Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Решение. Мы используем таблицу, подобную той, которую мы применяли раньше при r1 = 26 и r2 = 12. q r1 r2 r t1 t2 t


Пример

Найти инверсию 12 в Z26.

Мы используем таблицу, подобную той, которую мы применяли раньше при r1 = 26 и r2 = 12.

q r1 r2 r t1 t2 t
 
-2  
    -2  

 

, что означает отсутвствие для числа 12 мультипликативной инверсии в Z26

Сложение и умножение таблиц

Рисунок показывает две таблицы для сложения и умножения. При сложении таблиц каждое целое число имеет аддитивную инверсию. Обратные пары могут быть найдены, если результат их сложения — ноль. Мы имеем (0, 0), (1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6) и (5, 5). При умножении таблиц мы получаем только три мультипликативных пары (1, 1), (3, 7) и (9, 9). Пары могут быть найдены, когда результат умножения равен 1. Обе таблицы симметричны по диагонали, от левой вершины к нижней вершине справа. При этом можно обнаружить свойства коммутативности для сложения и умножения (a+b = b+a и ). Таблица сложения также показывает, что каждый ряд или колонка может поменяться с другим рядом или колонкой. Для таблицы умножения это неверно.


Различные множества для сложения и умножения

 

В криптографии мы часто работаем с инверсиями. Если отправитель посылает целое число (например, ключ для шифрования слова), приемник применяет инверсию этого целого числа (например, ключ декодирования). Если это действие (алгоритм шифрования/декодирования) является сложением, множество Zn может быть использовано как множество возможных ключей, потому что каждое целое число в этом множестве имеет аддитивную инверсию. С другой стороны, если действие (алгоритм шифрования/декодирования) — умножение, Zn не может быть множеством возможных ключей, потому что только некоторые члены этого множества имеют мультипликативную инверсию. Нам нужно другое множество, которое является подмножеством Zn и включает в себя только целые числа, и при этом в Zn они имеют уникальную мультипликативную инверсию. Это множество обозначается Zn*. Ниже показаны некоторые случаи двух множеств. Обратите внимание, что множество Zn* может быть получено из таблицы умножения типа показанной на рисунке выше.

Каждый член Zn имеет аддитивную инверсию, но только некоторые члены имеют мультипликативную инверсию. Каждый член Zn* имеет мультипликативную инверсию, но только некоторые члены множества имеют аддитивную инверсию.

Мы должны использовать Zn, когда необходимы аддитивные инверсии; мы должны использовать Zn*, когда необходимы мультипликативные инверсии.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Решение. Мы используем таблицу, аналогичную одной из тех, которые мы уже применяли прежде при данных r1 = 26 и r2 = 11 | ОЩУЩЕНИЕ

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 254; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:

  1. АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ФУНКЦИЙ УПРАВЛЕНИЯ ПЕРСОНАЛОМ. РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМ ОПЛАТЫ ТРУДА
  2. В течение какого срока налоговый орган может принять решение о привлечении к ответственности за неуплату налога по ст. 122 НК РФ?
  3. Взаимосвязь нормирования труда с решением производственных вопросов.
  4. Градостроительное решение реконструкции объекта
  5. Декодирование с мягким решением.
  6. Дополнительное решение
  7. Какие этапы включает в себя решение задач с помощью компьютера?
  8. Какие этапы включает в себя решение задач с помощью компьютера?
  9. Маркетинговое решение оптовых и розничных торговцев.
  10. Оптимальное решение двойственной задачи
  11. Освоение политологической проблематики предполагает решение целого ряда задач.
  12. Основанием для заключения договора коммерческого найма является решение уполномоченного исполнительного органа государственной или муниципальной власти.

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.