Необходимое и достаточное условие компланарности трех векторов

Свойства смешанного произведения

1. -перестановка сомножителей меняет знак.

- циклическая замена не меняет знак.

2.

3.

Эти свойства доказаны в конце §28

Теорема - компланарная тогда и только тогда когда

Доказательство:

Если компланарные, то паралелепипед имеет нулевой объем (см. Рис 27.1)т.е. получим, что , Справедливо рассуждение и в обратную сторону, что читателю предлагается провести самостоятельно.

Дата добавления: 2014-01-04