Краткая теория. Цель работы: Исследовать зависимость магнитной индукции поля прямолинейного проводника с током и кругового тока от расстояния до источника поля

ПРЯМОЛИНЕЙНОГО И КРУГОВОГО ТОКА

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ЭМ-4

Цель работы: Исследовать зависимость магнитной индукции поля прямолинейного проводника с током и кругового тока от расстояния до источника поля.

Магнитное поле создается: 1) движущимися заряженными частицами и телами; 2) проводниками с током; 3) намагниченными телами; 4) переменными электрическими полями.

Магнитное поле оказывает силовое воздействие на: 1) движущиеся заряженные частицы и тела; 2) проводники с током; 3) намагниченные тела.

Силовой характеристикой магнитного поля (аналогичной напряженности электрического поля ) является вектор магнитной индукции . Определение магнитной индукции основывается на силовом действии магнитного поля на небольшой элемент проводника с током, либо на движущуюся заряженную частицу.

Экспериментально установлено, что силы, действующие со стороны магнитного поля на частицу либо проводник с током, подчиняются следующим закономерностям:

- сила всегда перпендикулярна вектору скорости частицы (току в проводнике);

- отношение F/(|q|∙v) (либо F/(I∙l)) не зависит от величины заряда q и модуля v (либо от I и l);

- при изменении направления скорости частицы в каждой точке поля модуль силы меняется от 0 до максимального значения, которое зависит не только от q и v (I и l), но также от силовой характеристики магнитного поля – вектора , называемого магнитной индукцией.

По определению вектор численно равен отношению силы, действующей на заряженную частицу со стороны магнитного поля, к произведению абсолютного значения заряда и скорости частицы, если направление скорости частицы таково, что эта сила максимальна. Вектор направлен перпендикулярно к проводнику и к направлению силы, причем из конца вектора вращение по кратчайшему пути от направления силы к направлению тока в проводнике должно быть видно происходящим против часовой стрелки (рис.1).

(1)

Естественным образом определяются понятия стационарного и однородного магнитного поля. Магнитное поле называется стационарным, если магнитная индукция в каждой точке поля не изменяется с течением времени. Магнитное поле называется однородным, если во всех его точках векторы магнитной индукции одинаковы как по модулю, так и по направлению.

Для графического изображения магнитного поля вводят силовые линии или линии магнитной индукции. Силовыми называют линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора в этой точке. Магнитные силовые линии замкнуты, что означает отсутствие в природе магнитных зарядов. Направление линий индукции определяется по правилу буравчика (правого винта): если ввинчивать буравчик по направлению тока в проводнике, то направление рукоятки буравчика укажет направление линий магнитной индукции.

Для нахождения магнитной индукции поля проводника с током используется закон Био-Савара-Лапласа и принцип суперпозиции. Закон Био-Савара-Лапласа устанавливает величину и направление вектора магнитной индукции в произвольной точке С магнитного поля, создоваемого в вакууме элементом проводника длиной с током I (рис. 2):

Рис.2

(2)

где – вектор, численно равный и проведенный в направлении тока; – радиус-вектор, проведенный из элемента проводника в рассматриваемую точку поля С; – магнитная постоянная, μ – магнитная проницаемость среды, в которой находится проводник с током (для вакуума и воздуха μ=1). Из формулы (2) следует, что численное значение вектора магнитной индукции равно:

(3)

где – угол между векторами и . Согласно принципу суперпозиции, магнитные индукции полей отдельных проводников с током векторно складывается:

причем каждый из проводников с током создает поле, совершенно не зависящее от наличия других проводников с током.

С помощью закона Био-Савара-Лапласа и принципа суперпозиции можно рассчитать магнитное поле прямолинейного тока. Численное значение магнитной индукции поля, создаваемого прямолинейным тонким бесконечно длинным проводником с током силой I равно:

где а – расстояние от проводника.

Силовые линии представляют собой концентрические окружности (рис. 3). Направление вектора определяется по правилу векторного произведения (по правилу буравчика).

Рис.3

Рассмотрим сейчас магнитное поле, создаваемое круговым током, который протекает по тонкому проводнику, имеющему форму окружности радиуса R. Значение магнитной индукции поля в точке C на оси тока на расстоянии от центра тока (рис. 4) равно

(5)

где величина

(6)

Рис.4

представляет собой магнитный момент кругового контура с током. В формуле (6) I – сила тока в проводнике; - площадь плоской поверхности, ограниченной контуром; - вектор нормали к плоскости контура.

Направление вектора определяется направлением тока по правилу векторного произведения. Силовые линии магнитного поля кругового тока изображены на рисунке 4.

Дата добавления: 2015-06-27