Понятие Парето-оптимальных распределений, поиск Парето-оптимальных распределений и графическое представление контрактной кривой в ящике Эджворта

Б ъ л г а р и я

Задача 1. Предпочтения Алексея и Марии монотонны, и представимы гладкими кривыми безразличия. У Марии имеется 6 единиц товара Х и 4 единицы товара Y. Алексей является обладателем 2 единицы товара Х и 4 единицы товара Y. При этом для Марии , а для Алексея . Оба товара являются бесконечно делимыми.

а) Изобразите данное распределение в ящике Эджворта.

б) Является ли это распределение Парето-оптимальным? (Либо докажите, что его нельзя улучшить, либо постройте Парето-улучшение).

Задача 2. В экономике обмена имеется два товара x и y и два потребителя, А и В. Известно, что первоначальные запасы потребителей описываются векторами (i) и ; (ii) и . Изобразите в ящике Эджворта множество Парето-оптимальных распределений в каждом из следующих случаев, если функции полезности потребителей имеют вид:

а) и ;

б) и .

в) и .

г) и .

Задача 3. В экономике обмена имеется два товара - x и y, и два потребителя - А и В, с функциями полезности вида и . Первоначальные запасы потребителей заданы векторами и .

А) Найдите уравнение контрактной кривой как минимум двумя методами.

Дата добавления: 2015-06-27