Розглянемо розрахункову схему кола з послідовно з'єднаними активним опором, індуктивністю і ємністю (рис.3.31).
Допустимо, що в колі протікає струм i = Im sin(wt + yi), напруга джерела
u = Um sin(wt + yu).
Відповідно до першого закону Кірхгофа: u = ur + ul + uс ,
.
| (5.10)
|
Перейдемо тепер від оригіналів до зображень:
Перепишемо рівняння (5.10) за допомогою зображень у комплексній формі:
| (5.11)
|
звідки зображення струму:
| (5.12)
|
Множник
являє собою комплекс повного опору кола, має одиницю виміру Ом і позначається Z :
,
| (5.13)
|
де r – активний опір кола, Ом;
х = х – хс – реактивний опір кола, Ом.
Запишемо закон Ома в комплексній формі для максимальних значень
напруги і струму:
| (5.14)
|
З рівняння (5.14) знаходимо:
,
|
|
де
– модуль комплексу повного опору кола, Ом.
Комплекс повного опору кола і його складові зображуються на комплексній площині у вигляді трикутника (рис.5.5).
Модуль повного опору:
.
|
|
Кут зсуву фаз:
,
|
|
.
|
|