Перечень основных эмпирических характеристик 11 страница

ется с воспринимаемым сходством структуры, и исследования

П. Раббита, в которых характеристики процесса опознания объек-

тов соотносятся не только с длиной алфавита воспринимаемых сти-

мулов,.но и cиx внутренней структурой.

В этих исследованиях необходимость дополнить обобщенные

характеристики сигнала индивидуальными частными особенностя-

ми его внутренней структуры косвенно обнаруживается в недоста-

точности классических количественно-информационных мер, отно-

сящихся к общекибернетическому <энтропийно-кодовому> уровню

организации сигналов. Однако аналогичный дефицит, как упомина-

лось, обнаруживает себя и при анализе формы организации психи-

ческих сигналов относительно их источника в экспериментально-

психологических исследованиях структурных характеристик раз-

личных психических процессов.

Garner R. Uncertainty and structure in psychological concepts Lon-

don, 1955. (Курсив каш-Л. В.),

" См.: Соколов Е. Н. Вероятностная модель восприятия-<Вопросы

психологии>, J960, № 2.

, " Posner 1. An informational analysis of the perception and classifica-

on of patterns-In: XVIII Internal. Congress of Psychology. Simposium

Rabbit P. M. Identification of some stimuli embedded among

l"~ ч"- XVIII Internal Congress of Psychology. Simposium No 17. M.,

Так, логика гештальтистских исследований целостности, пред-

метности и константности перцептивных образов, которая выявила

необходимость учитывать не только межсигнальные, но и индиви-

дуальные внутрисигнальные отношения, привела японскую экспе-

риментально-психологическую школу современного гештальтизма

к надежному эмпирическому выводу о том, что перцептивный образ

в пределах диапазона полной константности представляет собой

метрический инвариант по отношению к своему объекту. Посколь-

ку основным свойством метрического инварианта является его кон-

груэнтность по отношению к объекту, т. е. совпадение с ним при.

наложении, этот факт метрической инвариантности константного

перцептивного образа позволяет заключить, что такой перцегттив-

ный сигнал, в отличие от сигнала-кода, организованного лишь в со-

ответствии с общими условиями изоморфизма, воспроизводит и со-

храняет инвариантной пространственную структуру своего объекта

ео всей ее индивидуальной специфичности. А это означает, что

форма организации такого сигнала отвечает не только необходи-

мым и общим условиям изоморфизма, но и более частным требова-

ниям.

Экспериментально-психологические исследования первичных

и вторичных образов свидетельствуют о существовании и других

видов инвариантных структур, более общих, чем метрический инва-

риант, но более частных, чем тот линейный инвариант, который со

ответствует общекодовой структуре. Исходной формой такой спе-

цифичной для психических сигналов инвариантности является пар-

циальная метрическая инвариантность пространственно-временной

схемы простейших психических процессов - ощущений, конгруэнт-

йо воспроизводящая объективную структуру того отрезка физиче-

ского пространства-времени, который охвачен сенсорным полем.

Очень показательно, что логика обобщения экспериментально-

психологических фактов и в этом пункте совпадает с выводами из

теоретической конкретизации кибернетических принципов. Так, за-

ключение о метрической инвариантности перцептивного образа вна-

чале представляло собой эмпирическую констатацию, полученную

в экспериментальных исследованиях совершенно безотносительно

к теоретической трактовке психических процессов как-видов инфор-

мации. Последующий же ход обобщения этих эмпирических фак-

тов привел И. Акишиге к выводу о том, что формы перцептивной

константности, доходящие до метрического инварианта, представ-

шем.: Акишиге И. Перцептивное пространство и закон сохранения

перцептивной информации.--В кн.: Восприятие пространства и времени.

Л., 1969.

См.: Веккер Л. М. Об уровнях организации психических процессов

как сигналов.-<Вопросы философии>, 1968, № 4.

См.: Бровар А. В., Веккер Л. М., Владимирова Н. М., М и-

хайлова И. А. О соотношении статистических и структурных характеристик

восприятия.-<Вопросы психологии>, 1971, № 1.

" См.: Акишиге И. Указ статья.-В кн.: Восприятие пространства

и времени.

ют собой частное проявления.закона сохданенм информации.

И. Акишиге шел здесь.от частных психологических фактов к об-

.щим кибернетическим закономерностям.

В противоположность этому Н. Винер уже в одной из исходных

общих глав <Кибернетики> вместе с упоминавшимся выше поня-

тием линейного инварианта ввел и понятие метрического инвариан-

та, указывая на его важное теоретическое значение, а затем

конкретизировал это понятие (наряду с другими видами инвариан-

тов) применительно именно к перцептивным образам (глава <Геш-

тальт и общие представления>).

.. Ходы конкретизации Н. Винера и ходы обобщения И. Акишиге

относятся к тому участку межуровневой вертикали, который со-

единяет общекибернетическую и психологическую горизонтали, но

движутся они в противоположных направлениях. Оба направления,

схематически намечая путь дальнейшего анализа, не соотносят,

йднако, общую форму упорядоченности сигналов-кодов и соответ-

ствующий ей уровень инвариантности с иерархической шкалой

уровней изоморфизма, последовательно приближающей форму ор-

II ганизации сигнала к инвариантному воспроизведению всей инди-

видуальной специфичности пространственно-временной структуры

источника. Между тем именно такая задача построения <информа-

ционного спектра> форм организации сигналов, шкалированного

в соответствии с иерархической матрицей уровней изоморфизма,

диктуется как всем ходом предшествующего анализа основных по-

ложений общей теории сигналов, так и последующими задачами

теории нервно-психических процессов, которая должна четко от

" дифференцировать друг от друга разные уровни нервно-психиче-

.- ской деятельности (прежде всего <первые сигналы>-образы от

"ц", <чисто> нервных сигналов и. <вторые сигналы>-рече-мыслитель-

ные процессы от <первых> сигналов).

Такая иерархическая шкала уровней организации сигналов мо-

жет быть теоретически построена путем наложения последователь-

ного ряда ограничений на исходные условия изоморфизма как об-

щего принципа упорядоченности сигнала относительно источника.

Как было показано выше, эта общая форма пространственно-вре-

менной организации сигнала-кода детерминируется оптимальными

условиями его передачи и именно поэтому допускает многообраз-

ные возможности перекодирования, но сохраняет в качестве свое-

го предельного инварианта линейную пространственно-временную

последовательность как общий компонент структуры пространства

и времени.

Более частные уровни изоморфизма, с большей полнотой вос-

производящие в сигнале индивидуальную специфичность его ис-

точника, должны, по-видимому, сохранять инвариантной не только

эту общую для пространства и времени структурную характеристи-

ку, но и параметры, которые воплощают в себе собственно прост-

См. там же.

См.: Винер Н. Кибернетика, с. 71-74.

ранственные и собственно-временные компоненты единого четы-

рехмерного континуума свойств, объекта - источника информации.

Поэтому в искомой матрице уровней нужно выделить пространст-

венную и временную подгруппы свойств. Исходя из этого, дополни-

тельные ограничения, которые нужно наложить на общие условия

пространственно-временного изоморфизма для получения его част-

ных форм, должны быть, очевидно, связаны с сохранением специ-

фичности пространственных и временных характеристик, взятых

в отдельности.

Если на общие условия изоморфных пространственно-временных

преобразований, отображающих множество состояний источника

в множестве состояний носителя (т. е. в сигнале-коде), наложить

дополнительное требование сохранения пространственной трехмер-

ной непрерывности или соседства элементов, то это приведет к той

ближайшей более частной форме изоморфизма множеств, в кото-

рой сохраняются инвариантными наиболее общие, но уже собст-

венно пространственные характеристики источника, а именно его

топологические свойства. Так, топологические преобразования пе-

реводят, например, шар в куб или любой другой многогранник

(или, соответственно, окружность в квадрат или любой другой мно-

гоугольник). Все эти тела или фигуры гомеоморфны, или тополо-

гически инвариантны, ибо в них сохранены отношения близости

точек (отношения соседства точек окружности не только закодиро-

ваны в квадрате, но и воспроизведены здесь именно теми же отно-

шениями соседства. Это и означает, что при преобразованиях, про-

изводящих отображение одного множества в другом, эти свойства

остаются инвариантными).

Таким образом, в отличие от общей формы пространственно-

временного изоморфизма, пространственный топологический изо-

морфизм (и соответствующее ему сохранение топологических ха-

рактеристик источника инвариантными в сигнале) определяется

уже не тремя, а четырьмя условиями, из которых последнее

и дифференцирует ближайшую к исходному уровню частную форму,

соответствующую наиболее общим собственно пространственным

свойствам.,

Если, далее, на преобразования, производящие отображение

множества-источника в множестве-сигнале, наложить еще одно до-

полнительное (пятое по порядку) условие коллинеарности, т. е. со-

хранения принадлежности точек одной прямой, то это приведет

к следующей, еще более частной группе преобразований, осущест-

вляющих проективное отобра.жение, которое имеет своим резуль-

татом проекцию прообраза в образе. В отличие от гомеоморфного

"° Хотя в данном разделе шкала частных форм изоморфизма строится

дедуктивно, все же уже здесь следует указать, что имеются эмпирические фак-

ты, свидетельствующие о наличии и существенной роли топологических

инвариантов, как в динамике становления образов, так и в осуществлении ими

регулирующей функции в актах построения движений и действий.

См. параграф о форме организации сигнала.

Необходимо подчеркнуть, что термин <образ> употребляется здесь не

в психологическом, а в общематематическом значении.

образа (являющегося.результатом топологических преобразова-

ний), в котором кривизна линий прообраза.может быть как угодно

изменена (при сохранении их непрерывности), в проекции прямые

линии прообр.аза-источника переходят в прямые же линии в обра-

зе-сигнале: проективный изоморфизм тем самым к инвариантности

соседства точек-элементов добавляет инвариантность прямолиней

ности. Это сохранение прямолинейности хорошо известно по такой

наглядной форме проективных отображений, как перспективные

рисунки или перспективные сокращения в зрительном восприятии

реальных объектов, вытянутых в длину или высоту.

Таким образом, в._Jlp-aeкrиыlQM......йзoмopфизмe, определяемом.

пятью условиями, остаются инвариантными одномерная последова-

тельность, соседство элементов и прямолинейность. Однако, как это

видно на тех же перспективных рисунках, в общей форме проек-

тивного изоморфизма не остается инвариантной параллельность

плоскостей или линий. Она лишь кодируется величиной угла их

схождения.

Если к перечню условий, определяющих уровень проективного

изоморфизма, добавить еще одно ограничение, требующее сохра-

нения отношений параллельности, то это приведет к следующей

<строке> иерархии форм-к аффинному изоморфизму, в котором

параллельность линий в прообразе не только кодируется какой-ли-

бо функцией, выражающей отношение между элементами множест-

ва-образа (в соответствии со вторым общим условием изоморфиз-

ма, требующим взаимной однозначности функций), но и остается

инвариантной, т. е. воспроизводится теми же отношениями парал-

лельности.

Как и на всех предшествующих уровнях, сохранение инвариант-

ности определенных отношений означает, что функции, выражаю-

щие эти отношения в обоих множествах, не только взаимно одно-

значно соответствуют друг другу, но и совпадают. Так, например,

в таких парах фигур или тел, как квадрат и прямоугольник, квад-

рат и ромб или квадрат и параллелограмм (или четырехгранная

призма и параллелепипед), аффинные свойства являются инвариант-

ными, поскольку отношения параллельности в них остаются теми

же. Аффинными инвариантами на тех же основаниях являются все

четыре упомянутые плоские фигуры, т. е. на уровне аффинного изо-

морфизма каждая из них в качестве образа или сигнала может

иметь своим прообразом или источником любую фигуру из при-

веденного перечня. Инвариантами аффинных преобразований яв-

ляются также, например, круг и эллипс, поскольку при преобразо-

вании круга в эллипс любые параллельные друг другу хорды оста

ются параллельными. В экспериментальной психологии восприятия

имеются данные, свидетельствующие о фактическом наличии имен-

но таких аффинных инвариантов в перцептивных процессах (при

определенных условиях квадрат воспринимается как ромб, а круг

как эллипс)..

Но аффинный изоморфизм, как это видно из приведенных при-

меров, сохраняя инвариантными отношения параллельности, до-

пускает изменения пропорций (квадрат и прямоугольник) и величин

углов (квадрат и ромб). Если сохранение именно этих величин,

т. е. пропорций и углов, добавить в качестве еще одного комплекс-

ного дополнительного требования к шести условиям аффинного

изоморфизма множества-сигнала и множества-источника, то это

приведет к следующей, более частной форме организации сигна-

лов - к изоморфизму подобия.

Инвариантом преобразований подобия является такое важней-

шее пространственное свойство, как форма, поскольку сохранение

прямолинейности, параллельности, пропорций и углов в своей со-

вокупности определяют ее неизменность. Хотя на всех предшест-

вующих уровнях изоморфизма свойства источника, остающиеся

инвариантными в сигнале, по существу в нем изображаются или

копируются (а не только кодируются), лишь на уровне изоморфиз-

ма подобия инвариантность доводится до степени изображения не

только в строго научном, но и в житейски-привычном смысле этого

понятия. Это связано с тем, что инвариантной здесь остается фор-

ма, которая воплощает в себе индивидуальную предметную специ-

фичность отображаемого объекта.

С времен зарождения гештальтпсихологии хорошо известно, ка-

кое важное место занимает восприятие формы в перцептивных про-

цессах. Не случайно поэтому большинство изображений, с кото-

рыми мы встречаемся в разных областях жизненной практики,

построены именно по принципу преобразований подобия. Таковы изо-.

бражения в фотографии, телевидении, кино, изобразительных ис-

кусствах. Они сохраняют инвариантной форму отображаемого

объекта, подвергая масштабным преобразованиям его размеры.

Если, наконец, на условия изоморфизма наложить еще одно

ограничение, требующее сохранения размеров или совокупности

всех расстояний между элементами, то это переведет подобие в ра-

венство. Мы получим форму взаимной упорядоченности сигнала

и источника информации, в которой пространственная структура

сигнала является метрическим инвариантом по отношению к ис-

точнику. Это-метрический изоморфизм. Поскольку метрический

инвариант обладает свойством конгруэнтности по отношению

к своему объекту, т. е. совпадает с ним при наложении, эта форма

взаимной пространственной упорядоченности является наиболее

частной. Копирование, а не только кодирование сигналом всей ин-

дивидуальной специфичности пространственной структуры источни-

ка здесь доведено до предела.

Внутри уровня метрического изоморфизма имеются еще под-

уровни степени общности, разделяющиеся по признаку внутренней

или внешней пространственной метрики.

"Демонстративным свидетельством обоснованности приведенной

иерархии уровней взаимной пространственной организации Сигнала

и источника и ее логической связи как с обобщением эксперимен-

тально-психологических фактов, так и с конкретизацией положений

общей теории сигналов является то обстоятельство, что Н. Винер

именно в связи с анализом характеристик и возможных механиз-

мов развертки зрительных образов указывает на значение боль-

шинства из приведенных выше уровней пространственного изомор-

физма. <Возможные перспективные преобразования предмета со-

ставляют так называемую группу... (проективных преобразова-

ний.-Л. В.). Эта группа определяет несколько подгрупп преобра-

зований: аффинную группу, состоящую только из таких преобра-

зований, которые не затрагивают бесконечно удаленной области;

однородные растяжения относительно данной точки, в которых со-.

храняется одна точка, направления осей и равенство масштабов

во всех направлениях (изоморфизм подобия.- Л. В.)-, преобразо-

вания, сохраняющие длину (метрический изоморфизм.-Л. В.),

.вращения в двух или трех измерениях вокруг заданной точки; мно-

жество всех переносов и т. д.> (последние две подгруппы каса-

ются уже не внутренней метрики объекта, а изменения его поло-

жения относительно фона).

В этот перечень Н. Винера входят все уровни приведенной вы-

ше иерархии форм, расположенные выше топологического. Но, во-

площая в себе логику конкретизации исходных положений Н. Ви-

нера, эти уровни здесь, к сожалению, не представлены как част-

ные случаи общей формы организации сигналов-кодов, т. е.

как частные формы изоморфизма. Такое соотнесение с исход-

ным общим принципом организации сигналов содержится здесь

лишь потенциально в иерархической структуре всей концеп-

ции.

Таким образом, пространственная ветка матрицы форм прост-

ранственно-временного изоморфизма завершается метрическим изо-

морфизмом как предельной формой инвариантности пространствен-

ных компонентов упорядоченности сигнала относительно источника.

Аналогичным образом, но соответственно специфике времени.по

сравнению с пространством должна быть построена и временная

ветвь этой матрицы. Для этого необходимо вернуться к исходному

уровню пространственно-временного изоморфизма и наложить на

его общие условия дополнительное ограничение, сначала опреде-

ляющее наиболее общее свойство собственно временной упоря-

доченности. Таким первым дополнительным ограничением явля-

ется требование сохранить не просто одномерную (как в прост-

ранственно-временном изоморфизме), а однонаправленную непре-

рывную последовательность. Именно однонаправленность непре-

рывной. линейной последовательности определяет специфику наи-

более общих свойств временного ряда в отличие от (одномерного

же) пространственного.

Это различие не исключает, однако, общности, внутри которой

и дифференцируется специфика. Поскольку общность пространст-

венной и временной непрерывной последовательности определяет-

ся соседством элементов (соответственно, <моментов> и <точек>),

Винер Н. Кибернетика, с. 171.

временная последовательность определяется как топологическое

свойство времени. А сохранение топологических свойств времен-

ной непрерывности множества-источника инвариантными в мно-

жестве-сигнале приводит к первому уровню собственно временной

ветви иерархии форм изоморфизма-к уровню временного топо-

логического изоморфизма.

Сохранение временной последовательности не исключает, одна-

ко, ни изменения временного масштаба, ни нарушений однородно-

сти этого масштаба, т. е. нарушения соответствующих пропорций

между отрезками временного ряда. Так, ускоренная или замедлен-

ная киносъемка, сохраняя последовательность или отношения со-

седства элементов во временном ряду, уменьшает или увеличивает

масштаб, т. е. сжимает или растягивает временной отрезок. Это

сжатие или растяжение может быть произведено неравномерно.

И тогда внутри временного топологического инварианта окажется

нарушенной однородность масштаба.

- Если наложить на условия временного топологического изомор-

физма еще одно дополнительное ограничение-требование сохра-

нения однородности масштабов, то это приведет к следующему, бо-

лее частному уровню временной ветки-временному изоморфизму

подобия. Его объединяет с пространственным изоморфизмом со-

хранение в сигнале тех же пропорций в отношениях (соответствен-

но временных или пространственных) между элементами, которые

имеют место в множестве-источнике. Но сохранение однородности

временного масштаба не исключает, как упоминалось, нарушений

самого этого масштаба.

Если, далее, к предшествующим пяти условиям временного

изоморфизма подобия (три общих и два дополнительных) добавить

еще одно, шестое ограничение-требование сохранить временной

масштаб, или временное расстояние, между элементами множества.

т. е, сохранить длительность, то это приведет к наиболее частной

форме временной ветви рассматриваемой матрицы форм_к вре-

менному метрическому изоморфизму (поскольку расстояние меж-

ду точками-<моментами> на оси времени есть именно метрическое

свойство времени). На этом уровне, аналогично,пространственному

метрическому изоморфизму, сигнал представляет собой временной

метрический инвариант по отношению к временным характеристи-

кам источника.

Временной метрический инвариант как самая частная-форма

изоморфизма временной упорядоченности двух множеств, будучи

конгруэнтным множеству-источнику, включает в себя все перечис-

ленные выше временные свойства источника, всю полноту его ин-

дивидуальной временной специфичности.

См.: Рейхенбах Г. Направленность времени. М., 1962.

-- Временная ветка матрицы форм изоморфизма, как и пространственная,

построена здесь дедуктивяо. Однако, как и в случае пространственного изо-

морфизма, необходимо уже здесь предварительно указать, что имеются экспе-

ркментально-психологические факты,, свидетельствующие о реальности топо-

логического и метрического временного инвариантов в психических сенсорно-

перцептавных сигналах. Так, например, метрическая инвариантность в восприя-

С хема

Шкала уровней пространственно-временного изоморфизма

источника и носителя информации

Пространственный

метрический

изоморфизм

Временной

метрический

изоморфизм

Пространственный

изоморфизм

подобия

Пространственный

аффинный

изоморфизм.

Пространственный

проективный

изоморфизм.

Пространственный

топологический

изоморфизм

Временной

изоморфизм

подобия

Временной

топологический

изоморфизм

Изоморфизм линейной пространственно-

временной последовательности

1 Каждый из этих уровней в рамках своей общей формы пространственно-

временной упорядоченности содержит частный случай, представляющий собой

инвариантное воспроизведение не только сойтветствующих пространственно-

временных параметров источника, но и его модально-интенсивностных харак-

теристик.

Сопоставление временной и пространственной веток иерархи-

ческого <спектра> форм изоморфизма (схема 1) показывает, что

наличие в них некоторых одинаковых уровней определяется общ-

ностью структуры временных и пространственных компонентов еди-

ного пространственно-временного континуума, а пустые места на

некоторых уровнях временной ветви определяются одномерностью

тии временных отрезков отчетливо демонстрируется областью так называемых

нейтральных интервалов, в которых нет ни переоценки, ни недооценки

испытуемыми воспринимаемой ими длительности, а есть, тем самым, адек-

ватное отображение временной метрики.

Bl"

временной непрерывности. Совершенно ясно, что кривизна, прямо-

линейность, параллельность и углы, свойственные структуре прост-

ранственной непрерывности именно в силу ее трехмерности, време-

ни как одномерному континууму присущи быть не могут. Естест-

венно, что отсутствие этих характеристик в множестве-источнике

исключает соответствующие им уровни инвариантов в сигнале. Та-

ким образом, и общность и различие обеих ветвей матрицы выте-

кают из единого принципа взаимной пространственно-временной

упорядоченности множества-сигнала и множества-источника.

Все рассмотренные выше частные формы изоморфизма мно-

жеств относятся к характеристикам их пространственно-временной

структуры, т. е. сохранения в множестве-сигнале пространственных

и временных отношений между элементами множества-источника.

Поэтому они получены из общей формы пространственно-времен-

ного изоморфизма путем наложения ограничений на второе его

общее условие, касающееся дзаимно-однозначного соответствия

отношений или выражающих ихфункций в обоих множествах

.xa=4xi)yF(yi).

Существуют, однако, и частные формы изоморфизма, которые

связаны с наличием дополнений к его первому условию, касающе-

муся взаимно-однозначного соответствия между самими элемента-

ми обоих множеств. Это первое условие XiXyi(Y в общей

. своей форме требует, как было показано, именно лишь взаимно-

однозначного соответствия между состояниями носителя, состав-

ляющими множество-сигнал, и элементами или состояниями источ-

ника. Никаких ограничений на качественные и количественные осо-

бенности элементов обоих множеств, т. е. на их модальные и ин-

тенсивностные характеристики, первое условие не налагает. Они

могут быть в общем случае любыми, и именно это открывает воз-

можность кодирования физически разных источников в одном фи-

зическом алфавите и одного и того же источника в разных физиче-

ских алфавитах. В этом же содержится и возможность перекодиро-

вания как необходимой предпосылки тех оптимальных условий пе-

редачи информации, которыми и определяется общая форма упо-

рядоченности сигнала относительно источника. Но именно поэтому

общая форма изоморфизма не предполагает инвариантности ха-

рактеристик элементов при отображения множества-источника

в множестве-сигнале.

. Если же наложить на первое условие изоморфизма дополни-

тельное ограничение, требующее инвариантности качественных и ко-

личественных характеристик (мЪдальности и интенсивности) эле-

ментов обоих множеств, то это приведет к той частной форме их

взаимной упорядоченности, которая уже не только кодирует, но

и копирует в сигнале физические характеристики источника. Если

это дополнительное к первому условию изоморфизма требование.

добавить к ограничениям, которые были наложены на его второе

условие, то на каждом из уровней иерархической матрицы будет

иметь место инвариантность соответствующих этому уровню про-

Щстранственно-временных параметров совместно с инвариантностью

Цизических модально-интенсивностных характеристик. Так в цвет-

jlluw телевизионном изображении остается инвариантной форма

Дата добавления: 2015-06-27