Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

Поверхностный эффект в круглом проводе


 

Электромагнитное поле в проводящей среде в общем случае описывается системой уравнений Максвелла в комплексной форме:

, , .

Если оси координат выбрать так, как показано на рисунке, т.е. ось z со­вмес­тить с осью провода и положительным направлением тока, то вектор напряжен­ности электрического поля будет направлен по оси z (согласно закону Ома ), а вектор напряженности магнитного поля будет направлен нор­мально к радиусу по правилу правоходового винта.

В цилиндрической системе координат те же уравнения примут вид:

.

Совместное решение этой системы уравнений относительно комплекс­ных перемен­ных и дает следующий результат:

 

где ,

Уравнение для переменной представляет собой уравнение Бесселя ну­левого по­рядка при n = 0, а уравнение для переменной – уравнение Бес­селя первого порядка при n = 1. Решения этих уравнений известны из матема­тики. Окончательные решения для векто­ров поля получают вид:

 

где – функции Бесселя соответст­венно нулевого и пер­вого по­рядка от комплексного аргумента qr и сами явля­ются комплексными числами.

Анализ решения показывает, что перемен­ный ток по сечению ци­линдрического провода распределяется неравномерно.

Поверхностный эффект возрас­тает с ростом частоты f, магнитной проницаемости m, удельной проводимости g. В технике сильных токов (на час­тоте 50 Гц) это явление сказывается незна­чи­тельно в медных и алюминиевых проводах большого сечения, и в сильной сте­пени - в сталь­ных (mr>>1) проводах любого сечения.

Сопротивление проводника постоянному току или омиче­ское сопро­тивление определяется по формуле:

[Ом/м].

Внутреннее комплексное сопротивление того же проводника перемен­ному току с учетом поверхностного эффекта может быть выражено через параметры поля:

.

Поверхностный эффект возрас­тает с ростом частоты f, магнитной проницаемости m, удельной проводимости g. В технике сильных токов (на частоте 50 Гц) это явление сказывается незна­чи­тельно в медных и алюминиевых проводах большого сечения, и в сильной сте­пени - в сталь­ных (m>>1) проводах любого сечения.

Практический интерес представляет отношение активного сопротивления провода к омическому R/R0, количественно характеризующее поверхностный эффект в проводе. С ростом частоты f вследствие усиления поверхностного эффекта происходит увеличение активного сопротивления провода (R/R0>1).

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Эффект близости | Экранирование в переменном магнитном поле

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 194; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:

  1. Q Полный экономический эффект (результат) природоохранных мероприятий (Р)
  2. Q Экономическая эффективность природоохранных мероприятий
  3. Анализ наилучшего и наиболее эффективного использования земли
  4. Анализ наилучшего и наиболее эффективного использования земли как свободной
  5. Анализ наилучшего и наиболее эффективного использования собственности как улучшенной
  6. Анализ обеспеченности предприятия материальными ресурсами. 2. Анализ производственных запасов. 3. Анализ эффективности использования материальных ресурсов.
  7. АНАЛИЗ ОБЪЕМОВ И ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
  8. Анализ уровня и эффективности организации труда
  9. Анализ факторов эффективности использования основных фондов
  10. Анализ экономической эффективности использования земельных угодий и мероприятия по их реализации
  11. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КАПИТАЛА
  12. Анализ эффективности использования материальных ресурсов

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.