Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Необходимое и достаточное условие компланарности трех векторов





Свойства смешанного произведения

1. -перестановка сомножителей меняет знак.

- циклическая замена не меняет знак.

2.

3.

Эти свойства доказаны в конце §28

Теорема - компланарная тогда и только тогда когда

Доказательство:

Если компланарные , то паралелепипед имеет нулевой объем (см. Рис 27.1)т.е. получим , что , Справедливо рассуждение и в обратную сторону, что читателю предлагается провести самостоятельно.

 





Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 1307; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:

  1. Алгоритм нахождения собств векторов и значений
  2. Базис системы векторов.
  3. Булева алгебра характеристических векторов.
  4. Бюджетное ограничение, кривые безразличия. Предельные нормы замещения. Условие равновесия потребителя
  5. Векторное проведение векторов.
  6. Векторное произведение векторов
  7. Векторное произведение векторов, смешанное произведение векторов, основные свойства. Условия ортогональности, коллинеарности, компланарности векторов.
  8. Векторное произведение векторов.
  9. Векторы, равенство векторов , коллиниарность и компланарность векторов, разность , умножение векторов. Свойства этих операций.
  10. Векторы. Операции над векторами. Скалярное произведение векторов, векторное произведение, смешанное произведение.
  11. Граничные условия для векторов электромагнитного поля
  12. Диверсификация как условие повышения эффективности

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.