Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Множественная корреляция

Все ранее изложенные показатели корреляции относились к измерению связи между двумя признаками. На практике же чаще всего приходится иметь дело со многими факторами, влияющими на изменение изучаемого показателя. В силу этого при статистическом исследовании сталкиваются с необходимостью заниматься в меньшей степени парной корреляцией, а в большей – множественной, т. е. такой по средством которой изучается зависимость результативного признака от ряда признаков - факторов.

Принципиальная сложность множественной корреляции – это отбор факторов на основе качественного анализа всей системы признаков, влияющих на изменение изучаемого показателя, например, уровня преступности. Из всей системы признаков исключаются, во первых, такие признаки, которые уже по многим соображениям малозначительны во вторых, такие, которые невозможно количественно измерить в силу отсутствия информации.

Затем выясняют насколько существенны отобранные признаки – факторы. В частности вычисляются парные и частные коэффициенты корреляции, коэффициенты эластичности.

Отобрав соответствующие значимые факторы, устанавливают конкретный вид уравнения связи, рассчитывают величину совокупного коэффициента корреляции.

Коэффициент множественной корреляции измеряет степень тесноты связи между результативным признаком и совокупностью факторных признаков. Применительно к влиянию на у двух факторов (х, z) этот коэффициент будет следующим:

 

,

 

где , , .

 

Коэффициент множественной корреляции является всегда положительным числом. Он может принимать любое значение в пределах между 0 и 1. Чем ближе он к единице, тем теснее зависимость у от совокупного действия х и z.

При изучении зависимости явлений часто приобретает особое значение необходимость устранения влияния одного какого – либо фактора, чтобы можно было лучше выявить влияние другого фактора. Для этого применяется построение частных коэффициентов корреляции. Исчисляются эти показатели на основе парных коэффициентов корреляции.

Для случая зависимости у от двух признаков можно вычислить два коэффициента частной корреляции (r);

 

,

 

.

 

В первой формуле определяется степень тесноты связи между у и х при изоляции влияния фактора z. Во второй формуле определяется степень тесноты связи z и у при изоляции влияния фактора х.

Можно рассчитать взаимосвязь факторных признаков при устранении влияния результативного признака:

 

.

 

Коэффициенты частной корреляции могут принимать отрицательные значения и колебаться как и обычный линейный коэффициент корреляции в пределах от –1 до +1.

Множественная корреляция изучается и другими методами. В частности на основе построения многофакторных регрессионных моделей, которые используются как для сравнительного анализа, так и в прогнозировании.

Всегда следует проверять на сколько существенны коэффициенты множественной и парной корреляции, а также возможности экстраполяции при применении регрессионных моделей.

В целом методология множественной корреляции основывается на общих принципах парной корреляции. Однако в ней многие проблемы усложняются, значительно возрастает и сложность математического аппарата анализа. Сегодня широкое распространение получили пакеты прикладных программ по статистике для персональных компьютеров, ликвидировавшие трудоемкость расчетов. Однако сохранилось значение исследователя при формировании информационного массива и содержательной интерпретации полученных результатов.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Определение тесноты связи между атрибутивными признаками | Сущность индексного метода анализа. Группировка индексов
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 1661; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.