Приклад розв’язку завдання 3

А. Виробництво продовольчих товарів в Україні

№	Вид умовної продукції	n-4	n-3	n-2	n-1	n
	Е4	5,0	5,8	5,3	4,2	4,0

Середнє значення рівня ряду:

, де:

– досліджувані рівні динамічного ряду;

n – число рівнів ряду.

Таблиця 6.3.5

Показники аналізу ряду динаміки,

обчислені ланцюговим і базисним методом

Показники
Е4	5,0	5,8	5,3	4,2	4,0
Абсолютний приріст -ланцюговий	–	0,8	-0,5	-1,1	-0,2
-базисний	–	0,5	0,3	-0,8	-1
Коефіцієнт зростання -ланцюговий	–	1,16	0,91	0,79	0,95
-базисний	–	1,16	1,06	0,84	0,8
Темп зростання -ланцюговий	–
-базисний	–
Темп приросту -ланцюговий	–		-10	-22	-4
-базисний	–			-16	-20
Абсолютне значення 1% приросту	–	0,05	0,058	0,053	0,042
Середній абсолютний приріст
Середній коефіцієнт зростання
Продовження таблиці 6.3.5
Середній темп зростання
Середнє значення 1% приросту	(0,05+0,058+0,053+0,042)/4=0,050

Динаміку виробництва умовної продукції Ж7 представимо графічно:

Рис.6.3.2. Графічне зображення динаміки виробництва продукції Е4.

Таблиця 6.3.6

(Б) Дані про витрати на рекламу підприємства „Авіс”

Період	Базовий	Минулий	Звітний
I квартал
II квартал
III квартал
IV квартал

На основі даних підприємств про витрати на рекламу за три роки проведемо аналіз сезонних коливань витрат на рекламу трьома методами:

1. Середньої арифметичної. Полягає в обчисленні середніх за збільшеними інтервалами.

2. Плинної середньої. Полягає в обчисленні середніх за збільшеними інтервалами при поступовому переміщенні інтервалу на один крок.

3. Методом аналітичного вирівнювання. Вирівнювання здійснюється за рівнянням прямої.

Таблиця 6.3.7

Вирівнювання динамічного ряду

Періоди	Витрати на рекламу	Плинна середня	Середня арифме-тична	Аналітичне вирівнювання
t	t²	yt	yt
Базовий	I квартал		-	-	-11		-4521	409,75
II квартал		412,3	412,3	-9		-3708	411,85
III квартал			-	-7		-2898	413,95
IV квартал			-	-5		-2080	416,05
Минулий	I квартал		417,7	417,7	-3		-1254	418,15
II квартал		419,7	-	-1		-419	420,25
III квартал		421,7	-				422,35
IV квартал							424,45
звітний	I квартал		426,3	-				426,55
II квартал		428,7	-				428,65
III квартал		431,3	431,3				430,75
IV квартал		-	-				432,85
разом		-	-	–

Параметри рівняння прямої визначаємо методом найменших квадратів за допомогою системи рівнянь.

Звідси:

Поступово підставляючи в рівняння прямої значення порядкового номеру періода, ми отримали новий вирівняний ряд значень.

Представимо графічно отримані ряди:

6.3.3 плинна середня

6.ис.

Рис. 6.3.4. Середня арифметична

6,3,3 Плинна середня

Середня арифметична

Рис. 6.3.5. Аналітичне вирівнювання

Виявити і виміряти ступінь сезонних коливань можна за допомогою індекса сезонності:

Аналіз сезонних коливань витрат на рекламу за допомогою індекса сезонності представлено в наступній таблиці.

Таблиця 6.3.8

Аналіз сезонних коливань

Періоди	Фактичні витрати	Теоретичні витрати	Індекси сезонності
Для	Для
базовий	I квартал		409,75	0,9946	0,9949
II квартал		411,85	0,9970	0,9949
III квартал		413,95	1,0018	0,9950
IV квартал		416,05	1,0067	0,9950
минулий	I квартал		418,15	0,9935	0,9950
II квартал		420,25	0,9958	0,9950
III квартал		422,35	1,0030	0,9950
IV квартал		424,45	1,0077	0,9951
звітний	I квартал		426,65	0,9994	0,9948
II квартал		428,75	1,0059	0,9951
III квартал		430,85	1,0108	0,9951
IV квартал		432,75	1,0182	0,9956

Визначаємо середні витрати на рекламу для кожного року:

Базовий (411+412+414+416)/4=413,25

Минулий (418+419+422+424)/4=420,75

Звітний (429+419+422+424)/4=426,25

Рис.6.3.6 Сезонна хвиля

Для розрахунків характеристик сезонності побудуємо допоміжну таблицю.

Таблиця 6.3.9

Дані для обчислення характеристик сезонності

Квартал	Індекс сезонності
I	0,994	0,006	0,000036
II	0,997	0,003	0,000009
III	1,001	0,001	0,000001
IV	1,006	0,006	0,000036
I	0,993	0,007	0,000049
II	0,995	0,005	0,000025
III	1,003	0,003	0,000009
IV	1,007	0,007	0,000046
I	0,999	0,001	0,000001
II	1,005	0,005	0,000025
III	1,010	0,010	0,000100
IV	1,018	0,018	0,000324
Разом	12,03	0,072	0,0006610

Сезонне значення індекса сезонності:

І = 12,000/12 = 1

Узагальнюючі характеристики сезонних коливань:

Амплітуда коливань: = 1,018-0,993 = 0,025

Середнє лінійне відхилення:

= 0,072/12 = 0,006

Середнє квадратичне відхилення:

Дисперсія сезонних коливань:

Коефіцієнт варіації:

Висновок:

На графіку динамічного ряду видно, що протягом 2006-2007 років обсяги випуску продукції Ж7 збільшився, а починаючи із 2007 року почав зменшуватися. На графіку витрат на рекламу можна побачити, що витрати на рекламу значно зросли за звітний період.

Дата добавления: 2015-08-31