Вычисление кратных интегралов

b a x Двойной интеграл	z=f(x,y) D При вычислении двойной интеграл сводится к повторному (двукратному):	Декартова система координат (ДСК)	Полярная система координат (ПСК)
Область D – правильная в направлении оси ОY.	Внутренний интеграл меняется от кривой y=f2(x) до кривой y=f1(x), внешний – от прямой х=а до прямой х=b		r меняется от кривой до кривой – границ области D -в направлении стрелок на рис., j меняется от a до b.
Область D – правильная в направлении оси OX	Внутренний интеграл меняется от кривой x=f2(y) до кривой x=f1(y), внешний – от прямой y=c до прямой y=d.	D
Тройнойинтеграл	При вычислении тройной интеграл сводится к повторному (трехкратному):	ДСК	Цилиндрическая (ЦСК)	Сферическая (ССК)
Внутренний интеграл меняется от поверхности до поверхности, средний – от кривой до кривой в области D, внешний – от прямой до прямой в области D. Пределы интегрирования зависят от переменных внешних интегралов или постоянны, если граница области совпадает с плоскостями координатной сетки:	Пределы интегрирования постоянны, если граница области состоит из поверхностей координатной сетки: j =const, r=const, z=const.	Пределы интегрирования постоянны, если граница области состоит из поверхностей координатной сетки: j =const, r=const, q=const.

Дата добавления: 2015-06-27