

Сведения об эпсилон-энтропии и производительности источника непрерывных сообщений приведены в [1], с. 237 – 241.

Если по варианту задания непрерывный случайный первичный сигнал b(t) подчиняется нормальному закону, то в этом случае для расчёта производительности непрерывных сообщений применяется формула (6.33) [1], с. 240.

Если случайные первичные сигналы определяются другими плотностями распределения вероятностей, то пользоваться формулой (6.33) нельзя.

Для определения эпсилон-энтропии необходимо: вычислить максимум условной дифференциальной энтропии h[b(t)/b^*(t)] случайного процесса, который равен разности b^*(t) – b(t); вычислить дифференциальную энтропию непрерывного случайного первичного сигнала.

Найденные энтропии следует подставить в формулу (6.29) и получить требуемый результат.

Для треугольного закона распределения дифференциальная энтропия непрерывной случайной величины определяется, как:

где e = 2.71. См. [2], с. 412.

Дифференциальная энтропия первичного сигнала с ограниченным спектром F_c и временем передачи T: .

Максимальное значение условной энтропии h[b(t)/b^*(t)] подчиняется нормальному закону. См. формулу (6.31), [1], с. 239.

Эпсилон-энтропия определяется формулой (6.29), [1], с. 237:

.

Производительность источника непрерывных сообщений равна

где – отношение мощности первичного сигнала к мощности шума на выходе непрерывного канала.

Мощность определяется формулой (7.113), [1], с. 374.

Аналогично находится производительность источника непрерывных сообщений, плотность распределения которого распределена по равномерному закону.

Производительность источника непрерывных сообщений, на выходе которого случайный сигнал подчиняется косинусоидальному закону, находится по формуле, приведенной в примере 6.2, [1], с. 241.

Скорость передачи информации по дискретному каналу рассчитывается по формуле (6.20), [1], с. 228.

Пример расчёта скорости передачи информации по двоичному симметричному каналу приведен в [1], с. 228, 229.

Пропускная способность дискретного канала рассчитывается по формуле (6.34). Пример 6.3 расчёта приведен в [1], с. 242.

При выполнении п.4 задания внимательно изучите заданный табл. 3 вариант задания.

Затем вычислите ширину полосы пропускания канала, по которому будет передаваться заданный модулированный радиосигнал.

Например, если таким сигналом является шумоподобный сигнал, модулированный по форме, то требуемая ширина полосы пропускания канала бу-

дет меньше в «k» раз по сравнению с шириной полосы пропускания канала, необходимого для передачи шумоподобного сигнала, модулированного по амплитуде или по фазе. См. [1], с. 121, 122. Число «k» определяет длину передаваемого по каналу информационного блока.

В этом примере система связи с шумоподобным сигналом. модулированным по форме, будет содержать только один канал, а система связи с шумоподобным сигналом, модулированным по амплитуде или по фазе, будет содержать «k» каналов при условии, что время передачи одного информационного символа для всех рассматриваемых систем одинаково.

ЛИТЕРАТУРА

1. Клюев Л.Л. Теория электрической связи: учебник/Л.Л.Клюев. - Минск: Техноперспектива,2008 - 423с.

2.Заездный А.М. Основы расчетов по статистической радиотехнике. М.: Связь,1969 - 447с.

V. ТАБЛИЦЫ

Таблица 1

Буква блока	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З
Плотность распред.	РА	КО	ТР	НО	НО	ТР	КО	РА
Обработка сигнала	СФ	СФ	СФ	СФ	СФ	СФ	СФ	СФ

Таблица 1 (продолжение)

Буква блока	И	К	Л	М	Н	О	П	Р
Плотность распред.	НО	ТР	КО	РА	РА	КО	ТР	НО
Обработка сигнала	КОР	КОР	КОР	КОР	КОР	КОР	КОР	КОР

Плотность распределения:

РА – равномерная:

, .

КО – косинусоидальная:

ТР – треугольная:

w(0) (1- ),

НО – нормальная:

Шкала квантования – линейная для всех вариантов;

Обработка сигнала в приемнике:

СФ - согласованная фильтрация;

КОР – корреляционная обработка.

Таблица 2

Послед. цифры № студ. билета
	0,2	1,0	1,0	0,2	0,02	0,3	0,35	0,4	0,35	0,4	0,42
(Гц)

Таблица 2 (продолжение)

Послед. цифры № студ. билета
	1,2	0,35	0,4	0,42	1,2	0,2	1,0	1,0	0,2	0,02	0,3
(Гц)

Таблица 2 (продолжение)

Послед цифры № студ. билета
	0,35	0,4	0,35	0,4	0,42	1,2	0,35	0,4	0,42	1,2
(Гц)

Послед. цифры номера студ. билета
Носит. 1-ой ступени модуляц.	М-последов.	М-последов.	М-последов.	М-последов.	ГСИТ	ГСИТ	ГСИТ	ГСИТ
Модул. носит.	По знаку	По амплитуде	По ам-плитуде	По знаку	Дискр.ЧМ	Дискр.ЧМ	Дискр.ЧМ	Дискр.ЧМ
Период последовательн.					_	_	_	_
Символы кода послед.	0,1	0,1	-1,1	-1,1	_	_	_	_
Длина блока
Носит. 2-ой ступени модуляц	ГСИТ	ГСИТ	ГСИТ	ГСИТ	_	_	_	_
Разнос частот	_	_	_	_

Таблица 3

ГСИТ - гармонический сигнал, известный точно,

- длительность информационного символа.

Таблица 3 (продолжение)

Послед. цифры № студ. билета
Носит. 1-ой ступени модул.	Д-последов.	Д-последов.	Д-последов.	Д-последов.	М-последов.	М-последов.	М- последов.	М- последов.
Модул. носит.	По форме	По форме	По форме	По форме	По форме	По форме	По форме	По форме
Период последовательн.
Символы кода послед.	-1,1	-1,1	-1,1	-1,1	-1,1	-1,1	-1,1	-1,1
Длина блока
Носит. 2-ой ступени модул.	ГСИТ	ГСИТ	ГСИТ	ГСИТ	ГСИТ	ГСИТ	ГСИТ	ГСИТ
Разнос частот	_	_	_	_	_	_	_	_

ГСИТ – гармонический сигнал, точно известный.

Таблица 3 (продолжение)

Послед. цифры № студ. билета
Носит. 1-ой ступени модуляц.	Последоват. Уолша	После-доват. Уолша	Последоват. Уолша	Последоват. Уолша	ГСННФ	ГСННФ	ГСННФ	ГСННФ
Модул. носит.	По ампл.	По ампл.	По ампл.	По ампл.	Дискр. ЧМ	Дискр. ЧМ	Дискр. ЧМ	Дискр. ЧМ
Период послед.					-	-	-	-
Символы кода послед.	0,1	0,1	-1,1	-1,1	-	-	-	-
Длина блока
Носит.2-ой ступени модуляц	ГСННФ	ГСННФ	ГСННФ	ГСННФ	-	-	-	-
Разнос частот	-	-	-	-
Носит.2-ой ступени модуляц	ГСННФ	ГСННФ	ГСННФ	ГСННФ	-	-	-	-
Разнос частот	-	-	-	-

- длительность информационного символа.

Таблица 3 (продолжение)

Послед. цифры № студ. билета
Носит. 1-ой ступени модул.	После-доват. Уолша	Последоват. Уолша	Последоват. Уолша	Последоват. Уолша	М-последов	М-последов	М-последов	М-последов
Модул. носит.	По форме	По форме	По форме	По форме	По форме	По форме	По форме	По форме
Период послед.
Символы кода послед.	-1,1	-1,1	-1,1	-1,1	-1,1	-1,1	-1,1	-1,1
Длина блока
Носит. 2-ой ступени модул.	ГСННФ	ГСННФ	ГСННФ	ГСННФ	ГСННФ	ГСННФ	ГСННФ	ГСННФ

ГСННФ – гармонический сигнал с неизвестной начальной фазой.

Таблица 4

Послед. цифры № студ. билета									О9
Мощн. сигнала	0,32	0,01	0,01	0,32	1,0	0,25	0,125	0,0625	0,125	0,0625	0,0625

Продолжение таблицы 4

Послед. цифры № студ. билета
Мощн. сигн.	0,015	0,07	0,03	0,015	0,008	0,48	0,015	0,48	1,5	0,375

Продолжение таблицы 4

Послед. цифры № студ. билета
Мощн. сигн.	0,03	0,19	0,094	0,1875	0,09	0,049	0,0225	0,1	0,045	0,02	0,01

Приложение 1

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»

Кафедра защиты информации

Расчетная работа

по дисциплине

«ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ»

Расчет технических характеристик системы цифровой передачи

непрерывных сообщений

Вариант задания Допущен к защите

ФИО преподавателя

Группа Роспись преподавателя

ФИО студента Дата

Номер студ. билета

Роспись студента Оценка

Минск 2014

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Белорусский государственный университет

Информатики и радиоэлектроники»

Кафедра защиты информации

РАСЧЁТНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Теория электросвязи».

Задание и методические указания по выполнению

расчётной работы

для студентов дневной и заочной форм обучения

по специальностям 1.-45.01.01, 1.-45.01.02, 1.-45.01.03, 1.-45.01.05, 1.-98.01.02

Составитель Клюев Л.Л., Чижевская Н.А

Объём в листах – 1,2 п.л.

Тираж 100 экз.

Минск 2014

Дата добавления: 2015-07-02