Квантование сигналов

Сообщения и сигналы. Кодирование и

Информация передается в виде сообщений, определяющих форму и представление передаваемой информации. Примерами сообщений являются: музыкальное произведение, телепередача, текст, распечатанный на принтере, команды регулировщика на перекрестке или сигналы светофора, данные, полученные в результате решения задачи на ЭВМ и т. д. При этом предполагается, что имеются «источник информации» и «получатель информации».

Сообщение от источника к получателю передается посредством какой-либо физической среды, являющейся в данном случае «каналом связи» (рисунок 2). Так, при передаче речевого сообщения в качестве канала связи можно рассматривать воздух, в котором распространяются звуковые волны, а в случае передачи письменного сообщения (например, текста, распечатанного на принтере) каналом связи можно считать лист бумаги, на котором напечатан текст.

Рисунок 2 – Схема передачи информации

Человеку свойственно субъективное восприятие информации посредством органов чувств. Приемники информации в технике воспринимают сообщения с помощью различных измерительных датчиков и регистрирующей аппаратуры. В обоих случаях с приемом информации связано изменение во времени какой-либо физической величины, характеризующей состояние приемника.

Чтобы сообщение было передано от источника к получателю по каналу связи, нужна некоторая материальная субстанция – носитель информации. Сообщение, передаваемое с помощью носителя, называют сигналом. В общем случае сигнал – это изменяющийся во времени физический процесс. Такой процесс может содержать различные характеристики (например, при передаче электрических сигналов в соответствии с передаваемым сообщением могут изменяться напряжение, сила тока или частота). Та из характеристик, которая используется для представления сообщений, называется параметром сигнала.

На передающей стороне канала связи происходит кодирование какого-либо из параметров носителя в соответствии с передаваемым сообщением (например, если в качестве носителя сообщения используется электрическое колебание, то кодированию могут подвергать напряжение, частоту, фазу и т. д.). Соответственно, на приемной стороне канала производится обратный процесс – декодирование сигнала и извлечение переданного сообщения.

В технике связи для передачи сообщений используют непрерывные и дискретные сигналы. Если источник вырабатывает непрерывное сообщение (соответственно параметр сигнала – непрерывная функция от времени), соответствующая информация называется непрерывной. Примером непре­рывного сообщения служит человеческая речь, передаваемая модулированной звуковой волной; параметром сигнала в этом случае является давление, создаваемое этой волной в точке нахождения приемника – человеческого уха.

В случае, когда параметр сигнала принимает последовательное во времени конечное число значений (при этом все они могут быть пронумерованы), сигнал называется дискретным, а сообщение, передаваемое с помощью таких сигналов – дискретным сообщением. Информация, передаваемая источником в этом случае, также называется дискретной. Пример дискретного сообщения – процесс чтения книги, информация в которой представлена текстом, т.е. дискретной последовательностью отдельных символов (букв).

Непрерывное сообщение может быть представлено непрерывной функцией, за­данной на некотором отрезке [а, b] (рисунок 3). Но компьютер – цифровая машина, то есть внутреннее представление информации в нем дискретно. И для того, чтобы с помощью компьютера можно было обрабатывать непрерывное сообщение, оно должно быть преобразовано в дискретное сообщение. Такая операция возможна. Дискретизация входной информации (если она непрерывна) позволяет сделать ее пригодной для компьютерной обработки.

Рисунок 3 – Дискретизация непрерывного сообщения

Дискретизация непрерывного сообщения осуществляется следующим образом. Из бесконечного множества значений непрерывной функции (параметра сигнала) выбирается их определенное число, которое приближенно может характеризовать остальные значения. Один из способов такого выбора состоит в следующем. Область определения функции разбивается точками x₁, x₂,..., х_n на отрезки равной длины. Эти отрезки (D х) называют интервалом (шагом) дискретизации. Если в качестве носителя информации выбрано электрическое колебание, то согласно теореме Котельникова непрерывное сообщение может быть восстановлено из дискретного, если интервал дискретизации выбран из условия

, (5)

где Dt – интервал времени, через который осуществляются выборки значений

непрерывной функции (сигнала);

F_макс – максимальная частота в спектре сигнала.

На каждом из отрезков D х значение функции принимается постоянным и равным, например, среднему значению на этом отрезке; полученная на этом этапе функция называется в математике ступенчатой. Данный этап называется квантованием выборок непрерывного сообщения по уровню. Следующий шаг – проеци­рование значений «ступенек» на ось значений функции (ось ординат). Полученная таким образом последовательность значении функции у₁, у₂, …, y_n является дискретным представлением непрерывной функции, точность которого можно неограниченно улучшать путем уменьшения длин отрезков разбиения области значений аргумента (D х ® 0).

Ось значений функции можно разбить на отрезки с заданным шагом и отобра­зить каждый из выделенных отрезков в соответст­вующий отрезок из множества значений. В итоге получим конечное множество чисел, определяемых, например, по середине или одной из границ таких отрезков.

Таким образом, преобразование непрерывного сообщения в дискретное осуществляется в два этапа: дискретизация по времени и квантование по уровню. Любое сообщение может быть представлено как дискретное, то есть последовательностью знаков некоторого алфавита (например, последовательностью двоичных чисел).

Дата добавления: 2014-01-03