
;
, (а=const);
;
;
.
Для второго замечательного предела обязательным является:
1) первое слагаемое равно единице;
2) второе слагаемое и показатель степени должны быть взаимно обратными величинами, т.е. их произведение равно единице.
При нахождении пределов вида

необходимо иметь в виду:
1) если существуют конечные пределы
;
, то
;
2) если
и
, то С находится с помощью формул:

3) если
и
, то положив
, где
при
, получим
=
.
При нахождении пределов используют соотношения:

;
, где
,
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Задание. Найти предел: 1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
К числу е приводят решения многих прикладных задач статистики, физики, биологии, химии и др., анализ таких процессов, как рост народонаселения, распад радия, размножение бактерий и т.п.