Сходинка 3

Навчання мистецтву розв’язувати задачі – це виховання волі.

Д. Пойа

Учні класу одержують набір завдань. Працюючи в парах, вони визначають:

1) якими способами можна розв’язати запропоновані рівняння;

2)які б з них вони хотіли розв’язати в класі.

Після цього розбираються можливі варіанти та складається набір завдань для кожної з команд.

Розв’язавши обрані рівняння самостійно, команди виступають із захистом проведеної роботи. Інші команди рецензують відповіді та ставлять додаткові запитання.

Оцінюється правильність відповіді, обґрунтування запитань.

Завдання до третьої сходинки:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

5) ; 6) ; 7) ;

8) ; 9) ; 10)

11)Кожній команді скласти по два показникових рівняння, що розв`язуються різними способами. (Команди біля дошки презентують свої витвори).

Підбиття підсумків ІІІ етапу.

VІІІ. Підсумок уроку. Рефлексія

Сьогодні ми систематизували матеріал, що стосується розв’язання показникових рівнянь. Учням пропонується відтворити основні відомості про способи розв’язування таких рівнянь.

Підбивається підсумок виступу кожної команди, аналізується активність їх учасників, основні помилки.

ІХ. Домашнє завдання 1. §17, №17.10 (5, 6), №17.14 (3, 4). (Алгебра.11 клас. Академічний рівень. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Харків. «Гімназія» 2011).

17 2.Творчо розв’язати рівняння - х одним із способів, що розглядались (графічно або з урахуванням властивостей функцій).

ІV. Розв`язування тригонометричних рівнянь.

Урок алгебри і початків аналізу в 10 класі.

Тема:

розв`язування тригонометричних рівнянь.

Мета:

систематизувати основні способи розв`язання тригонометричних рівнянь; сформулювати в учнів уміння виділяти в досліджуваному матеріалі головне; розвивати логічне мислення, пам`ять; розвивати соціальні компетентності.

Тип уроку:

Узагальненняісистематизація знань.

Очікувані результати:

формування уміння використовувати теоретичні знання для практичного розв`язання тригонометричних рівнянь;

· набуття навичок творчого мислення;

· набуття навичок роботи в малих групах;

· розвиток соціальних компетентностей: уміння робити вибір, приймати рішення, брати на себе відповідальність і безконфліктно спілкуватися в колективі.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Ще 2400 років тому китайський педагог Конфуцій сказав:

«Те, що я чую, я забуваю.

Те, що я бачу й чую, я трохи пам`ятаю.

Те, що я чую, бачу й обговорюю, я починаю розуміти.

Коли я чую, бачу, обговорюю й роблю, я набуваю знань і навичок».

Тож закликаю вас до співпраці!

Урок проводимо у формі гри, в основі якої лежить ідея гри «Ключі від форту Буаярд». Поділимося на дві команди по шість учнів. Команди займають в класі місця так, щоб перші парти лишались вільними. Кожна команда обирає капітана, а вчитель собі помічника. Мета гри – заволодіти скарбом. Скарб вважається знайденим, якщо команда відкриє слово – код. А для цього потрібно здобути шість ключів, кожний із яких можна отримати тільки після правильно пройденого етапу гри. На здобуття одного ключа дається 5 хвилин. Якщо за цей термін команда не дає правильної відповіді, то вона не отримує ключа. Учитель попереджає учнів, що деякі завдання потрібно виконувати тільки усно. Кожний ключ має свій колір. Для зручності ці самі кольори будуть кольорами того етапу гри, унаслідок проходження якого цей ключ можна отримати. Частина ключа, яка вставляється в щілину, має певну геометричну форму. Тобто кожний ключ відповідає певному замка.

Етап гри	Колір ключа	Кінець ключа
	Білий
	Чорний
	Червоний
	Синій
	Зелений
	Жовтий

І етап………………………………………………………………………………...

Учням даються картки із завданнями і відповідями. Учень вибирає правильну відповідь і обводить її. Відведений для нього час п`ять хвилин.

1. 2sin x = 0

а) ; n z; б) в)

2. 3cos x = 0

а) ; n z; б) ; в) .

3.2tg x = 0

a) ; б) ; в)

4. 4ctg x= 0

a) ; б) ; n z; в) .

5. 2cos x= 2

б) ; б) ; в) .

За всі правильні відповіді команда отримує ключ.

ІІ етап……………………………………………………………………………….

Гравцям кожної команди видають п`ять карток кожна з яких містить одне завдання і декілька відповідей, серед яких лише одна є правильною. Навпроти кожної відповіді є буква, учням потрібно вибрити букву із правильною відповіддю й викласти букви згідно з номерами карток, тобто по черзі. Унаслідок цього команда має отримати ім`я відомого математика.

sin3xcos2x + cos3 x sin2 x = → Л → Ф інша відповідь → У

cos5 x cos2 x – sin5 x sin2 x = 0 → E → O інша відповідь → Б

4sin x cos x = 1 → Ц → Р інша відповідь → С

cos²2 x – sin²2 x =1 → К → Ш інша відповідь → М

2cos² → Ч коренів немає → А інша відповідь → Д

Ім`я відомого математика

Ф	Е	Р	М	А

ІІІ етап…………………………………………………………………...………...

Командам треба розв`язати рівняння. Для цього серед усіх запропонованих карток слід вибрати картки з необхідними записами і розкласти їх у певній послідовності, що відповідає послідовності розв`язання рівняння. При цьому нічого не можна писати.

x =

.

x=

tg x =

cos x

x=

tg x = -

sin x = 0

Рефлексія.

IV етап........................................................................................................................

Учитель змальовує гравцям ситуацію: вони наближаються до моста, пройти який можна, лише записавши правильну комбінацію, тобто гравці мають знайти всю множину розв`язків рівняння:

на інтервалі .

[Відповідь: .]

V етап.........................................................................................................................

На цьому етапі кожна команда отримує тест, що складається з шести завдань. Правильна відповідь на кожне рівняння відповідає геометричній фігурі, яку потрібно порівняти з ключем, який в свою чергу відповідає номеру етапу гри. На IV етапі за умови, що тест буде розв`язано правильно, команда отримує ще й п`ятий ключ.

Тести для V етапу.

1. на проміжку   π →   → 0 →

2. на проміжку   π →   0 →   →

3. на проміжку   0 →   →   →

4. на проміжку   →   →   →

6. на інтервалі   0 →   →   →

5. на інтервалі   →   →   →

24

Правильні відповіді до тестів:

VI етап........................................................................................................................

Працює вся команда. Кожний член команди має виконати певний етап у розв`язанні рівняння. Усього етапів шість. Цей етап гри проходить у формі естафети.

Розв`яжіть рівняння:

Розв`язання:

1) ;

2) ;

3) ; ;

4) ; ;

5) ; ;

6)

Відповідь: ;

Учитель: Отже, ви пройшли всю гру. Тепер залишилося відкрити слово – код – і отримати скарби. Кожній букві коду відповідає геометрична фігура на кінці вашого ключа.

К	О	Р	І	Н	Ь

Та команда, якій вдалося добути всі шість ключів є переможницею, і отримує скарб. Скарбом будуть гарні оцінки, виставлені всім учасникам команди – переможниці.

VII. Підбиття підсумків гри...................................................................................

Підсумком цього уроку є, по – перше, повторення методів розв`язування тригонометричних рівнянь, по – друге, рефлексія, усвідомлення кожним особистих успіхів та найголовніше – проблем, над якими слід ще попрацювати.

VIII. Домашнє завдання.........................................................................................

1. Знайдіть розв`язки рівняння:

а) ;

б) ;

в)

2. Знайдіть усі значення х при яких sin² 2 x дорівнює cos² 4 x.

26

V. Висновки

«У школі повинно бути керівництво розумовою діяльністю учнів, керівництво процесом оволодіння, поглиблення, закріплення, застосування знань, керівництво розумовим розвитком», - писав В.Сухомлинський. Думаюча людина завжди сильна характером. Сформувати таку людину – мета, досягненню якої мають бути підпорядковані всі педагогічні зусилля.

Урок математики сприяє формуванню в школярів умінь застосовувати знання на практиці, працювати з бажанням, самостійно порівнювати свої «сьогоднішні» успіхи з «учорашніми». Важливо, щоб кожен учень виконував посильну творчу роботу, в чому проявлятимуться елементи гуманізації та диференціації процесу навчання. Навчити учня досліджувати, відкривати математичні факти та доводити їх – важливе завдання учителя. Це сприятиме розвитку творчих здібностей і «паростків» таланту.

Учитель, який формує творчу особистість повинен бути новатором по суті своїй. Моїм педагогічним кредом є слова Г.С.Сковороди: «Лише той вчитель, хто живе так, як навчає». Його я пронесла в серці через всю мою педагогічну діяльність. Я впевнена, тільки тоді досягнеш результатів в навчанні та вихованні свої учнів, коли будеш втілювати в навчальний процес нові ідеї, прийоми, принципи, що будуть розвивати творчі здібності дітей, якими їх обдарувала природа.

Дата добавления: 2015-08-31