Використання функції корисності в ситуаціях з ризиком

Загальний ефект ефект доходу Товар низької споживної цінності – звичайний

Ефект заміни

ефект доходу

Загальний ефект Товар Гіффена.

Для людини, що має доход 100 гривень, додатковий доход у таку ж суму буде істотним доповненням. Якщо ж доход перевищує 1000 грн, ця сума може бути непомітною.

U U=f(I)     Додатковий доход   Корисність доходу для людини, не схильної до ризику

Якщо корисність грошей позначити в ютілах, залежність корисності грошей від збільшення доходу буде мати вид U=f(I). Кожна додаткова одиниця доходу принесе усе менше корисності. В лотереї з виграшем 10000 грн. і програшем 10000 грн. з імовірністю 0,5 для людини, не схильної до ризику, приріст корисності від виграшу буде меншим, ніж зменшення корисності від програшу.

Такий вид має функція корисності для людей, схильних до ризику. Збільшення корисності від виграшу для них більше, ніж зменшення корисності від програшу.

Кожна людина – складне по'єднання якостей і схильностей. Статистичні дослідження й емпіричний досвід свідчать, що пересічна людина схильна до ризику, коли мова йде про незначні суми щодо її достатку і занадто обережна при значних сумах. Тобто функція корисності має вид:

U U=f(I)   А

До точки А спостерігається зростання граничної корисності грошей, людина схильна ризикувати сумами, меншими А. Після А гранична корисність грошей падає і людину не приваблює ризик сумами, більшими А. Схильність людини до ризику тими чи іншими сумами в більшості випадків свідчить не про особливі психологічні якості, а про її майновий стан. Якщо хтось ставить на гру 1000 грн., це може означати, що для нього це такий же дріб'язок, як для інших квиток національної лотереї.

При встановленні відношення до ризику особи, що приймає рішення, необхідно установити її відношення до набору m (математичне очікування виграшу) і σ (середньоквадратичне відхилення).

На графіках ↑- зростання корисності.

σ     σ     m1 m2 m Функція корисності для особи, більш схильної до ризику	σ   σ2   σ1   m m Функція корисності для особи, менш схильної до ризику	Властивості функції корисності u(m,σ): 1. m2>m1→u(m2,σ)> u(m1,σ) 2. σ2>σ1 → u(m,σ2)> u(m,σ)
m U3 U2 U1     Δm	u3>u2>u1 Гранична норма заміни ступеня ризику очікуваним доходом – величина очікуваного доходу, що еквівалентна одиниці ступеня ризику. Ризик – антиблаго, тому норма заміни позитивна. Кожна додаткова одиниця ступеня ризику повинна компенсуватися додатковим приростом доходу.

Дата добавления: 2015-07-13