Если все члены данного знакоположительного ряда не превосходят соответствующих членов сходящегося знакоположительного ряда, то данный ряд сходится.
Теорема 2:
Если все члены данного знакоположительного ряда не меньше соответствующих членов расходящегося знакоположительного ряда, то данный ряд расходится.
Теорема 3 (предельный признак сравнения):
Если существует конечный и отличный от нуля предел отношения общих членов двух знакоположительных рядов , то оба ряда одновременно либо сходятся, либо расходятся.
Ряды сравнения:
1) - геометрическая прогрессия ;
2) - гармонический, расходящийся;
3) - обобщенный гармонический .
Таблица степени роста при
1.
2.
3.
4. , - рациональное
5.
Целесообразно применять, когда общий член ряда содержит слагаемым или множителем хотя бы одно из выражений , .
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление