Уравнения для расчета кинетических характеристик химических реакций различного порядка

(с_о – начальная концентрация реагента)

Величина	Порядок химической реакции n
n = 0	n = 1	n = 2	n = 3
Кинетическое уравнение
Константа скорости k
Размерность k
Концентрация реагента с в момент времени τ, моль/л
Время полупревращения τ 1/2

П р и м е р 4.2. В реакции 2-го порядка A + B → D начальные концентрации веществ A и B составляют c_A,o = 2,0 моль/л, с_B,o = 3,0 моль/л. При концентрации с_A = 1,5 моль/л скорость реакции равна 1,2·10^–3 моль/(л с). Рассчитать константу скорости этой реакции.

Р е ш е н и е

Если к определенному моменту времени концентрация вещества А стала равной 1,5 моль/л, следовательно, количество прореагировавшего числа А будет равно:

x = 2,0 – 1,5 = 0,5 моль/л.

Так как вещества А и B реагируют при мольном соотношении 1: 1, то в реакцию вступит такое же количество (0,5 моль/л) вещества B. Следовательно, концентрация вещества B к моменту, когда с_A = 1,5 моль/л, будет составлять:

c_B = 3,0 – 0,5 = 2,5 моль/л.

По закону действующих масс скорость связана с концентрациями реагирующих веществ уравнением (4.6). При применении этого уравнения учитываем, что по условию задачи общий порядок рассматриваемой реакции равен 2 (частные порядки равны 1):

v = k · с_A · с_B.

Отсюда константа скорости равна:

л/(моль · с).

П р и м е р 4.3. Период распада радиоактивного изотопа углерода ¹⁴С составляет 5730 лет. Каков возраст найденного при раскопках дерева, если содержание в нем ¹⁴С составляет 72 % от нормального.

Р е ш е н и е

Радиоактивный распад является реакцией первого порядка. Из формулы, приведенной в табл. 4.1 для времени полупревращения в реакциях 1-го порядка, имеем:

,

находим константу скорости данной реакции:

лет ^–1.

Из формулы для расчета константы скорости реакции 1-го порядка (табл. 4.1):

,

рассчитываем время реакции, учитывая, что с = 0,72 · с_о:

П р и м е р 4.4. Константа скорости реакции первого порядка для реакции, проходящей при температуре 323 К, составляет 0,139 мин^–1. Исходная концентрация реагента 0,5 моль/л. Какая концентрация данного реагента будет достигнута через 10 минут протекания реакции при этой темпеаратуре. Чему равна степень превращения исходного вещества за это время?

Р е ш е н и е

Расчет текущей концентрации для реакции первого порядка производим по соответствующей формуле (табл. 4.1):

;

С = 0,124 моль/л;

степень превращения (x):

x = (0,5 – 0,124) / 0,5 = 0,752 (75,2 %).

П р и м е р 4.5. Окисление хлористого железа FeCl₂ при помощи KClO₃ в присутствии соляной кислоты – реакция третьего порядка. Константа скорости этой реакции равна 1,0 л² ·моль^-2 · мин. Вычислить концентрацию хлористого железа через 1,5 часа после начала реакции, если начальные концентрации всех реагирующих веществ равны 0,2 моль/л.

Р е ш е н и е

Концентрацию реагента в данный момент времени для реакции третьего порядка рассчитываем по соответствующему уравнению (табл.4.1):

Дата добавления: 2017-01-14