Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Структурная формула механизма


 

В связи с развитием промышленности возникла все увеличивающаяся потребность в машинах разного рода и, как следствие, в синтезе механизмов с заранее заданными свойствами. В 1869 г. П.Л. Чебышев выводит структурную формулу плоского механизма, известную теперь как формула Чебышева, позволяющую определить ещё на бумаге возможность движения звеньев механизма:

W=3n-2P5-P4

 

где W –степень подвижности механизма или число возможных ведущих звеньев,

n – число подвижных звеньев,

P5, P4 -число кинематическихпар соответственно пятого и четвертого классов.

В 1887 г. П.И. Сомов, в 1890 г. Х.И. Гохман и в 1923 г. А.П. Малышев выводят структурную формулу пространственного механизма, которую часто называют формулой Сомова - Малышева или формулой Малышева:

W=6n-P1-2P2-3P3-4P4-5P5,

 

где Pi – число кинематических пар i-го класса (i=1,2,…,5).

Идея построения этой формулы: механизм состоит из nподвижных звеньев, каждое из которых, будучи свободным, имело бы 6 степеней свободы. Каждая кинематическая пара I –го класса отнимает у звена одну степень свободы; каждая кинематическая пара II –го класса отнимает у звена две степени свободы и так далее. Аналогично и для структурной формулы плоского механизма с учетом того, что в плоскости 3, а не 6 степеней свободы.

Рассмотрим примеры плоских механизмов, в которых буквами обозначены кинематические пары, а цифрами – звенья.

 

ПРИМЕР 1.

В этом примере (рис.2.1) кинематические пары А,С,Д,Е – вращательные, В – высшая и F – поступательная; звенья: 1 – ведущее (кулачок), 2 – коромысло, 3 – шатун, 4 – ползун, 0 – стойка; в дальнейшем стойку нумеровать не будем.

 

Рис.2.1 Пример кулачково-рычажного механизма

 

Кинематические пары А,С,Д,Е,F – низшие. Тогда по формуле Чебышева получаем

W= 3n – 2 P5 – P4 = 3*4-2*5-1=1.

То есть, степень свободы этого механизма равна единице и поэтому может быть только одно ведущее звено - кулачок.

 

ПРИМЕР 2.

В этом механизме (рис.2.2) четыре подвижных звена: 1 и 4 – кривошипы, 2 и 3 – шатуны; пять низших (вращательных) кинематических пар: A,B,C,D,E. Поэтому получаем

W= 3n – 2 P5 – P4 = 3*4-2*5-0= =2.

То есть, степень свободы равна двум и должно быть два ведущих звена, что и показано на схеме механизма.

 

Рис.2.2 Пример рычажного механизма

 

ПРИМЕР 3.

В схеме рис.2.3 все кинематические пары вращательные. Треугольники BCM и CDF являются каждый одним звеном. Можно заметить, что всегда, когда хотят создать жесткую стержневую систему, организуют ее с помощью треугольников. Итак, этим примером задана ферма, а не механизм, т.к. степень свободы кинематической цепи равна нулю:



W= 3n – 2 P5 – P4 = 3*6-2*9 =0.

 

 

Рис.2.3 Пример не механизма, а фермы

 

ПРИМЕР 4.

Степень подвижности кинематической цепи рис.2.4 равна нулю:

W= 3n – 2 P5 – P4 = 3*4-2*6-0=0,

хотя ясно, что эта цепь является механизмом и степень подвижности должна быть равна единице. Появившееся несоответствие объясняется наличием в схеме цепи пассивной связи. Если в качестве ведущего звена выбрать звено 1, то пассивной связью может быть звено 3 или звено 4. С понятием «пассивная связь» мы познакомимся позже.

 

Рис.2.4 Пример механизма с пассивной связью

 

ПРИМЕР 5.

В этом примере (рис.2.5) кинематическая пара В – высшая (контакт кулачка 1 и ролика 2), а пара С – низшая (вращательная пара соединения ролика 2 с толкателем 3). Кроме того, пара А – вращательная и пара D – поступательная.

 

Рис.2.5 Пример кулачкового механизма

 

Степень подвижности этого механизма равна двум:

W= 3n – 2 P5 – P4 = 3*3-2*3-1=2,

хотя должно быть понятно, что здесь может быть только одно ведущее звено – кулачок 1. Возникшее противоречие объясняется лишней степенью свободы, которой обладает ролик 2, и об этом тоже мы теперь поговорим.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Структурный анализ механизмов | Структурный синтез плоских механизмов

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 3985; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.