Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Изображение точки, прямой линии, плоскости




Сущность метода и обратимость чертежа

ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ

Лист №2 (формат А-2)

Целью метода проекций с числовыми отметками является изображение пространственных форм на горизонтальной плоскости и решение с этими изо­бражениями различных геометрических задач.

Этот метод применяется для изображения объектов, имеющих значитель­ное развитие в одной плоскости и малое в направлении, перпендикулярном этой плоскости. Метод проекций с числовыми отметками применяется в реше­нии инженерных задач при проектировании различных земляных сооружений: дорог, аэродромов, дамб, плотин и т.д., а также для изображения земной по­верхности.

Объект ортогонально проецируется на одну горизонтальную плоскость, и у проекций точек ставятся числа, показывающие расстояния этих точек до ус­ловно принятой плоскости проекций, которая называется нулевой0). Эти числа и называются числовыми отметками. Если отметка отсчитывается вверх от плоскости, то она считается положительной, если отсчет идет вниз -отрицательной.

При решении различных графических задач часто пользуются переходом от изображения в числовых отметках к комплексному чертежу. Тогда на черте­же в числовых отметках строят дополнительную проекцию на выбранную вер­тикальную плоскость. При необходимости легко осуществить и обратный пере­ход от комплексного чертежа к чертежу в числовых отметках.

Чертежи в проекциях с числовыми отметками всегда сопровождаются ли­нейным масштабом.

• Изображение точки. В проекциях с числовыми отметками проекции точек наносят на плоскость по двум координатам, а ее третью координату над­писывают у проекции этой точки в виде числовой отметки.

На рис. 1.1 показаны чертежи точек А, В, С.

 
 

Точка А имеет положительную отметку (расположена выше плоскости проекций), точка В имеет отрицательную отметку (располагается под плоско­стью Н0) и точка С имеет нулевую отметку (принадлежит плоскости проекций).

Задание и изображение прямой линии. Положение прямой в пространстве определяется двумя ее точками, либо одной точкой и направлением. На чертеже прямая может быть задана: проекциями двух ее точек; проекцией одной точки и направлением и величиной уклона
Рис. 1.2

Рис 1.2.

Заложением (L) отрезка АВ (рис. 1.3) называется длина его горизонтальной проекции. Превышением (подъемом) отрезка называется разность отметок его концов (Ah = hB-hA).

 

Интервал (l) - это заложение отрезка, разность отметок концов которо­го, равна единице.

Угол наклона прямой (а) -это угол наклона прямой к Н0. Обычно на­клон прямой задают не углом а, а уклоном (i).

Уклоном отрезка прямой (α) является отношение его превышения к за­ложению, то есть tg α.

Уклон может задаваться в градусах, процентах, промиллях или простой дробью.

Между интервалом и уклоном существует обратно пропорциональная за­висимость.

i = hB- hA/L = 1/L, отсюда l = 1/ i.

 

При решении отдельных задач возникает необходимость нанести на про­екцию прямой точки, числовые отметки которых представляют собой последо­вательный ряд целых чисел, т.е. проградуировать проекцию прямой.

Градуированием прямой линии называется определение на прямой точек с целыми отметками, отличающимися на единицу масштаба.

Градуировать прямую линию можно графически и аналитически.

Градуирование прямой графическим способом рассмотрено на рис. 1.4.

 
 

 

На рис. 1.4а из точек А2 и В5 проведены перпендикуляры к проекции от­резка, на них отложены отрезки, равные высотам точек А и В. Тогда получим истинную величину А В отрезка. Затем с помощью вспомогательных прямых, параллельных проекции отрезка, найдем на прямой АВ точки с целыми отмет­ками, после чего построим их проекции на проекции прямой.

Когда отметки концов отрезка велики, тогда плоскость Но мысленно под­нимается до точки с меньшей отметкой. От точки В30 (рис. 1.4б) откладываем разность отметок концов отрезка прямой. Затем градуируем проекцию прямой так, как было показано в предыдущем примере.

На рис. 1.4в приведен пример градуирования отрезка прямой способом пропорционального деления. Через одну из точек отрезка прямой, например А24, под произвольным углом к проекции отрезка проводится вспомогательная прямая и на ней откладывается такое число равных частей, которое равно раз­ности отметок крайних точек заданного отрезка (в данном случае 30-24=6). Проводим прямые 6-В30, 5-29 и т.д., находим на отрезке А24В30 точки с целыми отметками.

Аналитический способ градуирования прямой линии (рис. 1.5).

Находим интервалы l =7,2:(4,2-2,4)=7,20:1,80=4 м.

Первой точкой с отметкой в целое число будет 3,0.

Разница в высоте двух точек 3 -2,4=0,6. Заложение этого подъема будет 0,6 х 4=2,4 м. Отложив от точки 2.4 от­резок 2,4 м, получим точку с отметкой 3,0.Дальше откладываем интервалы, равные 4 м и получаем точки с отметка­ми 4, 5, 6...

Задание плоскости. Плоскость в проекциях с числовыми отметками мож­но задать так же, как и в ортогональных проекциях. Однако удобно задавать плоскость масштабом уклона.

Масштаб уклона плоскости - это проградуированная проекция линии наибольшего ската плоскости (рис. 1.6).

 
 

 

Линией наибольшего ската плоскости является линия, лежащая в этой плоскости и перпендикулярная ее горизонталям.

Горизонталями плоскости называются линии, лежащие в этой плоскости и параллельные горизонтальной плоскости проекций. Горизонталь, по которой заданная плоскость пересекается с плоскостью проекций, является нулевой го­ризонталью и является следом плоскости.

Угол наклона плоскости Р к Н0 измеряется углом а между линией наи­большего ската, перпендикулярной к следу РНо, и ее горизонтальной проекцией (масштабом уклона).

Уклоном плоскости является tga (i=tgα).

Расстояние между соседними горизонталями, соответствующее единице превышения, принимают за интервал l плоскости. Следовательно, из рис. 1.6 видно, что l =1/i и тогда i=1/l, т.е. i и l обратно пропорциональные величины.

Масштаб уклона условно изображают двумя параллельными прямыми (основной и тонкой) и обозначают той же буквой, что и плоскость, но с индек­сом i (Р}).

Масштаб уклона определяет положение плоскости в простран­стве. Однако для ориентировки плоскости относительно стран све­та иногда на чертеже указывают угол ее простирания, который за­висит от направления простирания плоскости.

Направление простирания плоскости принимается направо,

если смотреть на плоскость в сто­рону ее подъема (рис. 1.7).

 

 
 

 

 


Рис 1.7.

Угол простирания φотсчитывается против движения часовой стрелки от северного конца меридиана до направления простирания.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-28; Просмотров: 1814; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.021 сек.