Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Поглинання, спонтанне і вимушене випромінювання. Квантові генератори





7.12.1. Раніше (§6.10) ми розглянули класичну теорію взаємодії світла з речовиною, яка ґрунтувалась на уявленнях про вимушені коливання електронів атомів під дією змінного електричного поля світлової (електромагнітної) хвилі. Тут же цю задачу розглянемо з точки зору квантової механіки в рамках дворівневої моделі, яка передбачає, що атоми речовини можуть перебувати в двох стаціонарних станах з енергіями En і Em (рис. 7.22), при цьому m-стан будемо вважати основним (мінімальна енергія), а n-стан – збудженим. При абсолютному нулі всі атоми перебувають в основному стані, а при T > 0 концентрація атомів в різних станах, у відповідності з розподілом Больцмана для ідеального газу,

де k0 – постійна Больцмана, а константа C шукається з умови де N – загальна кількість атомів речовини. Звідси

. (7.73)

Зрозуміло, що при T > 0 завжди , тобто заселеність рівнів тим менша, чим вища енергія.

Нехай система атомів перебуває в рівновазі з електромагнітним випромінюванням, об’ємна густина енергії якого wv, а енергія квантів . Тоді за А.Ейнштейном (1916 р.) в такій системі можливі три типи переходів:

- поглинання світла – перехід 1;

- спонтанне (самовільне) випромінювання – перехід 2;

- вимушене (індуковане) випромінювання під дією зовнішнього випромінювання – перехід 3.

Інтенсивність DN таких переходів, тобто кількість переходів в одиниці об’єму за одиницю часу, зрозуміло, пропорційна до кількості атомів у вихідному стані (Nm чи Nn),а також до густини енергії зовнішнього випромінювання (для вимушених переходів 1 та 3). І тому

для переходів 1: , (7.74а)

для переходів 2: , (7.74б)

для переходів 3: , (7.74в)

де – коефіцієнти Ейнштейна; при цьому .

Важливо відмітити, що «вимушені» (вторинні) фотони мають таку ж частоту, фазу, поляризацію і напрямок руху, як і «вимушуючі» (первинні) фотони.

За принципом детальної рівноваги інтенсивність переходів 1 повинна дорівнювати сумарній інтенсивності переходів 2 і 3, тобто

. (7.75)

Підставляючи в цей вираз формули (7.74), після нескладних перетворень отримаємо

,

а з врахуванням (7.73), остаточний вираз для об’ємної густини енергії випромінювання, яке перебуває в рівновазі з атомною випромінюючою системою,

. (7.76)

Оскільки таку ізольовану систему можна розглядати як абсолютно чорне тіло, то його випромінювальна здатність пропорційна до густини енергії. І тому

, (7.77)

що з точністю до коефіцієнта пропорційності співпадає з формулою Планка (§6.11).

7.12.2.Порівняємо інтенсивності двох вимушених переходів в рівноважному стані: поглинання світла (DNnm) і вимушеного випромінювання (DNmn):

(7.78)



Оскільки інтенсивність поглинальних переходів перевищує інтенсивність випромінюючих переходів, то в цілому світловий промінь, що взаємодіє з системою, буде поглинатись у відповідності з законом Бугера для інтенсивності світла

,

де коефіцієнт поглинання a > 0.

Зрозуміло, що в такій системі можна здійснити підсилення світла (від’ємне поглинання з a < 0), якщо б реалізувалось інверсне заповнення рівнів, тобто Nn > Nm. Формально це можливо при T < 0 у формулі (7.78). В рівноважних умовах таку ситуацію в дворівневій моделі (рис. 7.22) реалізувати не можна. Практично інверсний стан середовища здійснюється в квантових генераторах оптичного діапазону (лазерах) і сантиметрового діапазону (мазерах), з використанням трирівневої моделі (рис. 7.23), яка реалізується, наприклад, в кристалі рубіну – окисі алюмінію Al2O3 з домішкою Cr+3.

Іони хрому можуть перебувати в трьох станах: Е1 – основний стан, Е2, Е3 – збуджені стани. Випромінювання ксенонової лампи (лампи накачки) переводить іони в збуджений стан Е3 (перехід В13); час життя в цьому стані складає 10-8 с. Менша частина іонів спонтанно переходить в основний стан (перехід А31), випромінюючи фотони, але більша частина іонів безвипромінювально переходить в стан Е2, який є метастабільним, бо в ньому час життя складає 10-3 с, тобто на 5 порядків перевищує час життя в звичайному збудженому стані. За рахунок цього здійснюється інверсна заселеність рівнів, тобто N2 > N1. Середовище з інверсною заселеністю називається активним. Навіть випадковий фотон, породжений при спонтанному переході А21, викликає лавину вимушених переходів В21. Вторинні фотони за частотою і фазою, а також напрямком поляризації співпадають з первинним фотоном. Дзеркала, розміщені на торцях активного середовища (одне з них – напівпрозоре) сприяють розмноженню лавин одного напрямку, перпендикулярного до площини дзеркал. І тому лазерне випромінювання характеризується дуже малим кутовим розходженням, високою монохроматичністю (Dl » 0,1Å), строгою когерентністю, а також великою потужністю.

Вказані властивості забезпечують практичне використання лазерних технологій: запис і передача інформації в земних і космічних умовах, обробки матеріалів, точна метрологія, в т.ч. геодезична, безкровна хірургія, голографія тощо.

 





Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 568; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.