Расчет злементов покрытия

Выбор варианта несущих и ограждающих конструкций и проектирование конструкционного остова

Литература

1. Киркач Н.Ф., Баласанян Р.А. "Расчет и проектирование деталей машин", Харьков, "Основа" 1991.

2. ИвановМ.Н., Иванов В.Н. Детали машин. Курсовое проектирование. М., “Высшая школа”, 1974.

3. Краткий справочник машиностроителя. Под ред. С.А. Чернавского. М., Машиностроение”, 1966.

При выборе оптимального варианта нужно учитывать район строительства и функциональное назначение объекта строительства. Конструктивное решение покрытия зависит только от типа несущей конструкции и материала. По заданию на проектирование конструкции кровля представляет асбестоцементная панель покрытия.

Район строительства г. Байконур. Класс условий эксплуатации – 2. Класс ответственности здания – I.

В качестве несущей конструкции покрытия согласно исходных данных принята сегментная деревометаллическая ферма пролётом l=19,2м. Шаг ферм а_м =5,5м. Длина здания равна 55,0м. Характер режима здания - теплый. Колонна - клееная стойка прямоугольного сечения, Н=7,0м.

Выбранные системы связей обеспечивают устойчивость зданий в продольном и поперечном направлении.

Требуется запроектировать и плиту под неутепленную кровлю по ферме из брусьев пролетом ℓ=19,2м, установленных с шагом а_н = 5 м.

Класс условий эксплуатации – 2;

Класс ответственности здания – II;

Район строительства по снегу – I;

Древесина – пихта 3-го сорта, плотность при 3 классе условий эксплуатации 600 кг/м³;

Для обшивки используем листы асбестоцементные плоские, толщиной 10мм, которые стыкуются впритык на синтетическом клею, его расчетное сопротивление растяжению R_p=5,1 МПа и модуль упругости Е = 6000 МПа.

Принимаем панель размерами 1х2,2м (конструктивные размеры 990х2180мм)

Предварительно назначаем высоту панели мм.

Требуемая высота сечения ребер h_w = 61 – 10 = 51 мм. Назначаем высоту сечения ребер в соответствии с сортаментом пиломатериалов h_w=75мм. После острожки: h_w=75-2·3=69мм. Полная высота сечения панели 85/2200=1/26, что в пределах рекомендуемого значения. Толщина средних ребер b_w=40мм, что после острожки:

b_w1=40-2=38мм.

Принимается предварительное сечение продольных ребер = см.

Каркас панели принимаем состоящим из 4 продольных ребер, расстояние между которыми в свету 280мм и 4 поперечных, расстояние между которыми 680мм. Поперечные ребра прерываются в местах пересечения с продольными ребрами. Для обеспечения, совместной работы панелей во время эксплуатации к крайним ребрам приклеиваются стыковочные бруски, высота сечения которых принимается половине высоты сечения продольных ребер.

Нагрузки вычисляем в табличной форме

Таблица 2.1 - Нагрузки на 1м²

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка	Коэффициент нагрузки	Расчётная нагрузка
Стеклоизол	0,1	1,3	0,13
Асбестоцементная плита	0,5	1,2	0,6
Продольные рёбра	0,113	1,1	0,124
Поперечные рёбра	0,703	1,1	0,773
Постоянная нагрузка	Gk = 1,416		Gd =1,627
Временная (снеговая) нагрузка	Qk =0,64	1,4	Qd =0,9
Полная нагрузка на 1м^2 покрытия	Fk = 2,056		Fd =2,527

Для 1 снегового района S₀=0,8 кН/м² (табл. 4 [2]). Согласно п. 5.1 [2] нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия

Q_k = =0,8·0,797 =0,64 кПа,

где μ =L/(8·f)=21,4/(8·3,4)=0,797 - коэффициент, учитывающий форму покрытия (прил.З. схема 2 [2]),

здесь f= =3,4м ― высота фермы.

При G_k / S_O=1,14/0.8=1,43 > 0.8 ― коэффициент надежности для снеговой нагрузки γ_f=1.4, согласно п. 5.7 [2].

Тогда Q_d=Q_k· γ_f =0,64·1.4=0,9 кПа.

Определение усилий в панели:

изгибающий момент

. (2.1)

поперечная сила на опоре

. (2.2)

где м – расчетный пролет плиты.

Расчётная схема обшивки – однопролётная заделанная на опорах балка пролётом, равным расстоянию между соседними продольными рёбрами:

(2.3)

Определение приведенных геометрических характеристик сечения

Расчетная ширина обшивки

b_d = 0,9 ∙ b.

b_d = 0,9 ∙ 99 = 89,1см, т.к. L = 2,23 м > 6∙а = 6∙0.32= 1,92 м.

Положение нейтральной оси сечения относительно нижней грани панели:

(2.4)

где E₀=10⁴ ∙k_mod=10⁴∙1,05МПа =1,05∙10³ кН/см² -модуль упругости древесины вдоль волокон;

E_а = 0,9 ∙ 10⁴ ∙ k_mod = 0,9∙10⁴ ∙ 1,05 = 0,945∙10³ МПа = 0,945∙10³ кН/см² -модуль упругости асбестоцементных листов;

k_mod = 1,05 - коэффициент условий работы для 2-го класса условий эксплуатации при учете полной снеговой нагрузки (таблица 6.4 [1]).

Приведенный момент инерции относительно нейтральной оси:

(2.5)

Приведенные моменты сопротивления:

;

. (2.6)

Проверка сечения панели на прочность

Напряжения растяжения в нижней обшивке по формуле:

< ; (2.7)

кН/см² = 2МПа < МПа;

где =14МПа - расчетное сопротивление растяжению листов.

Запас прочности: % > 15%.

Проверяем верхнюю обшивку на устойчивость по формуле при расстоянии между продольными ребрами каркаса в свету а₁ = 28см.

Так как , то:

. (2.8)

.

Напряжения сжатия в обшивке:

< ; (2.9)

кН/см² = 0,93 МПа < МПа.

где f_аc.o.d = 12 МПа - расчетное сопротивление асбестоцементных листов сжатию в плоскости листа.

Запас прочности: % > 15%.

Проверяем верхнюю обшивку на местный изгиб от сосредоточенной нагрузки P_d = P_k ∙ γ_f = 1,0 ∙ 1,2 = 1,2 кН (п. 7.3.1.12 [1], как пластинку, заделанную в местах крепления к ребрам.

Изгибающий момент:

; (2.10)

кН∙см.

где а = 31,2 см - максимальное расстояние между осями продольных ребер.

Момент сопротивления:

см³.

Напряжения изгиба:

< ; (2.11)

кН/см² = 2,6 МПа < =8,21 МПа;

где = МПа.

= 6,5 МПа - расчетное сопротивление асбестоцементных листов изгибу;

- коэффициент условий работы для 2-го класса условий эксплуатации при учете кратковременного действия монтажной нагрузки (таблица 64 [1]).

Запас прочности: %> 15%, что допустимо.

Проверяем на скалывание в месте присоединения обшивки к ребрам:

кН/см² = 0,082 МПа < ; (2.12)

< МПа.

где =0,8 МПа - расчетное сопротивление асбестоцементных листов скалыванию;

; - статический момент сдвигаемой части приведенного сечения относительно нейтральной оси;

; (2.13)

см³.

- суммарная ширина ребер.

.

Запас прочности: % > 15 %.

Проверка сечения панели на жесткость

Определяем относительный прогиб панели от нормативной нагрузки:

; (2.14)

.

где F_k = 2,056 кН/м = 0,02056 кН/см - полная нормативная нагрузка (таблица 1);

E_а -модуль упругости асбестоцементных листов;

E_а = 0,9 ∙ 10⁴ ∙ k_mod; (2.15)

E_а = 0,9∙10⁴ ∙ 1,05 = 0,945∙10³ МПа = 0,945∙10³ кН/см²;

0,7 - коэффициент в соответствии с формулой;

- предельный относительный прогиб для L = 2,2 м (таблица 19 [3]).

Запас жёсткости: % > 15 %.

Поскольку наименьший запас прочности (из всех расчетных условий) превышает 15 %, сечение панели можно уменьшить. Однако, тол­щина ребер принята минимально допустимой, поэтому принятое сечение оставляем без изменения.

2.2 Расчёт неразрезного дощатого прогона

Рисунок 2.2 - К расчёту неразрезного дощатого прогона.

Пролеты прогонов:

Определяем собственный вес прогона в покрытии по формуле:

, (2.4)

где L = 4,5м – пролет прогона

К_св = 9,33 – коэффициент собственного веса прогона, опреднляемый по зависимости К_св=8…12 при l=3…6 методом интерполяции.

Постоянная нагрузка от покрытия на 1м² плана включая вес прогона:

Полная нагрузка на прогон:

,

где a_d = 2,0м – расстояние между прогонами.

Максимальный изгибающий момент над промежуточной опорой:

, (2.5)

Требуемый момент сопротивления:

(2.6)

f_m,d = 13МПа – расчетное сопротивление изгибу для элементов настила из древесины сосны 3-го сорта (п. 6.1.4.3[1]);

k_mod = 1,05 – коэффициент условий работы для 2 класса условий эксплуатации при учете полной снеговой нагрузки (таблица 6.4 [1]),

γ_n = 1 – коэффициент надежности по назначению класс ответственности здания I (стр.34[2]).

Приняв прогон из 2 досок толщиной по 6см определяем требуемую величинц сечения прогона:

(2.7)

В соответствии с сортаментом пиломатериалов (прил. Б табл. Б1 [1]) принимаем h=16см.

Определяем запас прочности:

,

(2.8)

Условие выполняется (запас прочности составляет 27,8%).

Проверяем принятое сечение по жесткости:

(2.9)

- предельный прогиб (табл.19[3]).

В стыке досок прогона ставим гвозди диаметром 4мм длиной 120мм в один ряд с каждой стороны стыка. Несущая способность гвоздя из условий смятия древесины и изгиба нагиля:

(2.10)

где t₁=t₂-1,5·d=6-1,5·0,4=5,4cм

(при t₁/ t₂=5,4/6=0,9 (табл. 9.1 прим. к табл. 9.2 [1])

k _α =1 – коэффициент, учитывающий угол между силой и направлением волокон.

где (при t₁/ t₂=5,4/6=0,9>0,5 (табл. 9.2 прим. к табл. 9.2 [1])

где

(пп. 9.4. 2.3 9.4. 1.11 [1])

по формуле 9.10 [1] но не более (пп.9.4.1.10 9.4.2.3 [1])

- коэффициент, зависящий от типа нагеля, принят для гвоздя согласно п.9.4.2.3 [1]

Расчетное количество гвоздей:

где l_гв=90,6-расстояние от опоры до центра гвоздевого забоя

принимаем n=4шт и проверяем возможность однорядного их расположения по высоте сечения:

(n_n+1)·4·d≤h;

(4+1)·4·0,4=8см<16см, т.е условие выполняется.

В остальной части прогона гвозди распологаем в шахматном порядке через 500мм по длине доски.
3 Расчет фермы

Дата добавления: 2015-06-28