Пусть дан ряд с положительным членами, причем и f(x) – такая непрерывная монотонно убывающая функция, что f(п)=ап. тогда данный ряд и несобственный интеграл одновременно сходятся или расходятся.
Пример. Ряд сходится при a>1 и расходится a£1 т.к. соответствующий несобственный интеграл сходится при a>1 и расходится a£1. Ряд называется обобщенным гармоническим рядом.
Ряды, содержащие как положительные, так и отрицательные члены, называются знакопеременными.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление