Типы задач на проценты

Виды вкладов

Договор депозита

Начисление

В РФ ставка всегда бывает годовой и колеблется от 5% до 18%. На размер ставки влияют срок, величина вклада и валюта.

Проценты выплачиваются за выбранный промежуток времени, а не за каждый месяц выбранного промежутка времени, т.е. если выбран вклад 6 % на 1 месяц, то выплатят 6% от суммы вклада в конце месяца, а если выбран вклад 7,8 % на 4 месяца, то выплатят 7,8% от суммы вклада по истечению четырех месяцев, а не 7,8% за каждый месяц.

Пример: 10 000 рублей х 6% = 600 рублей доход. Если вложить 10 000 рублей под 6% годовых на 4 месяца, то получим 200 рублей дохода. (4 месяца – третья часть года)

Если же вложить на 4 месяца под 7,8 %, то получится 10 000 рублей х 7,8 % = 780 рублей за все 4 месяца.

В СССР вклады хранились «на книжке»

В договоре банковского вклада банк, принявший поступившую от вкладчика денежную сумму, обязуется возвратить сумму вклада и выплатить проценты на неё на условиях и в порядке, предусмотренных договором. Условие договора об отказе гражданина от права на получение вклада по первому требованию ничтожно. Проценты на сумму банковского вклада начисляются со дня, следующего за днем её поступления в банк, до дня её возврата вкладчику включительно или до дня досрочного закрытия вклада вкладчиком. Как правило, вкладчик имеет возможность распоряжаться начисленными процентами: либо изымать их по истечении периодов выплаты процентов, указанного в договоре, либо присоединять их к общей сумме вклада (Капитализация процентов), увеличивая сумму вклада, на которую начисляются проценты.

В периоды нормального развития экономики банковский вклад является одной из наименее выгодных и наименее рискованных форм вложения денег и может служить в качестве минимального ориентира в расчётах.

• Вклад до востребования — депозит без указания срока хранения, который возвращается по первому требованию вкладчика. Обычно по сберегательным вкладам начисляются проценты по ставкам ниже соответствующих для срочных депозитов. Депозитом до востребования могут по соглашению с банком или по законам отдельных государств являться средства на чековом счёте в банке.
• Срочный вклад — депозит под проценты, внесённый на определённый срок и изымаемый полностью по истечении обусловленного срока. Срочные депозиты менее ликвидны, чем сберегательные вклады до востребования, но приносят более высокий процент дохода.

Страхование вкладов подразумевает, что при банкротстве банка физическое лицо полностью или частично получает вложенные в этот банк средства в максимально короткий срок. Выплаты производятся особыми фондами, создаваемыми за счёт банков и (или) государства.

Первая система страхования вкладов была создана в США в 1933 году, старейший институт по управлению системой страхования вкладов — Федеральная корпорация по страхованию банковских вкладов (FDIC).

По данным Международной ассоциации страховщиков депозитов (IADI), системы страхования вкладов действуют более чем в 100 странах. В Европе каждая страна, являющаяся членом ЕС, контролирует создание и работу на своей территории одной или нескольких систем гарантирования вкладов (Директива Европейского парламента и Совета «О системах гарантирования депозитов», 1995). Ни одно кредитно-финансовое учреждение, имеющее разрешение на банковскую деятельность, не может принимать вклады, не являясь членом одной из таких систем.

В России Федеральный закон «О страховании вкладов физических лиц в банках Российской Федерации» вступил в силу 27 декабря 2003 года. Если банк является участником системы страхования вкладов, то в случае отзыва лицензии на осуществление банковской деятельности банка, государство гарантирует физическим лицам возврат до 1 400 000 рублей.

Раз мы уже договорились, что задачи на проценты – это задачи на дроби, такой тактики будем придерживаться и дальше.

Тип 1: Находим процент (дробь) от числа.

• Задача. За месяц на предприятии изготовили 500 приборов. 20% изготовленных приборов не смогли пройти контроль качества. Сколько приборов не прошло контроль качества?
• Решение. Нужно найти 20% от общего количества изготовленных приборов (500). 20% = 0,2. 500 * 0,2 = 100. 100 из общего количества изготовленных приборов контроль не прошло.

Тип 2: Находим число по его проценту (дроби).

• Задача. Готовясь к экзамену, школьник решил 38 задач из пособия для самоподготовки. Что составляет 25% числа всех задач в пособии. Сколько всего задач собрано в этом пособии для самоподготовки?
• Решение. Мы не знаем, сколько всего задача в пособии. Но зато нам известно, что 38 задач составляют 25% от общего их количества. Запишем 23% в виде дроби: 0,25. Далее нам следует известную нам часть целого разделить на ту долю, которую она составляет от всего целого: 38/0,25 = 38 * 100/25 = 152. Именно 152 задачи включили в этот сборник.

Тип 3: Находим процентное отношение двух чисел (часть от целого числа).

• Задача. В классе 30 учеников. 14 из них – девочки. Сколько процентов девочек в классе?
• Решение. Чтобы узнать, какой процент составляет одно число от другого, нужно то число, которое требуется найти, разделить на общее количество и умножить на 100%. Значит, 14/30*100% = 7/15*100% = 7*100%/15 = 47%.

Тип 4: Увеличиваем число на процент.

• Задача. На прошлогоднем экзамене по математике 140 старшеклассников получили пятерки. В этом году число отличников выросло на 15%. Сколько человек получили пятерки за экзамен по математике в этом году?
• Решение. Если некое число а увеличено на х %, то оно увеличилось в (1 + х /100) раз. Откуда а * (1 + х /100). Подставим в эту формулу данные нам по условию задачи цифры и получим ответ: 140 * (1 + 15/100) = 161.

Тип 5: Уменьшаем число на процент.

• Задача. Год назад школу закончили 100 ребят. А в это году выпускников на 25 меньше. Сколько выпускников в этом году?
• Решение. Если число а уменьшено на х % и при этом 0 ≤ х ≤ 100, то число уменьшено в (1 – х/100) раз. И нужное нам число находим по формуле а * (1 – х/100). Подставляем цифры из условия задачи и получаем ответ: 100 * (1 – 25/100) = 75.

Тип 6: Задачи на простые проценты.

• Задача. Родители взяли в банке кредит 5000 рублей сроком на год под 15% ежемесячно. Сколько денег они заплатят банку через год?
• Решение. Простые проценты называются так, потому что они начисляются многократно, но всякий раз к исходной сумме. Если обозначить исходную сумму как а, сумму, которая наращивается, как S, процентную ставку как х% и количество периодов начисления процента как у, то формулу можно записать так: S = а * (1 + у * х/100). Теперь подставим сюда цифры из условия задачи и узнаем, сколько денег родители заплатят банку: S = 5000 * (1 + 12 * 15/100) = 14000.

Тип 7: Задачи на сложные проценты.

• Задача. На этот раз сумма кредита 25000 рублей, взятых под те же 15% сроком на 3 месяца. Снова надо узнать, сколько денег придется заплатить банку по истечении срока кредита.
• Решение. Сложные проценты отличаются от простых тем, что процент много раз начисляется не к исходной сумме, а к сумме с уже начисленными раньше процентами. Пускай снова S – наращиваемая сумма, а – исходная, х% - процентная ставка, у – количество периодов начисления процента. В этом случае формула принимает вид: S = а * (1 + х/100)^у. Подставляем цифры из условия: S = 25000 * (1 + 15/100)³ = 38021,875 – искомая сумма.

Дата добавления: 2017-01-13