Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Образование свободных носителей в полупроводниках без примесей




(собственная проводимость)

 

Оценим приблизительно, какую энергию надо затратить, чтобы превратить связанный электрон в свободный. Эта энергия будет равна работе, которую надо совершить, чтобы удалить электрон с орбиты на расстояние, на котором взаимодействием с ядром атома можно было бы пренебречь. В качестве такого расстояния можно выбрать постоянную решетки a. Работа пойдет на преодоление силы электрического взаимодействия между электроном и ядром атома. Мы рассчитали, что напряженность поля, удерживающего электрон на орбите, порядка 1010 В/м. Сила, действующая на электрон, равна:

. (3)

Тогда энергия, необходимая для разрыва электронной связи и создания свободного электрона, по порядку величины будет равна:

. (4)

Индекс "g" у величины происходит от английского слова gap - щель, зазор, интервал. В данном случае имеется в виду, что эта энергия требуется, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости, т.е. необходима энергия, равная ширине запрещенной зоны. Подставляя уже известные величины q, E и a в эту формулу, получим Eg = 8.10-19 Дж = 5 эВ. (Единица энергии 1 электронвольт - 1 эВ - равняется 1,6.10-19 Дж. Такую энергию приобретает электрон, проходя в электрическом поле разность потенциалов в 1 В).

Поскольку, как было сказано выше, различие между полупроводником и диэлектриком чисто количественное, то в качестве критерия можно выбрать величину Eg. Принято считать, что вещества, у которых 0,1 эВ <= Eg < 3 эВ являются полупроводниками, а те, у которых Eg => 3 эВ - диэлектриками.

Теперь рассмотрим, что произойдет, если, затратив энергию Eg, нам удастся разорвать одну из электронных связей и создать свободный электрон. Прежде всего, как это можно сделать?

Один из способов - нагреть кристалл. Как только мы увеличим температуру кристалла до такой величины, чтобы энергия теплового движения частиц стала близкой к величине Eg, можно ожидать, что хаотическое тепловое движение начнет разрушать электронные связи.

Можно ли использовать при расчете энергии значение для средней кинетической энергии? Проверим это, выполнив числовые расчеты.

Для кремния величина Eg = 1,1 эВ. Средняя кинетическая энергия теплового движения равняется, как известно,

, (5)

где k - постоянная Больцмана, T - абсолютная температура.

Из равенства найдем температуру T0, при которой в полупроводниках . Для кремния получаем T0 = 12700 K! Это повыше, чем температура Солнца. Если посмотреть в справочник, то можно увидеть, что температура плавления кремния равна 1423 OC, а кипения - 2355 OC. Следовательно, кристалл превратится в пар раньше, чем Ek сравняется с Eg.

 
 

Дело в том, что Ek - это средняя величина для всех частиц тела, следовательно, при одной и той же температуре имеются частицы как с гораздо меньшей, так и со значительно большей энергией, чем величина Ek (рис. 2).

 

Рисунок 2

По этой причине часть электронных связей окажется разорванными при T << T0. Ясно, что чем больше Eg, тем менее вероятен разрыв связи. В таблице 1 приведено количество свободных электронов в 1 см3 (концентрация электронов) n для различных веществ при T = 300 K (27 OC). Для сравнения, в металле при любой температуре n = 1022 см-3.

Таблица 1.

Вещество InSb Ge Si InP GaAs GaP SiC
Eg, эВ 0,17 0,72 1,1 1,3 1,4 2,3 3,2
Ni, см-3 1,3.1016 2,4. 1013 1,1. 1010 5,7. 107 1,4. 107 0,8 2. 10-8

 

Рисунок 3


Итак, одна из связей разорвана и выбитый со своей орбиты электрон оказался между четырьмя соседними атомами (рис.3). Если к кристаллу не приложено внешнее электрическое поле, электрон хаотически перемещается между атомами решетки под действием тепловых колебаний. Что в это время происходит с разорванной связью?

Появившаяся дополнительная энергия может быть использована для захвата электрона из соседних связей, образованных атомом, потерявшим электрон. То есть разорванная связь заполняется за счет разрыва другой связи, вследствие чего такая неполная связь

 
 

подобно свободному электрону хаотически перемещается между атомами решетки.

 

Рисунок 4

При наличии электрического поля ситуацию с разорванной ковалентной связью можно уподобить случаю, когда в заполненном зрительном зале уходит один из зрителей первого ряда. На его место сразу пересаживается зритель из второго ряда, а его место занимает человек, сидевший в третьем ряду. При этом пустое место перемещается по залу от первого ряда к последнему противоположно движению зрителей. Движение разорванных связей происходит за счет перехода электронов, участвующих в соседних связей, а не свободных электронов, так что каждый раз появляется очередная неполная связь.

Если же разорванную связь заполнит свободный (не участвующий в другой связи!) электрон, то новой неполной связи не образуется и электрон перестает быть свободным. Такой процесс называется рекомбинацией ("восстановлением").

При разрыве электронной связи количество отрицательно заряженных электронов у атома уменьшается, а число положительных протонов остается прежним. В результате положительный заряд ядра перестает компенсироваться отрицательным зарядом электронов и в области, где в данный момент находится неполная связь возникает нескомпенсированный положительный заряд, численно равный заряду электрона.

Если теперь к кристаллу приложить электрическое поле, то произойдет направленное перемещение разорванной связи – дырки. В самом деле, при перемещении по кристаллу разорванной связи движется и обусловленный ею нескомпенсированный положительный заряд. Дырки в собственном полупроводнике рождаются и погибают только парами вместе со свободными электронами, поэтому концентрации электронов (ni) и дырок (pi) собственном (без примесей) полупроводнике равны:

. (6)

Направление движение дырок в электрическом поле противоположно направлению движения свободных электронов. Поскольку движение дырок - это перемещение электронов между атомными связями, что труднее чем свободное движение электронов, то и скорости движения дырок и свободных электронов различны: дырка движется медленнее.

Свободный электрон и дырка не могут существовать в кристалле вечно. Спустя некоторое время (время жизни), составляющее от 10-10 до 10-2 с, свободный электрон и дырка встречаются и рекомбинируют.

При рекомбинации выделяется энергия Eg, которая была затрачена на создание электронно-дырочной пары. Иногда эта энергия выделяется в виде излучения при рекомбинации, но чаще она передается кристаллической решетке, нагревая ее.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-07-13; Просмотров: 355; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.019 сек.