Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Определение временной функции переходного процесса и критерия устойчивости САР по характеристическому уравнению




Определение передаточной функции системы регулирования.

Определение передаточных функций относится к расчету динамических параметров системы.

Определение передаточных функций элементов системы.

Передаточная функция объекта регулирования задана формулой

 

= 1/р

Передаточная функция датчика

 

Wд= =

 

Передаточная функция регулятора

Wp=

Передаточная функция исполнительного механизма

 

Wим=

 

Так как звенья включены последовательно, то для определения передаточной функции обратной связи передаточные функции звеньев перемножаются

Wос(р) = Wд(p)*Wр(p)*Wим(p)

 

Wос(р)=

 

=

 

 

Для определения передаточной функции системы воспользуемся выражением

Wc(p) =

Подставим в это выражение все составляющие передаточные функции и преобразуем результирующее выражение:

 

Wc(p)=

Для нахождения временной функции переходного процесса упростим выражение, исключив из выражения передаточной функции в числителе

, а в знаменателе .

 

Передаточная функция примет вид

 

Wпер(p) =

 

и представляет собой частотную характеристику переходного процесса, которая характеризует реакцию системы на входной гармонический сигнал.

 

Определить устойчивость системы регулирования можно двумя способами:

1. определяется устойчивость системы по положению характеристических корней и на координатной плоскости (в координатах мнимых Im и действительных Re чисел). Для определения корней характеристического уравнения приравняем к нулю знаменатель

2,09 + 5,5р +4,4= 0

Решение уравнения

Найдем дискриминант уравнения

p1= -1,3 +1,2i p2 = - 1,3 – 1,2i

По критерию Ляпунова, если два положения корней находятся в отрицательной плоскости относительно оси Im, то система устойчива.

 

 

Im

 

-Re_____________________________________

 

 

Это показывает, что под влиянием изменения на входе, в системе возникает регулирующее воздействие, при котором система стремится к своему первоначальному состоянию.

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-28; Просмотров: 406; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.