Сила запрессовки

Расчет соединений

5.1 Соединение с натягом (колесо быстроходной ступени)

Исходные данные:

Т=1663 Н•м,

d = 95мм,

d₂ =142 мм,

l =97мм

Среднее контактное давление определяется по формуле [2, c.:

,

где К- коэффициент запаса сцепления, f- коэффициент сцепления

p = 2•10³•3•1663/(3,14•95²•142•0,08) = 30Мпа

Деформация деталей:

,

где С₁, С₂- коэффициенты жёсткости,

где µ коэффициент Пуассона, для стали µ = 0,3, Е - модуль упругости, Е = 2,1•10⁵ МПа.

δ = 1000•30•95•((0,7+2,87)/2,1•10⁵) = 48,4 мкм

Поправка на обмятие микронеровностей:

,

где R_a1, R_a2 - средние арифметические отклонения профиля поверхностей.

u = 5,5 (1,6 + 0,8) = 13,2 мкм

Минимальный натяг

[N]_min = δ + u = 48,4 + 13,2 = 61,6 мкм

Максимальный натяг

N_max = [δ_max] + u,

[δ_max] = [p_max]•δ/p,

[p_max] = 0,5•σ_Т2 •[1-(d/d₂)²]

где, предел текучести материала

[p_max] = 0,5•750•[1-(95/142)²] = 165 МПа,

[δ_max] = 165•48,4/30 = 266мкм,

[N_max] = 266 + 13,2 = 2794 мкм

Выбор посадки

N_min = 61,6 мкм, N_max = 279,4 мкм H7/u7.

F_п = πdl p_maxf_п

p_max = (N_maxu)p/δ = 266•0,61 = 165 МПа

F_п = 3,14•95•95•165•0,2 = 955 кН.

5.2 Шпоночное соединение быстроходного вала с муфтой

Расчёт на прочность по критерию смятия:

,

где Т - вращающий момент, Нм, d - средний диаметр,мм., l_p - рабочая длина шпонки, мм t₂ - высота шпонки,мм.,

- допускаемое напряжение смятия, МПа, - предел текучести,МПа.,

σ_см = 2•29,3•10³/26,1•32•3,3 = 41,5 МПа

[σ_см] = 0,45•650 = 292 МПа

- шпонка пригодна.

5.3 Шпоночное соединение тихоходного вала с муфтой

Дано: T=1663 Hм- вращающий момент, l_p = 52мм- рабочая длина шпонки, d = 51,9мм- посадочный диаметр, t₂ = 5,5мм- высота шпонки.

σ_см = 2•1663•10³/51,9•52•5,5 = 142,8 МПа

[σ_см] = 0,45•650 = 292 МПа

- шпонка пригодна.

5.4 Шпоночное соединение звездочки с приводным валом

Дано: T = 1663 Hм- вращающий момент, l_p = 45мм- рабочая длина шпонки, d = 75мм- посадочный диаметр, t₂ = 7,5мм- глубина врезания шпонки в ступицу.

σ_см = 2•1663•10³/105•52•10= 40 МПа

[σ_см] = 0,45•650 = 292 МПа

- шпонка пригодна.

5.5 Шпоночное соединение зубчатого колеса с промежуточным валом

Дано: T = 380 Hм- вращающий момент, l_p = 32 мм - рабочая длина шпонки, d = 45 мм- посадочный диаметр, t₂ = 4,3мм- глубина врезания шпонки в ступицу.

σ_см = 2•380•10³/45•32•4,3= 105,7 МПа

[σ_см] = 0,45•650 = 292 МПа

- шпонка пригодна.

6 Поверочный расчёт валов на прочность

6.1 Расчёт тихоходного вала

6.1.1 Расчёт тихоходного вала на статическую прочность

Проверку статической прочности выполняют в целях предупреждения

пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок.

Уточненные расчеты на сопротивление усталости отражают влияние

разновидности цикла напряжений, статических и усталостных

характеристик материалов, размеров, формы и состояния поверхности.

F_k = C_p • Δ

C_p = 140 = 1658 Н/мм

F_k = 1658•0,3 = 497 Н

где C_p- радиальная жёсткость упругой муфты при радиальном смещении

валов, Н/мм, - радиальное смещение валов,мм, F_k- консольная сила, Н.

Силы в зубчатом зацеплении:

F_r = 12722 Н - радиальная нагрузка в зацеплении на Быстроходной ступени,

F_а = 5163 H - осевая сила,

F_t = 380 Н - окружная сила.

F_K = 497H,

K_П- коэффициент перегрузки при расчёте на статическую прочность, К_П=2,2.

Вал изготовлен из стали марки 45 со следующими характеристиками

статической прочности и сопротивления усталости:

где - временное сопротивление, - предел текучести, - предел выносливости при изгибе, - предел текучести при кручении, - предел выносливости при кручении.

Минимально допустимые запасы прочности по пределу текучести и

сопротивлению усталости соответственно:

[S_T] = 2,0, [S] = 2,0 [1, c. 166]

1) Определение внутренних силовых факторов:

, отсюда

, отсюда

Проверка: , тогда получим:

реакции найдены верно.

Определим силовые факторы для опасных сечений:

Сечение 1-1

Изгибающие моменты:

Суммарный изгибающий момент:

Осевая сила:

Геометрические характеристики сечения

Напряжение изгиба с растяжением(сжатием) и напряжением

кручения :

Частные коэф. запаса прочности по нормальным и касательным

напряжениям:

Общий коэф. запаса прочности по пределу текучести:

Сечение 2-2

Изгибающие моменты:

Геометрические характеристики сечения

Напряжение изгиба с растяжением(сжатием) и напряжением

кручения :

Частные коэф. запаса прочности по нормальным и касательным

напряжениям:

Общий коэф. запаса прочности по пределу текучести:

Сечение 3-3

Геометрические характеристики сечения

напряжения кручения :

Частные коэф. запаса прочности по касательным напряжениям:

Общий коэф. запаса прочности по пределу текучести:

Статическая прочность обеспечена во всех опасных сечениях S>[S_T]=2.0

6.1.2.Расчёт тихоходного вала на сопротивление контактной усталости

Вычислим значения общего коэф. запаса прочности в каждом из

опасных сечений вала.

Сечение1-1

Определим амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла.

Зубчатое колесо установлено на валу с натягом. Поэтому концентратор

напряжений в сечении- посадка с натягом. По табл. 10.13 [1 с.192} имеем:

Посадочную поверхность вала под зубчатое колесо шлифуют(R_a=0.8мкм)

Поверхность вала- без упрочнения: К_V=1, (см. табл. 10.9 [1с. 191])

Коэф. снижения предела выносливости:

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

Коэф. влияния асимметрии цикла:

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении:

Сечение2-2

Определим амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла.

Внутреннее кольцо подшипника качения установлено на валу с натягом.

Поэтому концентратор напряжений в сечении- посадка с натягом.

По табл. 10.13 [1 с.192] имеем:

Посадочную поверхность вала под подшипник шлифуют(R_a=1,25мкм)

Поверхность вала- без упрочнения: К_V=1, (см. табл. 10.9 [1 с.191])

Коэф. снижения предела выносливости:

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

Коэф. влияния асимметрии цикла:

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении:

Сечение3-3

Определим амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла.

Для передачи вращающего момента на консольном участке вала предусмотрено шпоночное соединение. Поэтому концентратор

напряжений в сечении- шпоночный паз. По табл. 10.11 [1 с.192] имеем:

Паз выполняется концевой фрезой(R_a=3,2мкм)

Поверхность вала- без упрочнения: К_V=1, (см. табл. 10.9 (с. 191))

Коэф. снижения предела выносливости:

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

Коэф. влияния асимметрии цикла:

Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении:

Сопротивление усталости вала обеспечено во всех опасных сечениях S> [S]=2.0

6.2 Расчёт приводного вала на статическую прочность.

Вал изготавливается из стали 40Х, механические характеристики которой:

σ_Т=750 МПа, τ_Т=450 МПа [1, стр. 165].

Реакции в опорах и консольная нагрузка были определены выше:

F_k=10200 H,

F_t1=F_t2=4500 H,

F_r1=F_r2=6750 H

F_a=0 H,

R₁=20110 H.

R₂=9920 H.

Коэффициент перегрузки

К_п=Т_max/T,

К_п=2.9 [1, стр. 417]. Где Т_max –максимальный кратковременно действующий вращающий момент; T-номинальный вращающий момент.

Проверка прочности вала в сечении 1

Диаметр сечения вала:

D=105 мм.

Момент сопротивления при изгибе:

W=πD³/32,

W=3.14·105³/32=113590 мм³.

Момент сопротивления при кручении:

W_к=πD³/16,

W_к=3.14·105³/16=227180 мм³.

Площадь поперечного сечения:

А= πD²/4,

А=3.14·105²/4= 908735мм².

M_max-суммарный изгибающий момент, M_kmax-крутящий момент, F_max-осевая сила:

M_max=K_п[(M_x²+M_y²)^1/2+ M_конс],

M_max=2.9[(0²+0²) ^1/2+308.1]=893.5 Нм;

M_kmax=К_пМ_к,

M_kmax=2.9·1663=4822 Нм;

F_max=К_пF;

F_max=0.

Нормальное напряжение:

σ=10³М_max/W+F_max/A;

σ=10³893.5/113590+0=7,9МПа.

Касательное напряжение:

τ=10³М_kmax/W_k,

τ=10³4822/227180=21,2 МПа.

Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

S_Tσ=σ_T/σ,

S_Tσ=750/7,9=95;

S_tτ= τ_T/ τ,

S_tτ=450/21,2=21,22.

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии нормальных и касательных напряжений

S_T= S_Tσ S_tτ/(S_Tσ²+ S_tτ²)^1\2.

S_T=95·21,22/(95²+21,2²)^1/2= 20 > [S_T]=1.3…2,

[S_T]-минимально допустимое значение общего коэффициента запаса по текучести.

7. Расчет упругой муфты

Диаметр оболочки:

,

Проверка прочности оболочки в кольцевом сечении:

,

Принимаем число винтов равное 6,так как диаметр оболочки 224мм.

7. Расчет предохранительной муфты

Используется предохранительная муфта с разрушающимся элементом. Муфты этого типа применяются при редких перегрузках. В данном случае имеем муфту со срезными штифтами.

Штифты обычно выполняют из среднеуглеродистой улучшенной стали.

Номинальный момент Тн=1663 Нм

Расчетный момент

Т_max =1663•2,2•1,25 = 4573,5 Нм

Диаметр штифта

d=((4•10³•T•k)/(π •z•σ_{в ср} •R))^0,5

k –коэффициент неравномерности распределения нагрузки

k = 1,25

z = 2

σ_{в ср} = С•σ_в

С=0,95

σ_{в ср} = С•σ_в=0,75•900=675 МПа

d=((4•10³•152,3•1,2)/(3,14•2•675•280))^0,5=7,4 мм округляем до 8 мм.

Выбран штифт с кольцевой канавкой.

8. Расчет предохранительной муфты

D₀ = 13• = 154 мм

D = 1,3 • 154 = 200 мм,

l₁ = 0,3 • 154 = 46,2 мм

l₀ = 0,4 • 154 = 61,6 мм

b = 0,13•154 = 20 мм

t = 4

Толщина одной пружины определяенся по формуле [1, c.312]

h = 1,33•[σ]_и •l_p2/ED₀φ

h = 1,33•910•43,12²/(2,15•10⁵•154•0,052) = 1,3 мм

число плоских пружин в пакете

i = 16•10³Tl_p³/(EzD²₀bh³φ)

i = 16•1000•1360•43,12²/2,15•10⁵•12•154²•20•1,3³•0,052 = 12 шт.

9. Расчет цепной передачи

Звездочка для тяговой пластинчатой цепи М56 по ГОСТ 588-74. Используем для расчета соотношения из ГОСТ 592-74[3, стр. 200].

Шаг цепи: t = 125 мм.

Диаметр элемента зацепления: D_ц = 10 мм.

Геометрическая характеристика зацепления: λ=t/ D_ц =125/10=12,5

Число зубьев звездочки: z=9.

Диаметр делительной окружности: d_д=t/sin(180°/z)=1125/sin(180°/9)=365 мм.

Диаметр наружной окружности: D_e=t[K+K_z-(0.31/λ)]=125[0.56+2.75-(0.31/12,5)]=410 мм.

Диаметр окружности впадин: D_i=D_д-D_Ц=365-10=355 мм.

Коэффициент высоты зуба: K=0.56.

Коэффициент числа зубьев: K_z=ctg(180°/z)=ctg(180°/9)=2.75

Угол впадины зубьев: β=68°.

Радиус впадин зубьев: r=0.5D_ц=0.5·10=5 мм.

Ширина зуба звездочки: b_fmax=0.9b₃-1=0.9·23-1=19.7 мм,

b_fmin=0.87b₃-1.7=0.87·23-1.7=18.31 мм.

Ширина вершины зуба: b=0.79b_f=0.79·19=15 мм.

Дата добавления: 2015-08-31