Вынужденные электромагнитные колебания. Электрический резонанс

Свободные электромагнитные колебания происходят с частотой, определяемой параметрами контура , и , и в реальном колебательном контуре со временем затухают из-за потерь энергии. Чтобы получить незатухающие колебания, потери энергии необходимо компенсировать. Таким образом, для получения незатухающих электромагнитных колебаний необходимо ввести в контур э.д.с., периодически меняющуюся с течением времени по гармоническому закону:

,

где e₀ – амплитуда э.д.с.; w – циклическая частота вынуждающей э.д.с.

Вынужденными называются электромагнитные колебания, которые происходят под действием периодически изменяющейся эдс (рис.8).

т.к.,

- дифференциальное уравнение вынужденных электромагнитных колебаний.

Можно доказать, что решением этого уравнения является выражение:

.

На рис. 9 приведен график зависимости заряда конденсатора от времени в случае установившихся вынужденных электромагнитных колебаний.

Вынужденные колебания совершаются с такой же частотой , что и вынуждающая э.д.с. Экспериментально установлено, что изменение отстает в своем изменении от изменений э.д.с ; y - разность фаз колебаний и , сдвиг по фазе между изменением и .

Амплитудное значение заряда и определяются формулами:

.

Т.к. можно найти w, при которой .

Расчеты показывают, что .

Электрический резонанс - явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, когда частота вынуждающей эдс приближается к собственной частоте колебательного контура .

Чем больше сопротивление контура R, тем более полого располагается резонансная кривая (рис. 10).

Дата добавления: 2014-01-03