Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии магнитного поля

Взаимная индукция

Возьмем два контура, расположенные недалеко друг от друга, как это показано на рисунке 5.4.

Рис. 5.4

В первом контуре течет ток . Он создает магнитный поток, который пронизывает и витки второго контура.

,

(5.3.1)

При изменении тока во втором контуре наводится ЭДС индукции:

,

(5.3.2)

Аналогично, ток второго контура создает магнитный поток, пронизывающий первый контур:

,

(5.3.3)

И при изменении тока наводится ЭДС:

,

(5.3.4)

Контуры называются связанными, а явление – взаимной индукцией. Коэффициенты и называются взаимной индуктивностью, или коэффициентами взаимной индукции. Причём

Проводник, по которому протекает электрический ток, всегда окружен магнитным полем, причем магнитное поле появляется и исчезает вместе с появлением и исчезнове­нием тока. Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энергии. Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому течет ток I. С данным кон­туром сцеплен магнитный поток Ф =LI, причем при изменении тока на d I магнитный поток изменяется на dФ= L d I. Тогда работа по созданию магнитного потока Ф будет равна

Следовательно, энергия магнитного поля, связанного с контуром,

Энергию магнитного поля можно представить как функцию величин, характеризу­ющих это поле в окружающем пространстве. Для этого рассмотрим частный слу­чай — однородное магнитное поле внутри длинного соленоида:

Так как I=Bl/ (m ₀ mN) и В=m ₀ mH,то

где Sl = V — объем соленоида.

Магнитное поле соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия заключена в объеме соленоида и распределена в нем с постоянной объемной плотностью

Дата добавления: 2017-01-14