КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Изображение точки, прямой линии, плоскости
Сущность метода и обратимость чертежа ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ Лист №2 (формат А-2) Целью метода проекций с числовыми отметками является изображение пространственных форм на горизонтальной плоскости и решение с этими изображениями различных геометрических задач. Этот метод применяется для изображения объектов, имеющих значительное развитие в одной плоскости и малое в направлении, перпендикулярном этой плоскости. Метод проекций с числовыми отметками применяется в решении инженерных задач при проектировании различных земляных сооружений: дорог, аэродромов, дамб, плотин и т.д., а также для изображения земной поверхности. Объект ортогонально проецируется на одну горизонтальную плоскость, и у проекций точек ставятся числа, показывающие расстояния этих точек до условно принятой плоскости проекций, которая называется нулевой (Н0). Эти числа и называются числовыми отметками. Если отметка отсчитывается вверх от плоскости, то она считается положительной, если отсчет идет вниз -отрицательной. При решении различных графических задач часто пользуются переходом от изображения в числовых отметках к комплексному чертежу. Тогда на чертеже в числовых отметках строят дополнительную проекцию на выбранную вертикальную плоскость. При необходимости легко осуществить и обратный переход от комплексного чертежа к чертежу в числовых отметках. Чертежи в проекциях с числовыми отметками всегда сопровождаются линейным масштабом. • Изображение точки. В проекциях с числовыми отметками проекции точек наносят на плоскость по двум координатам, а ее третью координату надписывают у проекции этой точки в виде числовой отметки.
На рис. 1.1 показаны чертежи точек А, В, С.
Точка А имеет положительную отметку (расположена выше плоскости проекций), точка В имеет отрицательную отметку (располагается под плоскостью Н0) и точка С имеет нулевую отметку (принадлежит плоскости проекций). Задание и изображение прямой линии. Положение прямой в пространстве определяется двумя ее точками, либо одной точкой и направлением. На чертеже прямая может быть задана: проекциями двух ее точек; проекцией одной точки и направлением и величиной уклона Рис 1.2. Заложением (L) отрезка АВ (рис. 1.3) называется длина его горизонтальной проекции. Превышением (подъемом) отрезка называется разность отметок его концов (Ah = hB-hA).
Интервал (l) - это заложение отрезка, разность отметок концов которого, равна единице. Угол наклона прямой (а) -это угол наклона прямой к Н0. Обычно наклон прямой задают не углом а, а уклоном (i). Уклоном отрезка прямой (α) является отношение его превышения к заложению, то есть tg α. Уклон может задаваться в градусах, процентах, промиллях или простой дробью. Между интервалом и уклоном существует обратно пропорциональная зависимость. i = hB- hA/L = 1/L, отсюда l = 1/ i.
При решении отдельных задач возникает необходимость нанести на проекцию прямой точки, числовые отметки которых представляют собой последовательный ряд целых чисел, т.е. проградуировать проекцию прямой. Градуированием прямой линии называется определение на прямой точек с целыми отметками, отличающимися на единицу масштаба. Градуировать прямую линию можно графически и аналитически. Градуирование прямой графическим способом рассмотрено на рис. 1.4.
На рис. 1.4а из точек А2 и В5 проведены перпендикуляры к проекции отрезка, на них отложены отрезки, равные высотам точек А и В. Тогда получим истинную величину А В отрезка. Затем с помощью вспомогательных прямых, параллельных проекции отрезка, найдем на прямой АВ точки с целыми отметками, после чего построим их проекции на проекции прямой.
Когда отметки концов отрезка велики, тогда плоскость Но мысленно поднимается до точки с меньшей отметкой. От точки В30 (рис. 1.4б) откладываем разность отметок концов отрезка прямой. Затем градуируем проекцию прямой так, как было показано в предыдущем примере. На рис. 1.4в приведен пример градуирования отрезка прямой способом пропорционального деления. Через одну из точек отрезка прямой, например А24, под произвольным углом к проекции отрезка проводится вспомогательная прямая и на ней откладывается такое число равных частей, которое равно разности отметок крайних точек заданного отрезка (в данном случае 30-24=6). Проводим прямые 6-В30, 5-29 и т.д., находим на отрезке А24В30 точки с целыми отметками. Аналитический способ градуирования прямой линии (рис. 1.5). Находим интервалы l =7,2:(4,2-2,4)=7,20:1,80=4 м. Первой точкой с отметкой в целое число будет 3,0. Разница в высоте двух точек 3 -2,4=0,6. Заложение этого подъема будет 0,6 х 4=2,4 м. Отложив от точки 2.4 отрезок 2,4 м, получим точку с отметкой 3,0.Дальше откладываем интервалы, равные 4 м и получаем точки с отметками 4, 5, 6...
Задание плоскости. Плоскость в проекциях с числовыми отметками можно задать так же, как и в ортогональных проекциях. Однако удобно задавать плоскость масштабом уклона. Масштаб уклона плоскости - это проградуированная проекция линии наибольшего ската плоскости (рис. 1.6).
Линией наибольшего ската плоскости является линия, лежащая в этой плоскости и перпендикулярная ее горизонталям. Горизонталями плоскости называются линии, лежащие в этой плоскости и параллельные горизонтальной плоскости проекций. Горизонталь, по которой заданная плоскость пересекается с плоскостью проекций, является нулевой горизонталью и является следом плоскости. Угол наклона плоскости Р к Н0 измеряется углом а между линией наибольшего ската, перпендикулярной к следу РНо, и ее горизонтальной проекцией (масштабом уклона). Уклоном плоскости является tga (i=tgα). Расстояние между соседними горизонталями, соответствующее единице превышения, принимают за интервал l плоскости. Следовательно, из рис. 1.6 видно, что l =1/i и тогда i=1/l, т.е. i и l обратно пропорциональные величины.
Масштаб уклона условно изображают двумя параллельными прямыми (основной и тонкой) и обозначают той же буквой, что и плоскость, но с индексом i (Р}). Масштаб уклона определяет положение плоскости в пространстве. Однако для ориентировки плоскости относительно стран света иногда на чертеже указывают угол ее простирания, который зависит от направления простирания плоскости. Направление простирания плоскости принимается направо, если смотреть на плоскость в сторону ее подъема (рис. 1.7).
Рис 1.7. Угол простирания φотсчитывается против движения часовой стрелки от северного конца меридиана до направления простирания.
Дата добавления: 2015-06-28; Просмотров: 1814; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |