Краткая теория

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

Цель работы: Изучить зависимость э.д.с. индукции от силы тока, создающего переменное магнитное поле, и от ориентации контура в магнитном поле.

Явление электромагнитной индукции было открыто английским физиком М.Фарадеем в 1831 году.

Электромагнитной индукцией называется явление возникновения тока в замкнутом контуре или разности потенциалов на концах разомкнутого контура при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур.

Величина э.д.с. индукции определяется законом электромагнитной индукции Фарадея: э.д.с. электромагнитной индукции , в замкнутом проводящем контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф сквозь поверхность, ограниченную этим контуром

. (1)

Знак минус в формуле соответствует правилу Ленца: при всяком изменении магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную замкнутым контуром, в последнем возникает индукционный ток такого направления, что его собственное магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, вызвавшего индукционный ток.

Причина возникновения индукционного тока в неподвижном контуре согласно теории электромагнетизма Максвелла состоит в том, что при изменении магнитного поля возникает вихревое электрическое поле, т.е. электрическое поле с замкнутыми силовыми линиями. Под действием этого поля свободные заряды контура перемещаются, т.е, в контуре возникает электрический ток, называемый индукционным током.

Пусть плоский замкнутый проводящий контур L находится в однородном магнитном поле с индукцией В (рис. 1). Тогда магнитный поток Ф (поток вектора магнитной индукции) через поверхность, ограниченную контуром L, определяется выражением

, (2)

Рис.1

где S – площадь поверхности, ограниченной контуром L, – угол между направлением силовых линий (направлением вектора и нормалью к поверхности, ограниченной контуром).

Пусть магнитное поле создается цилиндрической катушкой (соленоидом), по которой протекает переменный электрический ток

(3)

где – амплитудное значение тока; – циклическая частота тока ; – частота тока. Тогда магнитная индукция В поля внутри катушки и вблизи ее торцов равна

или с учетом (3)

(4)

где – магнитная проницаемость сердечника катушки; – магнитная постоянная; n – число витков катушки на единицe длины. Подставив выражение (4) в формулу (2), находим магнитный поток через контур, расположенный вблизи торца катушки

Отсюда скорость изменения магнитного потока равна,

(5)

Таким образом, скорость изменения магнитного потока пропорциональна амплитудному значению тока в катушке и косинусу угла . Подставив выражение (5) в формулу (1), получаем

(6)

где .

Рис.2

Зависимость э.д.с. электромагнитной индукции от и (примерный вид изображен на рис.2) и проверяется в данной работе.

Дата добавления: 2015-06-27