Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Передаточная функция





Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Связь между частотными и временными характеристиками

 

Передаточной функцией усилителя называется отношение преобразований Лапласа отклика y(t) и входной переменной x(t) при нулевых начальных условиях:

W(p) = Y(p)/X(p).

В зависимости от удобств представления конкретного усилителя в качестве отклика y(t) может выбираться напряжение Uвых(t) или ток Iвых(t). Независимо от этого выбора в качестве входной переменной можно принять напряжение Uвх(t), или ток Iвх(t). При этом наряду с безразмерными передаточными функциями KU(p) = Uвых(p)/Uвх(p) и KI(p) = Iвых(p)/Iвх(p) существуют передаточные функции с размерностью проводимости (крутизны усиления), например S(p) = Iвых(p)/Uвх(p), и с размерностью сопротивления, например Z(p) = Uвых(p)/Iвх(p).

Наибольшее применение находят безразмерные передаточные функции K(p), характеризующие усиление по напряжению или по току.

Заменой переменной p на мнимую частоту jω передаточная функция переводится в частотную форму, причем из выражения передаточной функции получаем выражение комплексного коэффициента усиления:

K(jω) = [K(p)]p=jω.

Приводя это выражение к виду произведения модуля на фазовый множитель K(jω) = K(ω)e(ω), получим АЧХ и ФЧХ усилителя.

Обратно, если в результате анализа усилительной схемы найдено выражение комплексного коэффициента усиления K(jω), то передаточная функция получается путем замены аргумента jω комплексной переменной p:

K(p) = [K(jω)]jω=p.

 

Частотные и переходные искажения представляют собой линейные искажения, вызываемые одной и той же причиной (наличие в схеме усилителя реактивных элементов), но одни (частотные) проявляются в установившемся режиме, а другие – в переходном режиме работы усилителя.

Из теории электрических цепей известно, что связь между временной и частотной характеристиками линейной цепи устанавливается посредством интеграла Фурье и имеет в символической форме записи вид:

или

,

в зависимости от того, какая из характеристик является заданной и какая – искомой. Здесь F(t) – непериодическая функция времени, описывающая переходной процесс в рассматриваемой цепи, F(ω) – соответствующая спектральная функция.



Спектральная функция F(ω) непериодической функция времени F(t) является, как известно, сплошной (непрерывной) и представляет собой частотную зависимость комплексной амплитуды бесконечно малого участка спектра шириной dω около частоты ω.

Если под непериодической функцией времени F(t) понимать ПХ усилителя, то частотный спектр F(ω) должен соответствовать подведению ко входу усилителя единичной функции и учитывать искажающее воздействие на нее исследуемого усилителя.

Другими словами, необходимо, чтобы частотный спектр

F(ω) = F1(ω)F2(ω),

где F1(ω) – частотный спектр единичной функции, а F2(ω) – частотная характеристика усилителя, определяемая его коэффициентом передачи K(ω).

Известно, что F1(ω)=1/jω. Таким образом, выражение ( ) может быть представлено в виде:

,

определяющем зависимость между переходной F(t) и частотной K(ω) характеристиками усилителя.

Приведенная связь между характеристиками позволяет определить поведение усилителя в переходном режиме, если известна его частотная характеристика. Может быть показано, что крутизна переднего фронта ПХ возрастает (уменьшение tф) по мере расширения полосы равномерно усиливаемых частот, а протяженность плоской части этой характеристики, ограничиваемая допустимой величиной спада ∆С, возрастает по мере расширения полосы равномерно усиливаемых низких частот диапазона. Другими словами, чем лучше частотная характеристика усилителя, тем более совершенной является его ПХ.

Из сказанного следует, что анализ и расчет усилителя могут производиться как в частотным, так и временным методом. В случае применения частотного метода целью расчета является получение требуемого усиления в заданном диапазоне частот при допустимых искажениях. При использовании временного метода целью расчета является получение требуемого усиления при допустимых переходных искажениях (длительность фронта, выбросы, подъем и спад плоской части характеристики).

В принципе оба метода равноценны. Однако очевидно, что при расчете усилителей непрерывных колебаний (аналоговых сигналов), работа которых частично или полностью относится к установившемуся режиму, удобнее пользоваться частотным методом, в то время как при расчете усилителей, сигналы которых представляют собой последовательность ряда кратковременных непериодических импульсов, удобнее применять временной метод. В случае необходимости всегда может быть осуществлен переход от одного метода анализа к другому.

 
 

АЧХ и ПХ отражают одни и те же физические процессы в различной форме (частотной и временной). Связь частотных и временных искажений иллюстрируется рис. 2.5.

Некоторые УУ (УПТ, ОУ и т.д.) могут характеризоваться другими специфическими показателями, которые будут рассмотрены по мере необходимости.

 

Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой




Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 524; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.