Оценка для математического ожидания СВ

Пусть исследуется СВ с математическим ожиданием Обозначим через значения СВ, полученные в результате независимых равноточных опытов, т.е. измерений, которые проводились в одинаковых условиях. В качестве оценки для примем среднее арифметическое наблюдаемых значений:

(4)

- выборочная средняя. Оценка (4) является несмещенной, т.к.

Оценка (4) является состоятельной, т.к. по теореме Чебышева (частный случай):при

Эффективность оценки (4) выполняется лишь для узкого класса распределений, в частности, для нормального распределения .